Автор Тренажёр для практики по 10 заданию ОГЭ 2027 по математике для 9 класса 36 тренировочных вариантов из сборника Ященко с ответами, разбором и решением.
Тренажёр ОГЭ 2027 по математике 9 класс задание 10
zadanie_10_mat_9_klass_oge_2027Задание 10 ОГЭ по математике проверяет базовую теорию вероятностей и решается за пару минут, если понимать одну формулу. Ниже — тренировочный лист из 36 вариантов по сборнику И. В. Ященко «ОГЭ. Типовые экзаменационные варианты» для подготовки к ОГЭ 2027.
Что внутри
У каждой задачи есть поле для ответа и клетчатый черновик для расчётов. Ответ записывается десятичной дробью, например 0,15. На последней странице — таблица «Проверь себя» с ответами ко всем вариантам: можно сверить результат и выписать номера для повторного решения.
Сюжеты знакомые: экзаменационные билеты, пирожки на тарелке, неисправные фонарики и аккумуляторы, жеребьёвка на конкурсах и олимпиадах, порядок стартов спортсменов, противоположное событие и цифры телефонного номера.
Как решать задание 10
Основа — формула P = m / n: число благоприятных исходов делим на число всех исходов. Из 20 билетов в трёх есть вопрос о прогрессии, значит, вероятность равна 3 / 20 = 0,15.
Ловушки прячутся в словах «не», «исправен», «в третий день». Если из 250 фонариков 4 неисправны, считаем исправные: 246 / 250 = 0,984. Для противоположного события действует правило P(не A) = 1 − P(A). В задачах про конкурсы сначала находим, сколько выступлений приходится на нужный день, и только потом делим.
Есть задачи и похитрее. Сумма двух последних цифр номера равна 7 в восьми случаях из ста, поэтому ответ 0,08. А если утюг прослужит больше года с вероятностью 0,96, а больше двух лет — с вероятностью 0,82, то от года до двух лет он проработает с вероятностью 0,96 − 0,82 = 0,14.
Как заниматься с листом
Распечатайте файл, засеките 25 минут и решите все варианты подряд. Затем сверьтесь с ответами и отметьте ошибки. Через пару дней вернитесь к неверным номерам — так тип задачи закрепится, и на экзамене задание 10 принесёт уверенный балл.
Вариант 1
В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в трёх из них встречается вопрос по теме «Прогрессия». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Прогрессия».
Ответ: 0,15
Вариант 2
В сборнике билетов по математике всего 50 билетов, в шести из них встречается вопрос по теме «Треугольники». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Треугольники».
Ответ: 0,12
Вариант 3
На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 7 с мясом, 8 с капустой и 5 с вишней. Петя наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с мясом.
Ответ: 0,35
Вариант 4
На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 6 с мясом, 10 с капустой и 9 с вишней. Петя наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с мясом.
Ответ: 0,24
Вариант 5
В среднем из 250 карманных фонариков, поступивших в продажу, 4 неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
Ответ: 0,984
Вариант 6
В среднем из 400 карманных фонариков, поступивших в продажу, 10 неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
Ответ: 0,975
Вариант 7
При подготовке к экзамену Митя выучил 44 билета, а 6 билетов не выучил. Найдите вероятность того, что ему попадётся билет, который он не выучил.
Ответ: 0,12
Вариант 8
При подготовке к экзамену Митя выучил 34 билета, а 6 билетов не выучил. Найдите вероятность того, что ему попадётся билет, который он не выучил.
Ответ: 0,15
Вариант 9
Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 60 выступлений — по одному от каждого города, участвующего в конкурсе, в том числе от города N. В первый день выступают 12 конкурсантов, остальные распределены поровну между остальными днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что выступление исполнителя из города N состоится в третий день конкурса?
Ответ: 0,4
Вариант 10
Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 50 выступлений — по одному от каждого города, участвующего в конкурсе, в том числе от города N. В первый день выступают 16 конкурсантов, остальные распределены поровну между остальными днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что выступление исполнителя из города N состоится во второй день конкурса?
Ответ: 0,34
Вариант 11
В среднем из каждых 120 поступивших в продажу аккумуляторов 114 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что случайно выбранный в магазине аккумулятор не заряжен.
