олимпиада курчатов задания ответы

Олимпиада Курчатов 2023-2024 по физике 7-11 класс задания и ответы

Автор

Олимпиада Курчатов 2024 по физике задания и ответы с решением для 7, 8, 9, 10, 11 класса отборочный (заочный) и заключительный этап 2024, официальная дата проведения заочного тура олимпиады с 31 января по 14 февраля 2024 года. Финальный этап: 7 апреля 2024 года.

Задания и ответы отборочного этапа

Задания и ответы заключительного этапа

Отборочный этап 2024 олимпиада Курчатов по физике

otbor-fizika-2024-zadanie-otveti

Заключительный этап 2024 олимпиада Курчатов по физике

fizika-zakl-kurchatov-zadanie-otveti

7 класс

Задача 1. Даша опускает тело в форме кирпича с квадратным основанием в воду сначала одной квадратной гранью, затем другой. В обоих случаях кирпич плавает, и Даша делает отметку на кирпиче в том месте, где он соприкасается с водой. Оказалось, что расстояние между двумя отметками равно ℎ = 5 см. Считая, что каждый раз кирпич погружался в воду меньше, чем наполовину, рассчитайте длину наибольшего ребра 𝐿. Плотность тела однородна и равна 𝜌 = 400 кг/м 3 , плотность воды 𝜌в = 1000 кг/м 3 .

Задача 2. Жители 𝛼-Центавра, Саша и Вова, наблюдают за движением космических судов в поясе астероидов в их звездной системе. Они заметили, что большинство космических поездов, пролетающих мимо определённого астероида в поясе, не совершают на нем посадку. Они предполагают, что это происходит из-за того, что астероид слишком мал и неудобен для посадки, так как максимальная длина его посадочной платформы составляет всего 𝑙 = 300 м. Саша заметил, что один из космических поездов пролетает начало платформы за время 𝑡1 = 25 с. В то же время Вова заметил, что преодоление всей посадочной платформы астероида поездом занимает время 𝑡2 = 42 с. На сколько метров необходимо увеличить размер посадочной платформы, чтобы пролетающий поезд смог совершить на нём посадку? В ответе укажите минимальное целое число. Считать, что космические поезда движутся равномерно. Длину посадочной платформы астероида считать достаточной, если она больше или равна длине космического поезда.

Задача 3. На рисунке приведена система рычагов. Все рычаги находятся в горизонтальном положении. Два груза массами 𝑚 и 𝑀 закреплены на тонких нерастяжимых невесомых нитях на плечах большого рычага и на соответствующих плечах малых рычагов, как показано на рисунке. Внутренние плечи малых рычагов связаны натянутой нерастяжимой невесомой нитью. Длины плеч всех рычагов отмечены на рисунке. Найдите отношение 𝑚 𝑀 , если известно, что сила, действующая на левое плечо большого рычага, равна половине силы тяжести, действующей на груз массы 𝑚.

Задача 4. При заваривании чая чаинки, помещённые в воду, сначала плавают на поверхности воды, а затем медленно опускаются на дно чайника. Это связано с изменением массы и объёма чаинок при контакте с водой. Сразу после попадания в чайник чаинки погружены в воду на 70% своего объёма. Через некоторое время масса чаинок увеличивается на 50%. При каком максимально возможном увеличении своего объёма чаинки начнут опускаться на дно? Ответ дайте в процентах от исходного значения объёма чаинок.

Задача 5. Вероника купила в супермаркете некоторое количество сыра, представляющего собой кубик размерами 5 см × 5 см × 5 см для необычных экспериментов с динамометром. Внутри сыра имеются дырки, которые образуются в процессе его созревания. Сначала она измерила вес сыра, погрузив его целиком в воду, и получила 𝑃1 = 0,26 Н. Дополнительно Вероника расплавила сыр на водяной бане, отметив, что масса сыра после его затвердевания не изменилась, а объём уменьшился на 10%. Определите плотность монолитного сыра без дырок по результатам эксперимента Вероники, предполагая, что после его расплавления и затвердевания дырок в сыре не осталось. Плотность воды 𝜌в = 1 г/см3 . Ускорение свободного падения 𝑔 = 10 кг/(м · с 2 ).

8 класс

Задача 1. Стакан с водой помещают на весы и начинают нагревать воду кипятильником. Кипятильник работает от сети с напряжением 240 В и протекающим током 8,3 А. Когда вода закипает, включают секундомер и начинают фиксировать показания весов с интервалом 10 с, занося данные в таблицу. 1. Используя результаты измерений, рассчитайте энергию, необходимую для испарения 1 кг воды при температуре 100∘𝐶. Удельную теплоту парообразования воды в условиях задачи считать неизвестной постоянной. 2. Воду массой 0,9 кг при температуре 0 ∘𝐶 нагревают, пропуская струю водяного пара при температуре 100∘𝐶. Используя результат прошлого пункта, найдите температуру воды в момент, когда сконденсируется 𝑚 = 0,1 кг воды. Удельная теплота нагревания воды 𝑐в = 4200 Дж/(кг· ∘𝐶).

