Автор Новый тренировочный вариант №1 ЕГЭ 2023 по математике профильный уровень 11 класс с ответами и решением уже составлен по новой демоверсии ЕГЭ 2023 года от ФИПИ, вариант состоит из 18 тренировочных заданий формата ЕГЭ.
Тренировочный вариант ЕГЭ 2023 математика профиль
variant-1-ege2023-matematika_profil1)В треугольнике ABC угол C равен 90◦ , AC=10, ctg A = 5 12 . Найдите AB.
Ответ: 26
2)В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AA1 = 2, AB = 6, BC = 3. Найдите длину диагонали BD1.
Ответ: 7
3)В сборнике билетов по математике всего 25 билетов, в 12 из них встречается вопрос по производным. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по производным.
Ответ: 0,48
4)Стрелок стреляет по одному разу в каждую из трёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,35. Найдите вероятность того, что стрелок в первые две мишени попадёт и не попадёт в последнюю. Ответ округлите до сотых.
Ответ: 0,08
6)Найдите значение выражения (54 ) 5 : 518 .
Ответ: 25
7)На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (-6;8). Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) отрицательна.
Ответ: 6
8)К источнику с ЭДС ϵ = 180 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением R (в Ом). Напряжение (в В) на этой нагрузке вычисляется по формуле U = ϵR R+r . При каком значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет равно 150 В? Ответ дайте в омах.
Ответ: 5
9)Первый час автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие два часа – со скоростью 40 км/ч, а затем два часа – со скоростью 10 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 30
10)На рисунке изображён график функции f(x) = kx + b. Найдите f(−7).
Ответ: 21
11)Найдите точку минимума функции y = x 3 − 6x 2 + 9x + 9.
Ответ: 3
12)а) Решите уравнение 4 cos2 x − 8 sin x + 1 = 0. б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−5π; −2π].
13)На рёбрах BB1 и CD, равных 12, куба ABCDA1B1C1D1 отмечены точки G и L соответственно, причём DL = 4, а B1G = 3, а N — точка пересечения плоскости ALG и ребра CC1. а) Докажите, что точка N принадлежит ребру CC1 и CN = NC1. б) Найдите расстояние от точки C до плоскости ALG.
15)В мае планируется взять кредит в банке на сумму 1,5 млн рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 10% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по апрель каждого года необходимо выплатить часть долга; На какое минимальное количество лет можно взять кредит при условии, чтобы ежегодные выплаты не превышали 0,4 млн рублей?
16)В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты CC1 и AA1, которые перекаются в точке H. а) Докажите, что ̸ BHC1 = ̸ BAC. б) Найдите CA, если BH = 21 и ̸ CBA = 30o .
18)Дана арифметическая прогрессия, состоящая из n членов, все члены которой являются различными натуральными числами (n ≤ 3). а) Может ли сумма прогрессии равняться 10? б) Найдите наибольшее значение n, если сумма прогрессии меньше 1000? в) Найдите все возможные значения n, если сумма прогрессии равна 129.
Демоверсии ЕГЭ 2023 года ФИПИ по всем предметам
Сочинение ЕГЭ по русскому языку 11 класс примеры с проблемами