Олимпиада по математике 3,4,5,6 класс ответы и задания для пригласительного этапа 12 мая 2020

Ответы и задания для 3,4,5,6 класса олимпиады по математике пригласительный школьный этап всероссийской олимпиады школьников (ВсОШ и Сириус), официальная дата проведения в онлайне: 12.05.2020 (12 мая 2020 год).

Ссылка для скачивания заданий для 3 класса: скачать

Ссылка для скачивания заданий для 4 класса: скачать

Ссылка для скачивания заданий для 5 класса: скачать

Ссылка для скачивания заданий для 6 класса: скачать

Ссылка для скачивания всех ответов и задания для 3-6 класса: скачать

Ответы и задания 3 класс пригласительный этап по математике 2020:

1)На доске было написано четыре арифметических примера. Маша стёрла числа 1,2,3,4,5 и написала вместо них буквы A,B,C,D,E в некотором порядке. Восстановите примеры.

Для создания пары, сперва нажмите на одну из строк левого столбца, а затем на необходимую строку в правом. Каждой строке в левом столбце соответствует ровна одна строка в правом.

2)Известно, что 3 средние и 5 маленьких гирь уравновешивают 17 маленьких гирь. Кроме этого, 4 средние гири уравновешивают 3 маленькие и 1 большую гирю. Сколько унций весит большая гиря, если маленькая весит 1 унцию?

2.1)Известно, что 2 средние и 5 маленьких гирь уравновешивают 15 маленьких гирь. Кроме этого, 3 средние гири уравновешивают 3 маленькие и 1 большую гирю. Сколько унций весит большая гиря, если маленькая весит 1 унцию? Ответ: 12

3)У племени Фруктоедов было 19 зелёных яблок,15 жёлтых яблок и 15 жёлтых бананов. В первый день они съели 25 яблок, а во второй день они съели 19 жёлтых фруктов. Какое наибольшее количество жёлтых яблок могло остаться?

3.1)У племени Фруктоедов было 20 зелёных яблок, 16 жёлтых яблок и 14 жёлтых бананов. В первый день они съели 24 яблока, а во второй день они съели 20 жёлтых фруктов. Какое наибольшее количество жёлтых яблок могло остаться?

3.2)У племени Фруктоедов было 21 зелёное яблоко, 15 жёлтых яблок и 11 жёлтых бананов. В первый день они съели 25 яблок, а во второй день они съели 15 жёлтых фруктов. Какое наибольшее количество жёлтых яблок могло остаться?

4)Вася нашёл коробок спичек и сложил из них треугольник, изображённый на левой картинке. Потом он разобрал треугольник и из тех же спичек начал складывать фигуры, изображённые на правой картинке. После того как он сложил максимально возможное количество таких фигур, у него осталось несколько неиспользованных спичек. Сколько спичек у него осталось?

5)В клетках «плюса» в некотором порядке написаны числа 6, 7, 8, 9, 10 так, что сумма чисел в вертикальном прямоугольнике 1 × 3 равна сумме чисел в горизонтальном прямоугольнике 1 × 3. Какое число может быть написано в центральной клетке? Выберите все подходящие варианты.

6)В ряд стоят семь гномов. У четверых есть борода, у троих есть колпак и у троих есть очки. Известно, что: если у гнома есть борода и он носит очки, то все его соседи носят колпаки; никакие два бородача не стоят рядом; гномы, стоящие по краям, а также их соседи не носят очки. Пронумеруем гномов слева направо от 1 до 7. Поставьте в соответствие каждому гному отличительные черты его внешности.

7)Во дворе гуляют котята, щенята и жеребята, всего 50 животных. Котят в 11 раз больше, чем щенят. А жеребят больше, чем щенят, но меньше, чем котят. Сколько жеребят гуляет во дворе?

8)В мешке у Буратино лежат 20 шариков — 8 синих, 7 красных и 5 зелёных. Для театрального представления нужны 7 шариков двух цветов: хотя бы 4 шарика одного цвета и хотя бы 3 шарика другого. Карабас Барабас хочет забрать из мешка несколько шариков, не показывая Буратино, какие цвета он забирает. Какое наибольшее количество шариков Буратино может разрешить Карабасу забрать, чтобы быть уверенным, что в мешке останется достаточно шариков для представления?

