Автор Образцы заданий №13-19 реального ЕГЭ 2021 по математике профильный уровень.
Ссылка для скачивания заданий: скачать в PDF
Образцы заданий 13-19 реального ЕГЭ 2021 по математике профильный уровень:
14)В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания АВ равна 10, а боковое ребро SA равно 13. Точки M и N – середины ребер АВ и АС соответственно. Точка К лежит на отрезке СМ, причем СК:КМ=1:2. А) Докажите, что треугольник SNK равнобедренный. Б) Точка Е – середина ВС. Найдите угол между прямыми АЕ и SN.
16)Дана трапеция ABCD с основаниями AD и ВС. Окружность, описанная около треугольника АВС, пересекает боковую сторону CD в точке Е, а основание AD в точке F, причем АВ=FD. А) Докажите, что EAD EDA Б) Найдите площадь трапеции ABCD сли АВ=5, ВС=3, а прямые АЕ , е и CF перпендикулярны.
17)Строительство завода стоит 101,5 млн рублей. Затраты на производство x тыс. единиц продукции на таком заводе равны xx 75,0 2 млн рублей в год. Если продукцию завода продавать по цене p тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит 75,0 2 xxpx . Когда завод будет построен, каждый год фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. В первый год после постройки завода цена продукции p 9 тыс. рублей за единицу, каждый следующий год цена продукции увеличивается на 1 тыс. рублей за единицу. За сколько лет окупиться строительство завода?
19)Назовем натуральное число интересным, если предпоследняя цифра в его десятичной записи равна 9. Например, числа 90, 193 и 2090 интересные, а 9, 919 и 2020 – нет. А) Можно ли представить число 3170 в виде суммы четырех интересных чисел? Б) Можно ли представить число 2121 в виде суммы четырех интересных чисел? В) Сумма n интересных чисел равна 2121. Найдите наименьшее значение .
Образцы заданий ЕГЭ 2021 по математике профильный уровень резервного дня 29 июня:
Образцы заданий ЕГЭ 2021 по математике профильный уровень резервного дня 29 июня