Автор 2 тренировочных варианта №305 Алекса Ларина пробный ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами и решением по новой демоверсии ФИПИ ОГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта на сайте: 22.12.2021 (22 декабря 2021 года)
Тренировочный вариант №303: вариант | ответы
Усложненная версия варианта: вариант | ответы
Вариант Алекса Ларина №305 ОГЭ 2022 по математике:
На рисунке изображена схема метро города N. Станция Ветреная расположена между станциями Центральная и Дальняя. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Центральная, Быстрая, Утренняя, Птичья и Весёлая.
Радужная ветка включает в себя станции Быстрая, Смородиновая, Хоккейная и Звёздная. Всего в метрополитене города N есть три станции, от которых тоннель ведёт только в одну сторону — это станции Дальняя, Верхняя и Звёздная. Антон живёт недалеко от станции Надежда.
1)Для станций, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.
Ответ: 3172
2)Бригада меняет рельсы на участке между станциями Надежда и Верхняя протяжённостью 12,4 км. Работы начались в понедельник. Каждый рабочий день бригада меняла по 400 метров рельсов. По субботам и воскресеньям замена рельсов не осуществлялась, но проезд был закрыт до конца всего ремонта. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями?
Ответ: 43
3)Территория, находящаяся внутри кольцевой линии, называется Центральным городским районом. Найдите его площадь (в км2), если длина кольцевой ветки равна 40 км. В ответе укажите значение выражения S S.
Ответ: 400
4)Найдите расстояние (в км) между станциями Смородиновая и Хоккейная, если длина Радужной ветки равна 17 км, расстояние от Звёздной до Смородиновой равно 10 км, а от Быстрой до Хоккейной — 12 км. Все расстояния даны по железной дороге.
Ответ: 5
5)Школьник Антон в среднем в месяц совершает 45 поездок в метро. Для оплаты поездок можно покупать различные карточки. Стоимость одной поездки для разных видов карточек различна. По истечении месяца Антон уедет из города и неиспользованные карточки обнуляются. Во сколько рублей обойдётся самый дешёвый вариант?
Ответ: 1448
10)Из 600 клавиатур для компьютера в среднем 12 не исправны. Какова вероятность того, что случайно выбранная клавиатура исправна?
Ответ: 0,98
14)Тренер посоветовал Андрею в первый день занятий провести на беговой дорожке 15 минут, а на каждом следующем занятии увеличивать время, проведённое на беговой дорожке, на 7 минут. За сколько занятий Андрей проведёт на беговой дорожке в общей сложности 2 часа 25 минут, если будет следовать советам тренера?
Ответ: 5
19)Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других разделительных символов. 1) Боковые стороны любой трапеции равны. 2) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними. 3) Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным.
Ответ: 2
21)Из A в одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 11 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 66 км/ч, в результате чего прибыл в одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость (в км/ч) первого автомобилиста, если известно, что она больше 40 км/ч.
Ответ: 44
23)Точка H является основанием высоты , проведённой из вершины прямого угла прямоугольного треугольника BH B ABC . Окружность с диаметром пересекает стороны BH AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK , если BH 15 .
Ответ: 15
24)В параллелограмме ABCD проведены высоты BE и BF к сторонам AD и соответственно. Докажите, что треугольник CD ABE подобен треугольнику CBF .
25)В треугольнике ABC известны длины сторон AB 36 , AC 54 , точка — центр окружности, описанной около треугольника O ABC . Прямая , перпендикулярная прямой BD AO , пересекает сторону AC в точке D . Найдите CD .
Ответ: 30
Вариант №2
На плане (см. рис. выше) изображён дачный участок. Сторона каждой клетки на плане соответствует 2 м. Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится мастерская хозяина дома, а справа расположен виноградник, отмеченный на плане цифрой 1. Площадь, занятая виноградником, равна 32 м2.
Жилой дом находится в глубине территории и обозначен на плане цифрой 4. Помимо мастерской, жилого дома и виноградника, на участке имеется площадка для отдыха с зоной для барбекю и беседкой, расположенной справа от входа в дом. На участке также растут фруктовые деревья. Около дома высажены цветы, а также расположен декоративный пруд площадью 4 м2 с золотыми рыбками и кувшинками.
Между виноградником и площадкой для отдыха находится огород. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 50 см × 50 см. Сразу за воротами при въезде на участок расположена площадка для автомобиля площадью 36 м2, вымощенная такой же плиткой.
1)Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.
Ответ: 4752
2)Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку для автомобиля?
Ответ: 17
3)Найдите периметр (в метрах) основания жилого дома.
Ответ: 36
4)На сколько процентов площадь, которую занимает беседка, меньше площади, которую занимает мастерская?
Ответ: 60
5)Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны). Площадь забора, которую необходимо покрасить, равна 244 м2, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристики краски и стоимость доставки заказа даны в таблице. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?
Ответ: 20900
10)Волейбольная сетка имеет вид прямоугольника размером 50×600 клеток. Какое наибольшее число верёвочек можно перерезать так, чтобы сетка не распалась на куски?
Ответ: 30000
14)Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 8 километров. Определите, сколько километров прошел турист за четвёртый день, если весь путь он прошел за 10 дней, а расстояние между городами составляет 215 километров.
Ответ: 17
15)Найдите радиусы вписанной и вневписанных окружностей треугольника со сторонами 5, 12 и 13. В ответе запишите произведение найденных значений.
Ответ: 900
16)Три окружности, радиусы которых равны 6, 7 и 8, попарно касаются друг друга внешним образом. Найдите площадь треугольника с вершинами в центрах этих окружностей.
Ответ: 84
17)Площадь равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равна 72, а высота трапеции в два раза меньше её боковой стороны. Найдите радиус окружности.
Ответ: 3
19)Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними. 1) Две различные прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны. 2) Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикулярны, то этот четырёхугольник является квадратом. 3) Все углы ромба равны.
Ответ: 1
21)На сайте проводится опрос, кого из футболистов посетители сайта считают лучшим по итогам сезона. Каждый посетитель голосует за одного футболиста. На сайте отображается рейтинг каждого футболиста – доля голосов, отданных за него, в процентах, округлённая до целого числа. На сайте отображалось, что рейтинг некоторого футболиста равен 5. Это число не изменилось и после того, как Вася проголосовал за этого футболиста. При каком наименьшем числе отданных за всех футболистов голосов, включая Васин голос, такое возможно?
Ответ: 110
Другие тренировочные варианты ОГЭ 2022 по математике 9 класс:
-
Пробный вариант №16 решу ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами
-
Тренировочный вариант №9 и №10 распечатай и реши ОГЭ 2022 по математике 9 класс