Ссылка для скачивания всех ответов и заданий (с 1 по 8) для 3 класса: скачать

Ответы и задания 4 класс пригласительный этап по математике 2020:

1)Винни-Пух и Пятачок договорились утром пойти в гости к Кролику. Пятачок встал пораньше и решил сначала дойти до домика Винни-Пуха, а потом вместе с другом к полудню быть у Кролика. Какое расстояние прошёл Пятачок до полудня, если он шёл по дорогам по кратчайшему пути? (Ответ выразите в метрах.)

2)Петя взял из коробки половину конфет и засунул их в два кармана. Решив, что взял слишком много, Петя достал по 8 конфет из каждого кармана и положил обратно в коробку. На сколько в коробке стало больше конфет, чем в карманах у Пети?

2.2)Петя взял из коробки половину конфет и засунул их в два кармана. Решив, что взял слишком много, Петя достал по 6 конфет из каждого кармана и положил обратно в коробку. На сколько в коробке стало больше конфет, чем в карманах у Пети? Ответ: 24

3)Денис вырезал из клетчатого квадратного листа бумаги зайца (см. рисунок). Из какого наименьшего количество клеточек мог состоять квадратный лист бумаги до вырезания из него зайца?

4)Вместо звёздочек вставьте знаки плюс, минус, умножить и разделить (каждый знак используйте ровно один раз) так, чтобы равенство стало верным. Ответ: (15 + 5) ⋅ (126 − 75 ∶ 3) = 2020.

4.2)Ответ: А — сложение В — умножение С — вычитание D — деление

5)На лугу паслось 12 коров. Пастухи пригнали стадо овец. Овец оказалось больше, чем у коров ушей, но меньше, чем у коров ног. Сколько было овец, если их в 12 раз больше, чем пастухов?

6)За тремя двухместными партами, стоящими друг за другом, сидят Артём, Боря, Вова, Гриша, Дима и Женя. Других учеников в классе нет. Известно, что: Дима постоянно отвлекает сидящего перед ним ученика;Боря смотрит в затылок Жене; Артём и Гриша — близкие друзья и сидят за одной партой; учитель запретил Вове и Жене сидеть за одной партой.Кто сидит за второй партой?

7)Ваня ходит в бассейн каждую среду и пятницу. После очередного посещения он заметил, что в этом месяце сходил уже 10 раз. Какого числа будет третье посещение в следующем месяце, если он продолжит ходить по средам и пятницам?

8)У Леонида было 7 мешков с сахаром массами 3, 7, 12, 15, 17, 28, 30 килограммов. За три дня он продал все мешки, кроме одного. Оказалось, что во второй день вес проданного сахара в 2 раза больше, чем в первый; а в третий день — в 2 раза больше, чем во второй. Сколько весит мешок, который остался непроданным? Укажите все возможные варианты.

Ссылка для скачивания всех ответов и заданий (с 1 по 8) для 4 класса: скачать

Ответы и задания 5 класс пригласительный этап по математике 2020:

1)Денис расставил числа от 1 до 9 в клетки квадрата 3×3 так, что сумма чисел во всех строках и во всех столбцах равна 15. А Лёша стёр числа от 1 до 5 и вместо них написал буквы A, B, C, D и E . Получившийся квадрат изображён на рисунке. Где какие числа стояли первоначально? Ответ: А-1; В-5; С-3; D-4; E-2

1.2)Ответ:А-2В-4С-3D-1E-5

2)Из квадрата со стороной 8 вырезали зелёный квадрат со стороной 3 , синий квадрат и жёлтый прямоугольник (см. рисунок). Чему равен периметр оставшейся фигуры? Периметр фигуры — сумма длин всех её сторон. Ответ: 35