Ответ: 0,05
Вариант 12
В среднем из каждых 150 поступивших в продажу аккумуляторов 12 аккумуляторов не заряжены. Найдите вероятность того, что случайно выбранный в магазине аккумулятор заряжен.
Ответ: 0,92
Вариант 13
В некотором случайном опыте случайное событие B имеет вероятность 0,68. Найдите вероятность противоположного события.
Ответ: 0,32
Вариант 14
В некотором случайном опыте случайное событие B имеет вероятность 0,37. Найдите вероятность противоположного события.
Ответ: 0,63
Вариант 15
В девятом классе учатся 9 мальчиков и 11 девочек. По жребию они выбирают одного дежурного по классу. Какова вероятность того, что это будет мальчик?
Ответ: 0,45
Вариант 16
В девятом классе учатся 14 мальчиков и 11 девочек. По жребию они выбирают одного дежурного по классу. Какова вероятность того, что это будет мальчик?
Ответ: 0,56
Вариант 17
На олимпиаде по химии 400 участников случайным образом рассаживают по трём аудиториям: в первые две — по 130 человек, в третью — остальных участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в третьей аудитории.
Ответ: 0,35
Вариант 18
На олимпиаде по физике 250 участников случайным образом рассаживают по трём аудиториям: в первые две — по 90 человек, в третью — остальных участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в третьей аудитории.
Ответ: 0,28
Вариант 19
Найдите вероятность того, что сумма двух последних цифр случайного телефонного номера равна 7.
Ответ: 0,08
Вариант 20
Найдите вероятность того, что сумма двух последних цифр случайного телефонного номера равна 12.
Ответ: 0,07
Вариант 21
На экзамене 40 билетов, Яша не выучил 6 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Ответ: 0,85
Вариант 22
На экзамене 75 билетов, Яша не выучил 6 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Ответ: 0,92
Вариант 23
В чемпионате по гимнастике участвуют 30 спортсменок: 13 из Японии, 5 из Китая, остальные — из Кореи. Порядок выступлений определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая второй, окажется из Кореи.
Ответ: 0,4
Вариант 24
На чемпионате по прыжкам в воду выступают 60 спортсменов: 13 из Сербии, 29 из Хорватии, остальные — из Словении. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что вторым будет выступать прыгун из Словении.
Ответ: 0,3
Вариант 25
В магазине канцтоваров продаётся 200 ручек: 29 красных, 24 зелёные, 37 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.
Ответ: 0,42
Вариант 26
В магазине канцтоваров продаётся 120 ручек: 32 красные, 32 зелёные, 46 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.
Ответ: 0,65
Вариант 27
Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 60 докладов: первые два дня — по 12 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
Ответ: 0,3
Вариант 28
Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 50 докладов: в первый день — 16 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. На конференции планируется доклад профессора Н. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора Н. окажется запланированным на последний день конференции?
Ответ: 0,34
Вариант 29
В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из Норвегии, 6 спортсменов из Австрии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из Норвегии.
Ответ: 0,45
Вариант 30
На семинар приехали 7 учёных из Мексики, 7 из Чили и 6 из Бразилии. Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного не из Чили.
Ответ: 0,65
Вариант 31
В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 5 чёрных, 3 жёлтых и 12 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.
Ответ: 0,15
Вариант 32
В фирме такси в данный момент свободно 40 машин: 7 чёрных, 19 жёлтых и 14 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет зелёное такси.
Ответ: 0,35
Вариант 33
Вероятность того, что новый утюг прослужит больше года, равна 0,96. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,82. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.
Ответ: 0,14
Вариант 34
Вероятность того, что новый тостер прослужит больше года, равна 0,91. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,79. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.
Ответ: 0,12
Вариант 35
В соревнованиях по толканию ядра участвуют 7 спортсменов из Бразилии, 10 спортсменов из Чили, 6 спортсменов из Перу и 2 — из Колумбии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что последним будет выступать спортсмен из Перу.
Ответ: 0,24
Вариант 36
В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Японии, 5 спортсменов из Вьетнама, 8 спортсменов из Китая и 3 — из Монголии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что последним будет выступать спортсмен из Монголии.
Ответ: 0,15
Смотрите для ОГЭ 2027 по математике 9 класс
30 октября Пробник ОГЭ 2027 по математике 9 класс 2 варианта с ответами ФИПИ