ященко огэ 2023 математика 9 класс 36 вариантов

Вариант 4 Ященко ОГЭ 2023 математика 9 класс с ответами и решением

Автор

4 вариант Ященко И.В ОГЭ 2023 по математике с ответами и решением из нового сборника 36 тренировочных вариантов ОГЭ 2023 по математике 9 класс с полным видео разбором варианта, данный вариант вы можете скачать или решать онлайн.

4 вариант Ященко ОГЭ 2023 математика 9 класс с ответами

4вариант-ященко-огэ2023-математика

Полное видео решение заданий варианта

Задание 1-5. Две подруги Оля и Таня задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта. На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из двенадцати отдельных клиньев, натянутых на каркас из двенадцати спиц (рис. 1).

Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт. Оля и Таня сумели измерить расстояние между концами соседних спиц а. Оно оказалось равно 28 см. Высота купола зонта h (рис. 2) оказалась равна 27 см, а расстояние d между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, – ровно 108 см.

Задание 1. Длина зонта в сложенном виде равна 27 см и складывается из длины ручки (рис. 3) и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,8 см.

Задание 2. Поскольку зонт сшит из треугольников, — рассуждала Оля, площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Вычислите площадь поверхностей зонта методом Оли, если высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равно 59 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.

Задание 3. Таня предположила, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус  R сферы купола, зная, что OC = R (рис. 2). Ответ дайте в сантиметрах.

Задание 4. Таня нашла площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле S=2пRh, где R-радиус сферы, а h- высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Тани. Число пи округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.

Задание 5. Рулон ткани имеет длину 20 м и ширину 90 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 15 зонтов, таких же, как зонт, который был у Оли и Тани. Каждый треугольник с учётом припуска на швы имеет площадь 850 кв. см. Оставшаяся ткань пошла в обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?

Задание 10. Оксана, Даня, Ваня, Артём и Рустам бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет девочка.

Задание 14. В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображён случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 22 квадратных столиков вдоль одной линии?

Задание 15. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 23°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

Задание 16. Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 18. Найдите высоту этой трапеции.

Задание 17. Площадь параллелограмма равна 48, а две его стороны равны 8 и 16. Найдите его высоты. В ответе укажите меньшую высоту.

Задание 19. Какое из следующих утверждений верно?

  • 1) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.
  • 2) Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
  • 3) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Задание 21. Свежие фрукты содержат 72% воды, а высушенные – 26%. Сколько сухих фруктов получится из 222 кг свежих фруктов?

Задание 23. Найдите боковою сторону АВ трапеции АВСD, если углы АВС и ВСD равны соответственно 60° и 150°, а СD = 33.

Задание 24. Биссектрисы углов С и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке L, лежащей на стороне AB. Докажите, что L – середина AB.

Задание 25. Окружности радиусов 36 и 45 касаются внешним образом. Точки А и В лежат на первой окружности, точки С и D – на второй. При этом АС и ВD – общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми АВ и СD.

Ответы для 4 варианта

ответы для 4 варианта ященко огэ 2023

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