2.2)Из квадрата со стороной 10 вырезали зелёный квадрат со стороной 3, синий квадрат и жёлтый прямоугольник (см. рисунок). Чему равен периметр оставшейся фигуры? Периметр фигуры — сумма длин всех её сторон. Ответ: 44

3)Ирина плохо учила математику в начале учебного года, поэтому в журнале у неё стояло 3 тройки и 2 двойки. Но в середине октября она собралась с силами и начала получать только пятёрки. Какое минимальное количество пятёрок нужно получить Ирине, чтобы её средний балл стал в точности равен 4? Ответ: 7

3.2)Ирина плохо учила математику в начале учебного года, поэтому в журнале у неё стояло 3 тройки и 3 двойки. Но в середине октября она собралась с силами и начала получать только пятёрки. Какое минимальное количество пятёрок нужно получить Ирине, чтобы её средний балл стал в точности равен 4? Ответ: 9

4)Алёна, Боря, Вера и Полина собирали яблоки в саду. Кто-то из них собрал 14 яблок, другой — 17, третий — 19, четвёртый — 24 . Известно, что: одна из девочек собрала 14, Вера собрала яблок больше, чем Боря, суммарное количество яблок, собранное Полиной и Верой, делится на . Кто сколько яблок собрал?

Ответ: Алена — 24 Боря — 17 Вера — 19 Полина — 14

4.2)Алёна, Боря, Вера и Полина собирали яблоки в саду. Кто-то из них собрал 11 яблок, другой — 14, третий — 22, четвёртый — 24. Известно, что: одна из девочек собрала 11 яблок, Алёна собрала яблок больше, чем Боря; суммарное количество яблок, собранное Алёной и Верой, делится на 3

Ответ: Алена — 22 Боря — 14 Вера — 11 Полина — 24

5)На некоторых деревьях в волшебном лесу растут монеты. Деревьев, на которых вообще не растут монеты, в два раза больше, чем деревьев, на которых растут по три монеты. На трёх деревьях растут по 2 монеты, на четырёх деревьях — по 4 монеты, а больше, чем по 4 монеты, ни на каком дереве не растёт. На сколько общее число монет в волшебном лесу больше, чем число деревьев?

6)В зоопарке есть красные, жёлтые и зелёные попугаи (есть хотя бы по одному попугаю каждого из перечисленных цветов; попугаев других цветов в зоопарке нет). Известно, что среди любых 10 попугаев обязательно есть красный, а среди любых 12 попугаев обязательно есть жёлтый. Какое наибольшее количество попугаев может быть в зоопарке?

7)Квадрат 2 × 2 можно разрезать на маленький квадратик и уголок четырьмя способами. Все способы разрезания показаны на рисунке ниже. Сколько существует способов разрезать квадрат 4 × 4 на три уголка и маленький квадратик, изображённые на рисунке? (Способы, отличающиеся поворотом или переворотом квадрата, считаются различными.)

8)Хвастливый рыбак каждый день говорит одну и ту же фразу: «Сегодня я поймал пескарей больше, чем позавчера (2 дня назад), но меньше, чем 9 дней назад.» Какое наибольшее количество дней подряд он может говорить правду?

Ссылка для скачивания всех ответов и заданий (с 1 по 8) для 5 класса: скачать

Ответы и задания 6 класс пригласительный этап по математике 2020:

1)Найдите любое решение ребуса ab+a*ccc=249. Ответ: 271

1.2)Найдите любое решение ребуса ab+a*ccc=239. Ответ: 172

2)На балу собрались принцессы и рыцари — всего 22 человека. Первая принцесса потанцевала с семью рыцарями, вторая — с восемью рыцарями, третья — с девятью рыцарями, …, последняя потанцевала со всеми присутствующими рыцарями. Сколько всего принцесс было на балу?Ответ: 8

2.2)На балу собрались принцессы и рыцари — всего 20 человек. Первая принцесса потанцевала с семью рыцарями, вторая — с восемью рыцарями, третья — с девятью рыцарями, …, последняя потанцевала со всеми присутствующими рыцарями. Сколько всего принцесс было на балу? Ответ: 7

