Автор Тренажёр для практики по 8 заданию ОГЭ 2027 по математике для 9 класса 36 тренировочных вариантов из сборника Ященко с ответами, разбором и решением.
Тренажёр ОГЭ 2027 по математике 9 класс задание 8
zadanie_8_mat_9_klass_oge_2027_36variantovВосьмое задание ОГЭ по математике проверяет, насколько уверенно ученик работает со степенями и квадратными корнями. Стоит оно всего один балл, но именно здесь девятиклассники часто ошибаются из‑за спешки: перепутали знак показателя, неверно сократили дробь — и ответ уже не тот.
Что внутри тренажёра
Подборка составлена по сборнику «ОГЭ. Типовые экзаменационные варианты» под редакцией И. В. Ященко и включает 36 вариантов задания 8. Типы заданий повторяют реальный экзамен:
- дроби со степенями: (2·3)⁶ / (2⁷·3⁴);
- отрицательные показатели и степень в степени: p⁻¹² : (p³)⁻⁵;
- произведение корней: 5√15 · √21 · √35;
- разность квадратов: (√13 − 2)(√13 + 2);
- корни из буквенных выражений с подстановкой значений.
У каждого номера есть поле «Ответ» и клетчатый «Черновик», поэтому лист удобно распечатать и решать прямо на нём. На последней странице — таблица «Проверь себя»: вписываете свой результат, сверяете с ответом и сразу видите, какие номера стоит прорешать заново.
Как решать задание 8 без ошибок
Главное правило — сначала упростить, потом считать. Разложите основания на множители и сократите дробь. В первом варианте (2·3)⁶ = 2⁶·3⁶, после сокращения остаётся 3²/2 = 4,5. Возводить 6 в шестую степень «в лоб» не нужно.
Держите в голове четыре свойства: при умножении степеней показатели складываются, при делении вычитаются, при возведении в степень перемножаются, а a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Для корней работает √(ab) = √a·√b, а скобки (√a − b)(√a + b) сворачиваются в a − b².
Как заниматься с подборкой
Решайте по 6–8 вариантов за подход и отмечайте ошибки в таблице. Если промахи повторяются в одном типе, вернитесь к нужному свойству степеней или корней. Когда стабильно получается 34–36 из 36, тему можно считать закрытой и переходить к следующему заданию ОГЭ 2027.
Вариант 1
Найдите значение выражения (2·3)⁶/(2⁷·3⁴).
Ответ: 4,5
Вариант 2
Найдите значение выражения (5·6)⁵/(5⁶·6⁴).
Ответ: 1,2
Вариант 3
Найдите значение выражения √(64a²b⁶) при a = 6 и b = 2.
Ответ: 384
Вариант 4
Найдите значение выражения √(81a⁸b²) при a = 3 и b = 5.
Ответ: 3645
Вариант 5
Найдите значение выражения (3√15)²/75.
Ответ: 1,8
Вариант 6
Найдите значение выражения 72/(2√30)².
Ответ: 0,6
Вариант 7
Найдите значение выражения p⁻¹² : (p³)⁻⁵ при p = 2.
Ответ: 8
Вариант 8
Найдите значение выражения p⁻¹⁵ : (p³)⁻⁶ при p = 5.
Ответ: 125
Вариант 9
Найдите значение выражения 5√15·√21·√35.
Ответ: 525
Вариант 10
Найдите значение выражения 3√6·√39·√26.
Ответ: 234
Вариант 11
Найдите значение выражения √(16·5⁴).
Ответ: 100
Вариант 12
Найдите значение выражения √(2⁴·81).
Ответ: 36
Вариант 13
Найдите значение выражения (b¹³·(c⁸)²)/(b·c)¹⁵ при c = 6 и b = √5.
Ответ: 1,2
Вариант 14
Найдите значение выражения (m¹⁵·(n³)⁶)/(m·n)¹⁶ при m = 2 и n = √7.
Ответ: 3,5
Вариант 15
Найдите значение выражения (√150 − √6)·√6.
Ответ: 24
Вариант 16
Найдите значение выражения (√112 + √7)·√7.
Ответ: 35
Вариант 17
Найдите значение выражения √(0,04·a⁸b⁴) при a = 2 и b = √5.
Ответ: 16
Вариант 18
Найдите значение выражения √(0,25·a⁴b⁶) при a = √2 и b = 3.
Ответ: 27
Вариант 19
Найдите значение выражения 2⁻¹⁶·(2³)⁵.
Ответ: 0,5
Вариант 20
Найдите значение выражения 5²⁰·(5³)⁻⁷.
Ответ: 0,2
Вариант 21
Найдите значение выражения (2⁻⁵·2⁻⁶)/2⁻¹⁵.
Ответ: 16
Вариант 22
Найдите значение выражения (5²)⁻⁸/5⁻¹⁵.
Ответ: 0,2
Вариант 23
Найдите значение выражения √(16a¹⁴/a⁸) при a = 3.
Ответ: 108
Вариант 24
Найдите значение выражения √(25a¹⁹/a¹¹) при a = 2.
Ответ: 80
Вариант 25
Найдите значение выражения (5⁷·9⁹)/45⁸.
Ответ: 1,8
Вариант 26
Найдите значение выражения 14⁷/(2⁸·7⁶).
Ответ: 3,5
Вариант 27
Найдите значение выражения (√13 − 2)(√13 + 2).
Ответ: 9
Вариант 28
Найдите значение выражения (√7 − √3)(√7 + √3).
Ответ: 4
Вариант 29
Найдите значение выражения a⁻⁶·(a⁵)² при a = 5.
Ответ: 625
Вариант 30
Найдите значение выражения (a²¹·a⁻¹²)/a³ при a = 2.
Ответ: 64
Вариант 31
Найдите значение выражения √(a⁶·(−a)²) при a = 3.
Ответ: 81
Вариант 32
Найдите значение выражения √((−b)⁸·b²) при b = 2.
Ответ: 32
Вариант 33
Найдите значение выражения (1/2⁻⁷)·(1/2⁹).
Ответ: 0,25
Вариант 34
Найдите значение выражения (1/5⁻³)·(1/5⁴).
Ответ: 0,2
Вариант 35
Найдите значение выражения (a⁵)⁴/a¹⁶ при a = 5.
Ответ: 625
Вариант 36
Найдите значение выражения (t⁷)³/t¹⁸ при t = 6.
Ответ: 216
Смотрите для ОГЭ 2027 по математике 9 класс
30 октября Пробник ОГЭ 2027 по математике 9 класс 2 варианта с ответами ФИПИ