Автор Тренажёр для практики по 13 заданию неравенства и системы неравенств ОГЭ 2027 по математике для 9 класса 36 тренировочных вариантов из сборника Ященко с ответами, разбором и решением.
Тренажёр ОГЭ 2027 по математике 9 класс задание 13 неравенства и их системы
zadanie_13_mat_9_klass_oge_2026_36variantovЗадание 13 проверяет умение решать неравенства и их системы. Тема несложная, но именно здесь девятиклассники чаще всего теряют балл: забыли сменить знак, закрасили не тот луч, перепутали точки. Чтобы довести решение до автоматизма, мы собрали 36 тренировочных вариантов ОГЭ 2027 в одном PDF.
Задание относится к первой части экзамена и приносит один балл. Ответ выбирается из четырёх предложенных, поэтому при хорошей подготовке на него уходит две-три минуты. Сэкономленное время пригодится на геометрию и вторую часть.
Что входит в сборник
- 16 квадратных неравенств: найти решение, подобрать неравенство к рисунку, найти то, у которого решением будет любое число или решений нет.
- 10 линейных неравенств, в том числе со скобками.
- 10 систем неравенств, где ответ нужно выбрать на числовой прямой.
Задания идут вперемешку, как в реальных вариантах, поэтому каждый раз приходится заново определять тип неравенства.
Как заниматься
Распечатайте файл: под каждым заданием есть поле «Решение» и клетка для ответа. На последней странице собраны ответы и шкала «Мой результат из 36». Решайте без подсказок, затем сверьтесь с ключами и разберите ошибки.
Где чаще всего ошибаются
- При умножении или делении на отрицательное число знак неравенства меняется.
- Строгий знак (< или >) даёт выколотую точку, нестрогий — закрашенную.
- Решение системы — общая часть промежутков, а не их объединение.
- В квадратном неравенстве помогает набросок параболы: сразу видно, где она выше оси, а где ниже.
Пример (вариант 1): из 3 − x ≥ 5 получаем x ≤ −2, из x + 3,2 ≤ 0 — x ≤ −3,2. Общая часть: x ≤ −3,2, это ответ 3. Скачайте PDF и решайте по пять вариантов в день: за неделю вы пройдёте весь сборник и будете уверенно брать этот балл на ОГЭ.
Вариант 1
Укажите решение системы неравенств
{ 3 − x ≥ 5,
{ x + 3,2 ≤ 0.
Варианты ответа 1)–4) — числовые прямые (см. рисунок в PDF).
Ответ: 3
Вариант 2
Укажите решение системы неравенств
{ 1 − x ≤ 9,5,
{ x + 4 ≥ 0.
Варианты ответа 1)–4) — числовые прямые (см. рисунок в PDF).
Ответ: 2
Вариант 3
Укажите решение неравенства x² ≥ 5x.
Варианты ответа 1)–4) — числовые прямые (см. рисунок в PDF).
Ответ: 4
Вариант 4
Укажите решение неравенства x² ≤ 4x.
Варианты ответа 1)–4) — числовые прямые (см. рисунок в PDF).
Ответ: 3
Вариант 5
Укажите неравенство, решением которого является любое число.
1) x² − 64 > 0
2) x² + 16 > 0
3) x² − 32 < 0
4) x² + 48 < 0
Ответ: 2
Вариант 6
Укажите неравенство, решением которого является любое число.
1) x² + 100 < 0
2) x² − 81 < 0
3) x² − 25 > 0
4) x² + 125 > 0
Ответ: 4
Вариант 7
Укажите решение неравенства 4 − x ≤ x + 7.
1) (−∞; −1,5]
2) [−1,5; +∞)
3) любое число
4) нет решений
Ответ: 2
Вариант 8
Укажите решение неравенства 3 − x ≥ x + 8.
1) (−∞; −2,5]
2) [−2,5; +∞)
3) любое число
4) нет решений
Ответ: 1
Вариант 9
Укажите решение неравенства x − 2x² ≤ 0.
1) (−∞; 0] ∪ [−0,5; +∞)
2) [0; −0,5]
3) (−∞; 0] ∪ [0,5; +∞)
4) [0; 0,5]
Ответ: 3
Вариант 10
Укажите решение неравенства x − 5x² ≥ 0.
1) (−∞; 0] ∪ [−0,2; +∞)
2) [0; −0,2]
3) (−∞; 0] ∪ [0,2; +∞)
4) [0; 0,2]
Ответ: 4
Вариант 11
Укажите решение неравенства (x + 8)(x − 5) > 0.
1) (−8; +∞)
2) (5; +∞)
3) (−8; 5)
4) (−∞; −8) ∪ (5; +∞)
Ответ: 4
Вариант 12
Укажите решение неравенства (x + 6)(x − 11) < 0.
1) (−∞; −6)
2) (−∞; 11)
3) (−6; 11)
4) (−∞; −6) ∪ (11; +∞)
Ответ: 3
Вариант 13
Укажите решение системы неравенств
{ −20 + 5x > 0,
{ 10 − 2x < −8.
Варианты ответа 1)–4) — числовые прямые (см. рисунок в PDF).
Ответ: 3
Вариант 14
Укажите решение системы неравенств
{ −21 + 7x > 0,
{ 9 − 2x > −5.
Варианты ответа 1)–4) — числовые прямые (см. рисунок в PDF).
