Автор Школьный этап 2025-2026 всероссийской олимпиады школьников по математике задания и ответы для 4, 5, 6 класса. Олимпиада прошла у школьников Москвы 25-28 сентября 2025 года. Опубликованы предварительные результаты и видео разборы.
→ 4 класс задания и ответы: скачать
→ 5 класс задания и ответы: скачать
→ 6 класс задания и ответы: скачать
Участники могут посмотреть свои баллы и ответы под своими аккаунтами в Московской электронной школе. Для этого участнику нужно авторизоваться на главной странице МЭШ под своей учетной записью, в разделе «Олимпиады для учащихся» во вкладке «Мои олимпиады» выбрать нужную олимпиаду или перейти по ссылке нужного класса.
Олимпиада по математике 4 класс школьный этап 2025
4-klass-mat-msk-olimp-vos-2025Олимпиада по математике 5 класс школьный этап 2025
5-klass-mat-msk-olimp-vos-2025Олимпиада по математике 6 класс школьный этап 2025
6-klass-mat-msk-olimp-vos-2025-zadanie-otvetiВидео разбор заданий 4 классов
Видео разбор заданий 5 классов
Видео разбор заданий 6 классов
Задания и ответы для 4 класса
Задача 1. Вставьте вместо квадратиков знаки « + », « – », « ∙ », « : » так, чтобы получилось верное равенство. Знаки могут повторяться.
Задача 2. 2.1. Петя загадал число, умножил его на 2, прибавил 3, вычел 4 и разделил на 5. Получилось 11. Какое число загадал Петя? 2.2. Петя загадал число, умножил его на 5, прибавил 4, вычел 3 и разделил на 2. Получилось 28. Какое число загадал Петя?
2.3. Петя загадал число, умножил его на 2, прибавил 3, вычел 4 и разделил на 5. Получилось 13. Какое число загадал Петя?
2.4. Петя загадал число, умножил его на 5, прибавил 4, вычел 3 и разделил на 2. Получилось 33. Какое число загадал Петя?
Задача 3. 3.1. На четырёх рисунках изображена одна и та же фигура с разных сторон, а на одном рисунке изображена другая фигура. Выберите номер фигуры, отличающейся от остальных.
4.1. Катя, Вика, Оля и Маша стоят в очереди в буфет друг за другом. Вика стоит сразу за Олей, а Маша и Оля не стоят рядом. Маша не последняя в очереди, а Оля – не первая. Расставьте девочек по порядку от первой до последней.
4.2. Вика, Оля, Маша и Катя стоят в очереди в буфет друг за другом. Оля стоит сразу за Машей, а Катя и Маша не стоят рядом. Катя не последняя в очереди, а Маша – не первая. Расставьте девочек по порядку от первой до последней.
4.3. Наташа, Даша, Рита и Света стоят в очереди в буфет друг за другом. Даша стоит сразу за Ритой, а Света и Рита не стоят рядом. Света не последняя в очереди, а Рита – не первая. Расставьте девочек по порядку от первой до последней.
4.4. Лена, Настя, Полина и Арина стоят в очереди в буфет друг за другом. Настя стоит сразу за Полиной, а Арина и Полина не стоят рядом. Арина не последняя в очереди, а Полина – не первая. Расставьте девочек по порядку от первой до последней.
5.1. Каждую из закрашенных фигур разделили по сторонам клеточек на 4 равные части (одинаковые по форме и размеру). Выберите для каждой большой фигуры форму её части. Фигуры и части можно поворачивать и переворачивать.
6.1. Прямоугольник разбит на прямоугольники, площади трёх из них указаны на рисунке. Найдите площадь закрашенного прямоугольника, если прямоугольник, расположенный в правом верхнем углу – квадрат.
7.1. В високосный год в феврале 29 дней. В некоторый високосный год в феврале было 5 воскресений. На какой день недели выпало 23 февраля этого года?
7.2. В високосный год в феврале 29 дней. В некоторый високосный год в феврале было 5 понедельников. На какой день недели выпало 23 февраля этого года?
7.3. В високосный год в феврале 29 дней. В некоторый високосный год в феврале было 5 вторников. На какой день недели выпало 23 февраля этого года?
7.4. В високосный год в феврале 29 дней. В некоторый високосный год в феврале было 5 пятниц. На какой день недели выпало 23 февраля этого года?
8.1. В зоопарке живут шимпанзе и мартышки. Им скормили 95 бананов. Каждая мартышка съела 3 банана, а каждый шимпанзе – 5 бананов. Сколько в зоопарке мартышек и сколько шимпанзе, если всего и тех, и других вместе 25?
