Автор Распечатай и реши ОГЭ 2023 по математике 9 класс новый тренировочный вариант 3 и вариант 4 с ответами и решением по новой демоверсии ФИПИ, варианты опубликованы на сайте 28 ноября 2022 года.
Распечатай и реши ОГЭ 2023 математика вариант 3-4 онлайн
вариант-3-4-огэ2023Ответы для вариантов
otveti-var-3-4-oge2023Вариант 1
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам, получается два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получается два листа формата А2. И так далее. Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны.
Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа. В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, среди которых есть по одному листу формата А0, А1, А3 и А4.
1. Установите соответствие между форматами и номерами листов бумаги из таблицы. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
2. Сколько листов формата А4 получится из одного листа формата А0?
3. Найдите ширину листа бумаги формата А5. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
4. Найдите площадь листа формата А3. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
5. Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А5 к большей. Ответ округлите до десятых.
10. Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 11 с машинами и 9 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Володя. Найдите вероятность того, что Володе достанется пазл с машиной.
14. В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображён случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 15 квадратных столика вдоль одной линии?
15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, M – середина стороны AB, AB=28, BC=16 . Найдите CM.
16. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 50°, угол CAD равен 28°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
17. Площадь параллелограмма ABCD равна 124. Точка L – середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABCL.
18. Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.
19. Какие из следующих утверждений неверны?
- 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.
- 2) Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным.
- 3) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
21. Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 56 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 182 км, скорость первого велосипедиста равна 13 км/ч, скорость второго – 15 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
23. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN = 12, AС = 42, NС = 25.
24. Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку L. Докажите, что сумма площадей треугольников BLC и ALD равна половине площади параллелограмма.
25. Окружности радиусов 45 и 55 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D – на второй. При этом AC и BD – общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.