Автор 3 вариант Ященко И.В ОГЭ 2023 по математике с ответами и решением из нового сборника 36 тренировочных вариантов ОГЭ 2023 по математике 9 класс с полным видео разбором варианта, данный вариант вы можете скачать или решать онлайн.
3 вариант Ященко ОГЭ 2023 математика 9 класс с ответами
3вариант-ященко-огэ2023Полное видео решение заданий варианта
Задания и ответы
Два друга Петя и Вася задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта.
На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из восьми отдельных клиньев, натянутых на каркас из восьми спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт.
Петя и Вася сумели измерить расстояние между концами соседних спиц а. Оно оказалось равно 38 см. Высота купола зонта h (рис. 2) оказалась равна 25 см, а расстояние d между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, – ровно 100 см.
1.Длина зонта в сложенном виде равна 20 см и складывается из длины ручки (рис. 3) и четверти длины спицы (зонт в четыре сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 5,9 см.
Ответ: 56, 4
2.«Поскольку зонт сшит из треугольников, — рассуждал Петя, — площадь 20 поверхности можно найти как сумму площадей треугольников». Вычислите площадь поверхности зонта методом Пети, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 58,1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.
Ответ: 8070
3.Вася предположил, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус А сферы купола, зная, что OC=R (рис. 2), Ответ дайте в сантиметрах.
Ответ: 62,5
5. Рулон ткани имеет длину 35 м и ширину 80 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 29 зонтов, таких же, как зонт, который был у Пети и Васи. Каждый треугольник с учётом припуска на швы имеет площадь 1050 кв. см. Оставшаяся ткань пошла в обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?
Ответ: 13
10.Люба, Олег, Георгий, Аня и Наташа бросили жребий, кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.
Ответ: 0,4
14.В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображён случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 18 квадратных столиков вдоль одной линии?
Ответ: 38
15.В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН, ∠ВAC = 39°. Найдите угол АBН. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 51
16.Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 22. Найдите высоту этой трапеции.
Ответ: 44
17.Площадь параллелограмма равна 60, а две его стороны равны 4 и 20. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.
Ответ: 15
19.Какое из следующих утверждений верно? 1) Тангенс любого острого угла меньше единицы. 2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 3) Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.
Ответ: 3
21.Свежие фрукты содержат 79% воды, а высушенные – 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?
Ответ: 288 кг
23.Найдите боковою сторону АВ трапеции АВСD, если углы АВС и ВСD равны соответственно 30° и 135°, а СD = 17.
Ответ: 17 корень из 2
24.Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке K, лежащей на стороне BC. Докажите, что K – середина BC.
25.Окружности радиусов 12 и 20 касаются внешним образом. Точки А и В лежат на первой окружности, точки С и D – на второй. При этом АС и ВD – общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми АВ и СD.
Ответ: 30
- Вариант 1 Ященко ОГЭ 2023 математика 9 класс с ответами
- Вариант 2 Ященко ОГЭ 2023 математика 9 класс с ответами