8.2. В зоопарке живут шимпанзе и мартышки. Им скормили 80 бананов. Каждая мартышка съела 3 банана, а каждый шимпанзе – 5 бананов. Сколько в зоопарке мартышек и сколько шимпанзе, если всего и тех, и других вместе 20?
8.3. В зоопарке живут шимпанзе и мартышки. Им скормили 90 бананов. Каждая мартышка съела 2 банана, а каждый шимпанзе – 4 банана. Сколько в зоопарке мартышек и сколько шимпанзе, если всего и тех, и других вместе 35?
8.4. В зоопарке живут шимпанзе и мартышки. Им скормили 100 бананов. Каждая мартышка съела 2 банана, а каждый шимпанзе – 4 банана. Сколько в зоопарке мартышек и сколько шимпанзе, если всего и тех, и других вместе 30?
Задания и ответы для 5 класса
Задача 1. 1.1. Первый зимний день 1 декабря. Назовите дату 77 дня зимы. 1.2. Первый зимний день 1 декабря. Назовите дату 75 дня зимы. 1.3. Первый зимний день 1 декабря. Назовите дату 80 дня зимы. 1.4. Первый зимний день 1 декабря. Назовите дату 82 дня зимы.
2.1. Разложите золотой ключик, перстень, алмаз и жемчужину по двум шкатулкам так, чтобы ни одна надпись не была верна. Выберите, какие предметы лежат в каждой шкатулке.
3.1. Федя вырезал из клетчатого листа бумаги одну из красных фигурок, изображенных ниже.
4.1. За круглым столом сидело несколько ребят. Один из них назвал номер 1, его правый сосед назвал номер 2, его правый сосед – номер 3 и т.д. по порядку, уже пошёл второй круг, а они продолжали называть номера по порядку. Тот человек, что в первый раз был под номером 5, на втором круге получил номер 17. Сколько всего ребят сидело за столом?
4.2. За круглым столом сидело несколько ребят. Один из них назвал номер 1, его правый сосед назвал номер 2, его правый сосед – номер 3 и т.д. по порядку, уже пошёл второй круг, а они продолжали называть номера по порядку. Тот человек, что в первый раз был под номером 8, на втором круге получил номер 22. Сколько всего ребят сидело за столом?
4.3. За круглым столом сидело несколько ребят. Один из них назвал номер 1, его правый сосед назвал номер 2, его правый сосед – номер 3 и т.д. по порядку, уже пошёл второй круг, а они продолжали называть номера по порядку. Тот человек, что в первый раз был под номером 6, на втором круге получил номер 17. Сколько всего ребят сидело за столом?
4.4. За круглым столом сидело несколько ребят. Один из них назвал номер 1, его правый сосед назвал номер 2, его правый сосед – номер 3 и т.д. по порядку, уже пошёл второй круг, а они продолжали называть номера по порядку. Тот человек, что в первый раз был под номером 7, на втором круге получил номер 20. Сколько всего ребят сидело за столом?
5.1. Расставьте цифры в кружочки так, чтобы произведения чисел в вершинах трёх зелёных треугольников были одинаковы, а все цифры были разным.
6.1. Сколько клеточек составляет площадь жёлтого ромба?
7.1. Четыре пирата: Хитрый, Тёртый, Вёрткий и Хваткий добыли 4 сундука с одинаковыми золотыми монетами. Каждый взял себе по сундуку. Оказалось, что в сундуке Тёртого на 140 монет больше, чем в сундуке Хитрого, а в сундуке Хваткого на 28 монет больше, чем в сундуке Вёрткого. Вёрткий не сильно расстроился, т.к. ему досталась ровно четверть от общего количества монет. Пираты решили переделить монеты и Хваткий выложил из своего сундука 28 монет, а Тёртый выложил из своего сундука 140 монет. Как распределить эти 168 монет между пиратами так, чтобы в итоге у всех оказалось поровну монет? Напишите сколько монет надо дать каждому из них. (Если какому-то пирату не нужно ничего давать, то введите, что ему нужно дать 0 монет.)
8.1. На проводе через равные промежутки сидят 10 ворон. Клара и Варвара – самые популярные вороны. Каждая из остальных ворон посчитала расстояние до Клары и до Варвары. Для вороны Усти ворона Клара в 4 раза ближе, чем Варвара. Для вороны Сары ворона Клара в 5 раз ближе, чем Варвара. Клара сидит четвёртая по счёту. Определите номера остальных ворон.
Задания и ответы для 6 класса
1.1. Сколькими разными маршрутами машина может доехать из левого нижнего угла в правый верхний? Ехать можно только по линиям, двигаясь только вверх или вправо.
2.1. Подставьте вместо букв цифры так, чтобы сумма десятичных дробей получилась как можно больше. Вместо одинаковых букв – одинаковые цифры, вместо разных – разные. О,Л + И,М + П,И + А,ДА Введите значение суммы, которое у вас получилось.