Ответ: 2
Вариант 15
Укажите решение неравенства 5 − 7x > 8x + 11.
1) (−∞; −0,4)
2) (6; +∞)
3) (−0,4; +∞)
4) (−∞; 6)
Ответ: 1
Вариант 16
Укажите решение неравенства 9 − 5x < 7x + 15.
1) (−∞; −0,5)
2) (3; +∞)
3) (−0,5; +∞)
4) (−∞; 3)
Ответ: 3
Вариант 17
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
(рисунок — числовая прямая, см. PDF)
1) x² − 5x ≤ 0
2) x² − 5x ≥ 0
3) x² − 25 ≤ 0
4) x² − 25 ≥ 0
Ответ: 2
Вариант 18
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
(рисунок — числовая прямая, см. PDF)
1) x² − 16 ≤ 0
2) x² − 16 ≥ 0
3) x² − 4x ≤ 0
4) x² − 4x ≥ 0
Ответ: 3
Вариант 19
Укажите решение системы неравенств
{ 1 − x ≥ 3,
{ x + 4 ≤ 0,8.
Варианты ответа 1)–4) — числовые прямые (см. рисунок в PDF).
Ответ: 3
Вариант 20
Укажите решение системы неравенств
{ 0,5 − x ≤ 9,
{ x + 2 ≤ −2.
Варианты ответа 1)–4) — числовые прямые (см. рисунок в PDF).
Ответ: 4
Вариант 21
Укажите решение неравенства 5 − 2(x − 3) ≤ 3x − 4.
1) [0,6; +∞)
2) (−∞; 3]
3) [3; +∞)
4) (−∞; 0,6]
Ответ: 3
Вариант 22
Укажите решение неравенства 7 − 3(2 − x) > 5x + 4.
1) (−∞; −1,5)
2) (−∞; −3/8)
3) (−1,5; +∞)
4) (−3/8; +∞)
Ответ: 1
Вариант 23
Укажите решение неравенства (x + 2)(x − 4) ≤ 0.
Варианты ответа 1)–4) — числовые прямые (см. рисунок в PDF).
Ответ: 2
Вариант 24
Укажите решение неравенства (x + 3)(x − 7) ≤ 0.
Варианты ответа 1)–4) — числовые прямые (см. рисунок в PDF).
Ответ: 3
Вариант 25
Укажите решение системы неравенств
{ x + 2,8 ≤ 0,
{ x + 0,3 ≤ −1,4.
1) (−∞; −2,8]
2) (−∞; −2,8] ∪ [−2,7; +∞)
3) [−2,8; −2,7]
4) [−2,7; +∞)
Ответ: 1
Вариант 26
Укажите решение системы неравенств
{ x + 4 ≥ −3,4,
{ x + 5 ≤ 0.
1) [−5; +∞)
2) (−∞; −7,4] ∪ [−5; +∞)
3) (−∞; −7,4]
4) [−7,4; −5]
Ответ: 4
Вариант 27
Укажите неравенство, которое не имеет решений.
1) x² − 2x − 65 < 0
2) x² − 2x − 65 > 0
3) x² − 2x + 65 < 0
4) x² − 2x + 65 > 0
Ответ: 3
Вариант 28
Укажите неравенство, которое не имеет решений.
1) x² − 5x + 13 > 0
2) x² − 5x − 13 < 0
3) x² − 5x − 13 > 0
4) x² − 5x + 13 < 0
Ответ: 4
Вариант 29
Укажите решение неравенства 13 − 4(2 − x) ≥ 6x − 2.
Варианты ответа 1)–4) — числовые прямые (см. рисунок в PDF).
Ответ: 2
Вариант 30
Укажите решение неравенства 10 − 2(3 − x) ≤ 1 − 4x.
Варианты ответа 1)–4) — числовые прямые (см. рисунок в PDF).
Ответ: 4
Вариант 31
Укажите решение неравенства 6x − 3(4x + 1) > 6.
1) (−1,5; +∞)
2) (−∞; −1,5)
3) (−∞; −0,5)
4) (−0,5; +∞)
Ответ: 2
Вариант 32
Укажите решение неравенства 5x − 3(5x − 8) < −7.
1) (−∞; 3,1)
2) (−1,7; +∞)
3) (−∞; −1,7)
4) (3,1; +∞)
Ответ: 4
Вариант 33
Укажите решение системы неравенств
{ x < −1,
{ −4 − x < 0.
Варианты ответа 1)–4) — числовые прямые (см. рисунок в PDF).
Ответ: 4
Вариант 34
Укажите решение системы неравенств
{ x > 3,
{ 4 − x < 0.
Варианты ответа 1)–4) — числовые прямые (см. рисунок в PDF).
Ответ: 2
Вариант 35
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
(рисунок — числовая прямая, см. PDF)
1) x² − 36 > 0
2) x² + 36 > 0
3) x² − 36 < 0
4) x² + 36 < 0
Ответ: 3
Вариант 36
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
(рисунок — числовая прямая, см. PDF)
1) x² − 36 ≤ 0
2) x² − 36 ≥ 0
3) x² + 36 ≥ 0
4) x² + 36 ≤ 0
Ответ: 2
Смотрите для ОГЭ 2027 по математике 9 класс
30 октября Пробник ОГЭ 2027 по математике 9 класс 2 варианта с ответами ФИПИ