Решение заданий варианта №2 с ответами из нового сборника Ященко И.В ОГЭ 2023 по математике 9 класс ФИПИ школе 36 тренировочных вариантов. 1 задание начинается про теплицу «Глеб Сергеевич начал строить» полный разбор всех заданий данного варианта.
Ященко ОГЭ 2023 математика 9 класс 2 вариант заданий
вариант2-ященко-огэ2023-математикаПолный разбор варианта №2
Глеб Сергеевич начал строить на дачном участке теплицу длиной 5 метров (DC на рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент (рис. 2). Для каркаса теплицы нужно заказать металлические дуги в форме полуокружностей длиной 6 м каждая и покрытие для обтяжки теплицы. Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рис. 1 прямоугольником EFKN, где точки Е, Р и делят отрезок AD на равные части. Внутри теплицы Глеб Сергеевич планирует сделать три грядки, как показано на рис. 2. Между грядками и при входе в теплицу будут дорожки шириной 40 см, для которых надо купить тротуарную плитку размером 20 х 20 см.
Задание 1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см?
Ответ: 9
Задание 2. Найдите ширину теплицы в метрах с точностью до десятых.
Ответ: 3,8
Задание 3. Сколько нужно купить упаковок плитки для дорожек, если в каждой упаковке 8 штук?
Ответ: 17
Задание 4. Найдите площадь участка внутри теплицы, отведённого под грядки, в квадратных метрах. Результат округлите до десятых.
Ответ: 13,8
Задание 5. Найдите высоту EF входа в теплицу в сантиметрах с точностью до целого.
Ответ: 165
Задание 6. Найдите значение выражения (2·102)4·(19·10–6).
Ответ: 30400
Задание 7. Какому из данных промежутков принадлежит число 7/11?
Ответ: 3
Задание 10. У бабушки 20 чашек: 11 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
Ответ: 0,45
Задание 14. В амфитеатре 14 ряда, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в восьмом ряду 36 место. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
Ответ: 54
Задание 16. Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Прямые АВ и СD пересекаются в точке К, ВК = 8, DК = 24, ВС = 18. Найдите АD.
Ответ: 54
Задание 17. В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45º. Найдите площадь этой трапеции.
Ответ: 18
Задание 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС.
Ответ: 4
Задание 19. Какое из следующих утверждений верно?
- 1) Любой параллелограмм можно вписать в окружность.
- 2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
- 3) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.
Ответ: 2
Задание 21. Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 24 км/ч. Через час после него со скоростью 21 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час – третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 9 часов после этого догнал первого.
Ответ: 28
Задание 23. Окружность с центром на стороне АС треугольника АВС проходит через вершину C и касается прямой АВ в точке В. Найдите диаметр окружности, если АВ = 2, АС = 8.
Ответ: 7,5
Задание 24. На средней линии трапеции АВСD с основаниями АD и ВС выбрали произвольную точку K. Докажите, что сумма площадей треугольников ABK и CDK равна половине площади трапеции.
Задание 25. В треугольнике АВС известны длины сторон АВ = 12, АС = 72, точка О – центр окружности, описанной около треугольника АВС. Прямая ВD, перпендикулярная прямой АО, пересекает сторону АС в точке D. Найдите СD.
Ответ: 70
Вариант 1 Ященко ОГЭ 2023 математика 9 класс с ответами и решением