Автор Задания и ответы с решением олимпиады Курчатов по физике для 7, 8, 9, 10, 11 класса отборочный (заочный) и заключительный этап 2024-2025 учебный год. Если Вы прошли на заключительный этап и собираетесь участвовать также в олимпиадах «Турнир Ломоносова» и «Физтех. Инженер», не забудьте пройти регистрацию и распечатать бланки на все олимпиады.
→ Отборочный этап задания и ответы
→ Заключительный этап задания и ответы
Отборочный этап 2025 олимпиада Курчатов по физике
otbor-kurchatov-fizika-2025Задача 1-1 Неслучайные совпадения Семиклассник Дима прогуливался по перрону вокзала в ожидании своего поезда. Двигаясь со скоростью 𝑣0 = 4, 0 км/ч, он наблюдал, что справа и слева от платформы по параллельным путям навстречу друг другу с равными постоянными скоростями двигались две электрички. Одна из электричек состояла из 𝑛1 = 9 одинаковых вагонов, а другая – из 𝑛2 = 10 таких же вагонов. Дима увидел, что первые вагоны электричек поравнялись друг с другом как раз напротив него. Каково было удивление Димы, когда и последние вагоны разошлись тоже как раз напротив него! Диме стало любопытно, с какой же скоростью ехали электрички. Проведите необходимые расчеты и найдите скорость 𝑣 электричек. Ответ дайте в км/ч с точностью до целых.
Задача 2-1 Тяжелый лёд В вертикальном цилиндрическом сосуде находится лед, полностью погруженный в керосин. Сила тяжести, действующая на лед, в 𝑛 = 2 раза больше силы тяжести, действующей на керосин. На сколько процентов уменьшится высота содержимого в сосуде после того, как растает 𝑘 = 75% льда? Плотность воды 𝜌в = 1, 0 г см3 . Плотность льда 𝜌л = 0, 90 г см3 . Плотность керосина 𝜌к = 0, 80 г см3 . Ответ дайте с точностью до десятых.
Задача 3-1 Трудно тащить На горизонтальном полу лежат восемь одинаковых досок, сложенных в стопку (рис.). Шестая и восьмая доски с помощью горизонтально натянутых тросов прикреплены к стене. 3.1. Что труднее: сдвинуть седьмую доску, прикладывая к ней горизонтально направленную силу, или сдвинуть пять верхних досок, прикладывая к пятой доске силу в горизонтальном направлении? В ответе укажите «7» или «5» в зависимости от выбранного варианта ответа. 3.2. Найдите отношение 𝐹𝑚𝑎𝑥/𝐹𝑚𝑖𝑛 большей силы, необходимой для сдвига соответствующей доски, к меньшей из предыдущего пункта. Ответ дайте с точностью до десятых.
Задача 4-1 Уширяющаяся гидростатика Левая вертикальная трубка сообщающихся сосудов (рис.) имеет по всей высоте одинаковую площадь поперечного сечения 𝑆, а правая вертикальная трубка состоит из двух частей: до высоты 𝐻 = 30 см площадь её поперечного сечения 𝑆, а выше – площадь 2𝑆. Трубки заполнены водой до высоты 0, 8𝐻. В левую трубку наливают слой масла высотой 𝐻. На какую высоту поднимется уровень воды в правой трубке? Плотность воды 𝜌0 = 1, 0 г см3 . Плотность масла 𝜌 = 0, 80 г см3 .
Задача 5-1 Наполнение сосуда На дно кубического сосуда со стороной 𝑎 = 20 см поместили и закрепили на дне на расстоянии 𝑥 = 5 см прямоугольный брусок со сторонами 𝑎, 𝑏 и 𝑐. В сосуд стали наливать воду с постоянным объемным расходом 𝜇 = 20 мл/с так, как показано на рисунке. Юный экспериментатор Миша измерял зависимость высоты столба ℎ(𝑡) жидкости от времени по линейке, расположенной справа от кюветы. График этой зависимости изображён на рисунке.
Задача 1-1 Мощный резистор В электрической цепи, изображенной на рисунке, сопротивления резисторов 𝑅1 = 8 Ом, 𝑅2 = 4 Ом, 𝑅3 = 6 Ом, 𝑅4 = 2 Ом. Напряжение на клеммах источника тока 𝑈 = 12 В. Определите отношение 𝑃4/𝑃2 мощности тока в резисторе 𝑅4 к мощности тока в обоих резисторах 𝑅2. Ответ дайте с точностью до сотых.
