Автор Проверочная работа демоверсия МЦКО 2026 по математике 10 класс базовый уровень часть 1 и часть 2 МОКО-ВПР алгебра, геометрия и вероятность тренировочный вариант заданий с ответами для подготовки к работе, которая пройдёт 21-24 апреля 2026 год в школах Москвы и Московской области.
→ Вариант 1 части: скачать
→ Вариант 2 части: скачать
→ Критерии и ответы: скачать
→ Описание работы: скачать
→ Скачать варианты и ответы 1 часть
→ Скачать варианты и ответы 2 часть
Работа проводится с целью осуществления мониторинга уровня и качества подготовки обучающихся в порядке, принятом Департаментом образования и науки города Москвы. Назначение проверочной работы по учебному предмету «Математика» – оценить качество общеобразовательной подготовки обучающихся 10-х классов в соответствии с требованиями ФГОС.
Демоверсия МЦКО 2026 по математике 10 класс 1 часть
variant1-mat-10-klass-mcko-20262 часть математика 10 класс базовый уровень
variant2-mat-10-klass-mcko-2026Ответы и критерии проверочной работы
kriterii_mat_10_klass_baza_mcko2026Содержание и структура проверочной работы
Работа состоит из двух частей: часть 1 включает 9 заданий по блоку «Алгебра»; часть 2 включает 8 заданий: 4 задания по блоку «Геометрия», 4 задания по блоку «Вероятность и статистика». Проверочная работа позволяет определить уровень овладения математическими умениями обучающимися 10-х классов (базовый уровень изучения) при использовании любых УМК по математике. В таблицах 1 и 2 представлено распределение заданий по элементам содержания и проверяемым требованиям к результатам обучения.
Числа и вычисления
Уравнения и неравенства
Функции и графики
Начала математического анализа
Множества и логика
Теория вероятностей и статистика
Геометрия
Порядок оценивания выполнения отдельных заданий
В части 1 проверочной работы верное выполнение каждого из заданий 1–6 оценивается 1 баллом, заданий 7–9 оценивается 2 баллами. В части 2 проверочной работы верное выполнение каждого из заданий 1–3, 5–7 оценивается 1 баллом; заданий 4 и 8 оценивается 2 баллами. При оценивании работы по блокам максимальный балл составляет: по блоку «Алгебра» – 12 баллов, по блоку «Геометрия» – 5 баллов, по блоку «Вероятность и статистика» – 5 баллов. Максимальный балл за выполнение всей проверочной работы – 22 балла. В приложении 1 приведён обобщённый план проверочной работы. На сайте ГАОУ ДПО МЦКО http://demo.mcko.ru/test/ размещены образцы заданий в компьютерной форме, примерные типы и форматы которых могут быть представлены в отдельных вариантах проверочной работы. В приложении 2 приведены ответы и указания к оцениванию образцов заданий проверочной работы, представленных на сайте ГАОУ ДПО МЦКО.
Задания и ответы для 1 части
1. В некотором городе 40 % населения интересуется футболом. Остальные горожане футболом не интересуются и футбольные матчи не смотрят. Среди тех, кто интересуется футболом, финальный матч Кубка России смотрели 70 %. Сколько процентов горожан смотрели финальный матч?
3. Вычислите: cos( – 60° ) + sin 2 45°.
4. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 16, 8, 4, 2, 1
5. На рисунке изображены графики функций f (x ) = 3 x + 5 и g (x ) = ax 2 + bx + c, которые пересекаются в точках A и B. Найдите ординату точки B.
7. Решите уравнение cos 2 x = cos x. Запишите в ответ количество корней этого уравнения, принадлежащих отрезку [5; 15].
9. Дана функция f (x ) = ||x | – 3| + 2. При каких значениях c уравнение f (x ) = c имеет ровно три решения?
Задания и ответы для 2 части
1. Известно, что в треугольнике ABC стороны AB и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
2. В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке O. Окружность радиусом 4 вписана в ромб и касается стороны AD в точке E. Найдите площадь ромба, если известно, что DE = 2.
3. Дана четырёхугольная пирамида SABCD с вершиной S. Основание ABCD является прямоугольной трапецией с прямыми углами A и D. Отрезок SD перпендикулярен плоскости основания. Выберите из предложенного списка все пары перпендикулярных прямых.
4. Дана треугольная пирамида SABC с вершиной в точке S. Треугольник ABC равносторонний с центром в точке O. Отрезок SO перпендикулярен плоскости основания. Известно, что AB = 6, а . Найдите расстояние от точки S до плоскости ABC.
5. Из коробки, в которой лежат 15 чёрных и 5 красных маркеров, достают один случайный маркер. Найдите вероятность того, что он окажется красным.
6. Каждый из 25 учащихся в классе посещает хотя бы один из двух кружков. Известно, что 10 человек занимаются в химическом кружке, а 18 – в биологическом. Сколько учащихся посещают оба кружка?
7. Симметричный игральный кубик бросили два раза. Известно, что при первом броске выпало больше очков, чем при втором. Какова вероятность того, что в сумме выпало семь очков?
8. Баскетболист два раза бросает мяч в кольцо. При первом броске вероятность попадания равна 0,4. Если баскетболист промахнулся при первом броске, то при втором броске вероятность попадания не меняется, а если попал в кольцо, то при втором броске вероятность попадания равна 0,7. Какова вероятность того, что баскетболист попадёт мячом в кольцо ровно один раз?
Инструкция по выполнению
В верхнем правом углу страницы Вы видите индикатор времени, который активируется сразу после начала тестирования. Левее расположена панель, на которой Вы можете выбирать задания, кликая по ним мышкой. Вы можете вернуться к любому заданию, если хотите проверить (изменить) ответ. Не используйте навигацию браузера «назад» – «вперёд». Кликая на квадратик с номером задания, Вы отображаете cоответствующий ему текст задания.
После ввода ответа на задание обязательно нажмите кнопку «Сохранить ответ». Белым цветом на панели заданий отмечаются задания, на которые Вам ещё предстоит ввести ответ. Жёлтым цветом – те, на которые Вы уже ответили. Красной рамкой отмечается задание, на которое Вы отвечаете. После окончания тестирования нажмите на кнопку «Закончить» или дождитесь окончания отведённого времени, в этом случае система автоматически завершит тест и отобразит ваши результаты.
Смотрите на сайте по математике 10 класс
Демоверсия ВПР 2026 по математике 10 класс вариант с ответами ФИОКО