Задача 2. На рисунке приведена система рычагов. Все рычаги находятся в горизонтальном положении. Два груза массами 𝑚 и 𝑀 закреплены на тонких нерастяжимых невесомых нитях на плечах большого рычага и на соответствующих плечах малых рычагов, как показано на рисунке. Внутренние плечи малых рычагов связаны натянутой нерастяжимой невесомой нитью. Длины плеч всех рычагов отмечены на рисунке. Найдите отношение 𝑚 𝑀 , если известно, что сила, действующая на левое плечо большого рычага, равна половине силы тяжести, действующей на груз массы 𝑚.

Задача 3. Имеется герметичный сосуд, изображённый на рисунке. Снизу сосуда на жидкость давят три поршня, два из них расположены на расстоянии ℎ2 = 10 см от верхней крышки сосуда, ещё один – на высоте ℎ1 от верхней крышки сосуда. Давление одного из нижних поршней на жидкость составляет 𝑃2 = 3000 Па, давление верхнего поршня составляет 𝑃1 = 2500 Па. Найдите значение ℎ1. Ответ выразите в сантиметрах. Плотность жидкости 𝜌 = 1000 кг м3 , ускорение свободного падения 𝑔 = 10 м с 2 .

Задача 4. Студент Миша купил в магазине неохлаждённый лимонад «Буратино» массой 𝑚 = 300 г и температурой 𝑇1 = 20∘C. Чтобы охладить его до температуры 𝑇2 = 10∘C, Миша добавил восемь кубиков льда длиной ребра 𝑎 = 2 см. Известно, что мощность передачи теплоты окружающего воздуха к смеси лимонада и льда 𝑃 = 25 Дж/с, т.е. воздух медленно нагревает смесь. 1. Рассчитайте, как долго напиток будет оставаться охлаждённым. Ответ выразите в минутах и округлите до десятых. 2. Определите температуру напитка через 10 минут после добавления льда. Ответ выразите в ∘C и округлите до десятых. Удельные теплоёмкости лимонада и воды одинаковы и равны 𝑐 = 4,2 кДж/(кг· ∘C), удельная теплота плавления льда 𝜆 = 334 кДж/кг, плотность льда 𝜌льда = 900 кг/м 3 .

Задача 5. С целью тестирования на устойчивость в куб массой 𝑀 = 300 г и длиной ребра 𝑎 = 12 см наливают воду со скоростью 𝑢 = 6,4 г/с. Определите момент времени, когда центр масс куба с набранной в него водой окажется ниже всего, если куб фиксирован в пространстве и не двигается. Плотность воды 𝜌 = 1000 кг/м3 . Ширину стенки куба не учитывать.

9 класс

Задача 1. На гладком горизонтальном столе лежат два одинаковых бруска 𝐵 и 𝐶, соединённых недеформированной пружиной. Масса каждого бруска 𝑚 = 0,15 кг. С бруском 𝐵 абсолютно упруго сталкивается брусок 𝐴 массой 𝑀 = 0,55 кг, движущийся с горизонтальной скоростью 𝑣𝐴 = 8 м/с, направленную вдоль пружины. Считая, что за время столкновения пружина не успевает деформироваться, найдите следующие величины: 1. Отношение энергии 𝑥 = 𝑄/𝐸𝐴, где 𝑄 — энергия относительных колебаний брусков 𝐵 и 𝐶 после столкновения, 𝐸𝐴 — начальная кинетическая энергия бруска 𝐴. 2. Значение отношения масс 𝛼 = 𝑀 𝑚 , при котором величина 𝑥 будет максимальна.

Задача 2. Основу Кочубеевской ветроэлектростанции составляют ветрогенераторы с длиной лопасти 𝑟 = 25 м, вращательный центр которых расположен на высоте ℎ = 100 м от земли, как показано на рисунке. Направление ветра перпендикулярно плоскости рисунка, всю свою энергию ветер отдаёт на вращение лопастей. Электрическая мощность, вырабатываемая одной такой турбиной, поступает в соседнюю деревню по электрокабелю с сопротивлением 𝑅 = 7,5 Ом и напряжением 𝑈 = 2500 В. Найдите долю мощности, которая теряется при передаче электроэнергии от ветрогенератора в деревню. КПД ветрогенератора составляет 𝜂 = 40 %. Средняя скорость ветра на высоте 100 м составляет 𝑣 = 11 м/c. Плотность воздуха 𝜌 = 1,3 мг/см3 .