2.2. Подставьте вместо букв цифры так, чтобы сумма десятичных дробей получилась как можно больше. Вместо одинаковых букв – одинаковые цифры, вместо разных – разные. Г,А + Р,Н + И,Т + У,РА Введите значение суммы, которое у вас получилось.
2.3. Подставьте вместо букв цифры так, чтобы сумма десятичных дробей получилась как можно больше. Вместо одинаковых букв – одинаковые цифры, вместо разных – разные. М,А+Т,ЕМ + А,Т+И,К Введите значение суммы, которое у вас получилось.
2.4. Подставьте вместо букв цифры так, чтобы сумма десятичных дробей получилась как можно больше. Вместо одинаковых букв – одинаковые цифры, вместо разных – разные. Б,И+З,Н+Е,С+М,ЕН Введите значение суммы, которое у вас получилось.
3.1. Разложите золотой ключик, перстень, алмаз, жемчужину и изумруд по трём шкатулкам так, чтобы ни одна надпись не была верна.
4. У прямоугольного листа бумаги отрезали 4 угла и окунули их в жёлтую краску – получилось 4 жёлтых с двух сторон треугольника. Из этих треугольников хотят составить четырёхугольник (уголки можно прикладывать друг к другу, переворачивать, но нельзя накладывать один на другой).
5.1. За круглым столом сидело несколько ребят. Один из них назвал номер 1, его правый сосед назвал номер 2, его правый сосед – номер 3 и т.д. по порядку, уже пошёл второй круг, а потом и третий, а они продолжали называть номера по порядку. Тот человек, что в первый раз был под номером 5, на третьем круге получил номер 29. Сколько всего ребят сидело за столом? На каком круге встретился номер 100?
5.2. За круглым столом сидело несколько ребят. Один из них назвал номер 1, его правый сосед назвал номер 2, его правый сосед – номер 3 и т.д. по порядку, уже пошёл второй круг, а потом и третий, а они продолжали называть номера по порядку. Тот человек, что в первый раз был под номером 4, на третьем круге получил номер 36. Сколько всего ребят сидело за столом? На каком круге встретился номер 100?
6.1. Ребята пошли в лес за грибами. Таня нашла 5 грибов, Илья нашёл 50 грибов, а все остальные ребята – по 13 грибов. Оказалось, что дети могут поделиться друг с другом грибами так, что у всех станет грибов поровну. Сколько детей ходило в лес за грибами?
6.2. Ребята пошли в лес за грибами. Таня нашла 4 гриба, Илья нашёл 45 грибов, а все остальные ребята – по 13 грибов. Оказалось, что дети могут поделиться друг с другом грибами так, что у всех станет грибов поровну. Сколько детей ходило в лес за грибами?
6.3. Ребята пошли в лес за грибами. Таня нашла 7 грибов, Илья нашёл 50 гриба, а все остальные ребята – по 13 грибов. Оказалось, что дети могут поделиться друг с другом грибами так, что у всех станет грибов поровну. Сколько детей ходило в лес за грибами?
6.4. Ребята пошли в лес за грибами. Таня нашла 3 гриба, Илья нашёл 58 грибов, а все остальные ребята – по 12 грибов. Оказалось, что дети могут поделиться друг с другом грибами так, что у всех станет грибов поровну. Сколько детей ходило в лес за грибами?
7.1. Рамка для двух прямоугольных фотографий состоит из 13 одинаковых прямоугольников – см. рисунок. Периметр маленькой фотографии равен 72 см. Определите, чему равен периметр большой фотографии.
8.1. Летела стая из 62 драконов. Среди них 7-головых драконов было вдвое меньше, чем 5-головых, а остальные драконы были 6-головыми. У всех драконов вместе было 355 голов. Сколько каких драконов летело?
8.2. Летела стая из 72 драконов. Среди них 7-головых драконов было вдвое меньше, чем 5-головых, а остальные драконы были 6-головыми. У всех драконов вместе было 413 голов. Сколько каких драконов летело?
8.3. Летела стая из 68 драконов. Среди них 5-головых драконов было вдвое меньше, чем 7-головых, а остальные драконы были 6-головыми. У всех драконов вместе было 427 голов. Сколько каких драконов летело?
8.4. Летела стая из 63 драконов. Среди них 5-головых драконов было вдвое меньше, чем 7-головых, а остальные драконы были 6-головыми. У всех драконов вместе было 395 голов. Сколько каких драконов летело?
Смотрите на сайте по математике
Муниципальный этап 2024 олимпиада по математике задания и ответы для 7, 8, 9, 10, 11 класса