2.3)На балу собрались принцессы и рыцари — всего 26 человек. Первая принцесса потанцевала с семью рыцарями, вторая — с восемью рыцарями, третья — с девятью рыцарями, …, последняя потанцевала со всеми присутствующими рыцарями. Сколько всего принцесс было на балу? Ответ: 10

3)Дима, Миша и Юра решили выяснить, кто из них самый спортивный. Для этого они провели 10 состязаний. Победитель получал 3 балла, занявший второе место — 1 балл, а занявший третье место ничего не получал (в каждом состязании было первое, второе и третье места). В сумме Дима набрал 19 баллов, а Миша — 9 баллов. Сколько баллов набрал Юра? Ответ:12

3.2)Дима, Миша и Юра решили выяснить, кто из них самый спортивный. Для этого они провели 10 состязаний. Победитель получал 3 балла, занявший второе место — 1 балл, а занявший третье место ничего не получал (в каждом состязании было первое, второе и третье места). В сумме Дима набрал 21 балл, а Миша — 8 баллов. Сколько баллов набрал Юра? Ответ: 11

4)Катя на свой день рождения угощала одноклассников конфетами. Раздав некоторое количество конфет, она заметила, что у неё осталось на 12 конфет больше, чем получил Артём. После этого она дала каждому ещё по одной конфете, и оказалось, что у всех детей в классе (включая Катю) стало одинаковое количество конфет. Сколько у Кати одноклассников? Ответ:11

4.2)Катя на свой день рождения угощала одноклассников конфетами. Раздав некоторое количество конфет, она заметила, что у неё осталось на 13 конфет больше, чем получил Артём. После этого она дала каждому ещё по одной конфете, и оказалось, что у всех детей в классе (включая Катю) стало одинаковое количество конфет. Сколько у Кати одноклассников? Ответ:12

5)Кот Матроскин, Дядя Фёдор, почтальон Печкин и Шарик сели за круглый стол. Перед каждым из них стояла тарелка с 15 бутербродами. Каждую минуту трое съедали бутерброд из своей тарелки, а четвёртый съедал бутерброд из тарелки соседа. Через 5 минут после начала трапезы в тарелке Дяди Фёдора осталось 8 бутербродов. Какое минимальное количество бутербродов могло остаться на тарелке кота Матроскина?

6)Ксюша поставила фишку в одну из клеток квадрата 4 × 4. Она передвигала фишку по клеткам этого квадрата, каждый раз переходя из клетки в соседнюю по стороне, и побывала в каждой клетке ровно один раз. В каждую клетку она записала номер хода, на котором фишка попадала в данную клетку (рисунок слева). Она сделала так ещё раз, но записала только 3 хода (рисунок справа). Найдите, какие числа должны стоять в отмеченных клетках.

7)В магазин привезли по одному ящику с апельсинами, яблоками, огурцами и картофелем. Ящики были пронумерованы числами от 1 до 4, и на каждом из них была надпись: Первый ящик: «Во втором ящике картофель».Второй ящик: «Апельсины не в этом ящике».Третий ящик: «Здесь лежат яблоки». Четвёртый ящик: «Огурцы лежат в 1-м или 2-м ящике».

Оказалось, что на фруктах (апельсины и яблоки) надписи ложные, а на овощах (огурцы и картофель) верные. Определите, в каком ящике что лежит.

8)Никита взял доску 4 × 4 и на каждую клетку поставил столбик из кубиков. На две клетки по 1 кубику, на две клетки по 2 кубика, на две клетки по 3 кубика, …, на две клетки по 8 кубиков. Потом он нарисовал, как выглядит конструкция спереди и справа (если перед столбиком из 8 кубиков стоит столбик из 5, то Никита нарисует столбик из 8 кубиков). Сколько в сумме кубиков он поставил на 2 выделенные клетки

Ссылка для скачивания всех ответов и заданий (с 1 по 8) для 6 класса: скачать

Смотрите также ответы для других олимпиад:

Пригласительный школьный этап всероссийская олимпиада школьников 2020-2021