Задача 3. Боксёрский тренировочный мяч, имеющий массу 𝑚, закреплён между двумя одинаковыми эластичными резинками длиной 𝑙, как показано на рисунке. Каждая резинка обладает такой жёсткостью 𝑘, что при приложении силы, равной 𝑚𝑔, длина резинки увеличивается до 2𝑙. Верхняя и нижняя резинки закреплены к потолку и полу соответственно в помещении высотой 4𝑙. Сначала мячу придают небольшое вертикальное смещение и отпускают. После затухания колебаний мячу аналогично придают небольшое горизонтальное смещение и отпускают. Найдите отношение периода вертикальных колебаний к периоду горизонтальных колебаний. Радиус мяча 𝑟 ≪ 𝑙. Для малых углов 𝛼 при расчётах принять sin 𝛼 = tg 𝛼.

Задача 4. Рассмотрите схему электрической цепи, изображенную на рисунке. Подключая клеммы источника постоянного напряжения к разным парам точек из набора {𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷}, можно получить три различных значения мощности тока в цепи. Известно, что значения двух наибольших мощностей относятся как 1 : 3, причём сопротивление 𝑅1 > 𝑅2. Найдите отношение 𝑅1 𝑅2 и определите, во сколько раз наибольшая возможная мощность больше наименьшей возможной мощности.

Задача 5. Зеркальная наклонная плоскость расположена под углом 𝛼 = 45∘ к горизонту. В начальный момент времени из некоторой точки на наклонной плоскости выпускают снаряд со скоростью 𝑣 = 3 м/с под углом 𝛽 = 60∘ к горизонту, как показано на рисунке. Найдите момент времени, когда расстояние между снарядом и его изображением в зеркале будет максимальным. Ответ выразите в секундах и округлите до сотых.

10 класс

Задача 1. Система (см.рис.) состоит из двух одноименных точечных зарядов 𝑄 и 𝑞, соединенных непроводящим упругим жгутом жесткостью 𝛾 = 1,0 H/м. Масса маленькой шайбы, несущей заряд 𝑞, равна 𝑚 = 0,20 кг. Угол при вершине наклонной плоскости равен 𝛼 = 30∘ , коэффициент трения шайбы о плоскость 𝜇 = 0,5 tg 𝛼. Начальная длина жгута пренебрежимо мала (𝑙0 → 0). В отсутствие силы тяжести расстояние между зарядами равно 𝑟0 = 10 м. Считайте, что модуль силы тяжести намного меньше, чем модуль силы упругости или силы кулоновского взаимодействия в области зоны застоя. На какой максимальный угол 𝛽max может отклониться жгут от оси 𝑂𝑦 при условии, что шайба должна находиться в положении равновесия? Определите границы зоны застоя (области, в которой шайба, отпущенная без начальной скорости, продолжает покоиться) на плоскости 𝑥𝑂𝑦. Изобразите схематично эту область на плоскости 𝑥𝑂𝑦, отразив при построении основные особенности границы этой области.

Задача 2. Две маленькие шайбы массами 𝑚1 и 𝑚2 = 2𝑚1 находятся на оси 𝑂𝑦 гладкой горизонтальной плоскости и связаны нерастяжимой легкой нитью длины 𝑙. Первой шайбе толчком сообщают скорость 𝑣1, направленную перпендикулярно нити вдоль оси 𝑂𝑥. На каком расстоянии 𝐿 вдоль оси 𝑂𝑥 от второй шайбы должна находиться шайба массы 𝑚3 = 𝑚2, чтобы произошло столкновение? Какими будут скорости каждой из шайб после подобного столкновения? Считайте, что высота третьей шайбы такова, что натянутая нить проходит над этой шайбой, не задевая её.

Задача 4. Электрогенератор состоит из двух параллельных металлических пластин, в виде двух секторов круга радиуса 𝑅 = 50 см с центральным углом 𝛼 = 120∘ , закрепленных на непроводящем валу (обозначен 𝑂 на рисунке) на расстоянии 𝑑 = 2,0 см друг над другом. В точках 𝐴 и 𝐵 при помощи двух пар проводящих щёток (одна сверху, вторая снизу) подключены источник постоянного напряжения 𝑈 = 220 В и изначально незаряженный конденсатор ёмкостью 𝐶 = 1,0 мФ соответственно. В секторе 𝐴𝑂𝐾 с центральным углом 𝛼 расположен неподвижный слой диэлектрика толщины немного меньшей 𝑑, диэлектрическая проницаемость которого равна 𝜀 = 6,5. Двигатель вращает вал с пластинами, его мощность регулируется таким образом, чтобы вращение вала было равномерным. Период одного полного оборота генератора составляет 𝑇 = 10 с. Какой заряд 𝑞1 передается конденсатору таким генератором за первый полный оборот из состояния, изображенного на рисунке? Какой максимальный заряд 𝑞max может быть передан конденсатору в такой системе? Какова максимальная мощность 𝑃max двигателя, приводящего пластины генератора во вращение?

Смотрите также на сайте

Олимпиада Курчатов по физике задания и ответы 7-11 класс

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