Задача 2-1 Перемкнуло На рисунке изображен участок цепи, состоящий из 5 резисторов и трех перемычек. Сопротивление 𝑅 = 16 Ом. 2.1. Найдите сопротивление этого участка электрической цепи. Ответ дайте в Ом с точностью до целых. 2.2. Данный участок подключают к источнику постоянного напряжения 𝑈 = 32 В. Определите силу тока, протекающего по нижней перемычке. Ответ дайте в А с точностью до целых.
Задача 3-1 Плавящееся равновесие К легкому подвижному блоку на невесомой нити подвешен кусок льда массой 𝑚1 = 0,59 кг (рис.), плавающий в воде при температуре 𝑡0 = 0∘C. К концу другой невесомой нити, переброшенной через легкий неподвижный блок, подвешен алюминиевый цилиндр массой 𝑚2 = 0,27 кг. Система находится в равновесии. При этом цилиндр касается поверхности воды в сосуде. Какое минимальное количество теплоты надо сообщить льду, чтобы цилиндр оказался на дне сосуда, а нерастаявший лед — в воздухе? Высота цилиндра меньше глубины воды в сосуде. Плотность воды 𝜌1 = 1,0 г см3 . Плотность алюминия 𝜌2 = 2,7 г см3 . Плотность льда 𝜌3 = 0,90 г см3 . Удельная теплота плавления льда 𝜆 = 332 кДж кг . Коэффициент 𝑔 = 10 Н кг . Трением в блоках пренебречь. Ответ дайте в кДж с точностью до целых.
Задания и ответы для заключительного этапа 2025
zakl-kurchatov-fizika-2025Задача 1. Деревянный шар заморожен внутри ледяного куба и прикреплён верёвкой ко дну сосуда с водой. Куб полностью погружён в воду. После полного таяния льда сила натяжения верёвки изменилась на |∆𝑇| = 0,4 Н. Определите плотность льда, если длина ребра ледяного куба составляет 𝑎 = 7 см, плотность воды равна 𝜌в = 1000 кг/м³, ускорение свободного падения 𝑔 = 10 м/с2 .
Задача 2. Эскалатор метро движется со скоростью 𝑣 = 1 м/с. Пассажир заходит на эскалатор по ходу движения и начинает двигаться следующим образом: он делает два шага вперёд и три шага назад. При этом он достигает другого конца эскалатора за время 𝑡1 = 40 с. За какое время он бы добрался до конца эскалатора, если бы двигался обычным шагом? Скорость пассажира относительно эскалатора одинакова при движении вперёд и назад и равна 𝑢 = 0,4 м/с. Считайте, что размеры ступенек много меньше длины эскалатора.
Задача 3. Юный экспериментатор Александр получает припой из сплава олова и свинца. Плотности олова и свинца равны 𝜌1 = 7,3 г/см3 и 𝜌2 = 11,3 г/см3 . Смешав в некоторой пропорции компоненты припоя, Александр получил припой с плотностью 𝜌 = 8,4 г/см3 . Сверившись со своими расчетами для средней плотности смеси, Александр заметил, что получившееся в эксперименте значение на 5% выше расчетного. Осознав, что объем сплава может быть не равен сумме объемов сплавляемых компонент, Александр с легкостью вычислил массовые доли олова и свинца в своем сплаве. Сделайте это и вы.
Задача 4. На горизонтальной неподвижной оси закреплен составной блок, состоящий из двух жестко соединенных дисков радиусами 𝑅 и 3𝑅. Один конец нити намотан на малый диск, далее нить проходит через систему блоков и образует петлю, удерживающую груз массой 𝑚 = 150 г. Второй конец нити свисает с большого диска составного блока и поддерживает груз массой 2𝑚. Определите, какую дополнительную массу 𝑀 нужно положить на груз 𝑚, чтобы система оставалась в равновесии. Считайте, что нить и блоки невесомые, а трение отсутствует.
Задача 5. На дне общего участка сообщающихся сосудов закреплён рычаг, как показано на рисунке. Рычаг находится в равновесии. Сосуд заполнен водой, причём каждое из колен сосуда плотно закрыто сверху подвижным поршнем. Плечи рычага 𝑙1 и 𝑙2 соединены тонкими прочными нерастяжимыми нитями с поршнями первых двух колен сосуда. Найдите соотношение 𝑙2 𝑙1 , если известно, что ℎ3 = 2 ℎ1, ℎ2 = 1,8 ℎ1, а площади поршней связаны соотношением 𝑆2 = 3 𝑆1.
Задача 1. Лодка начала движение от одного берега реки к противоположному. Лодочник направил нос лодки перпендикулярно берегу и начал грести веслами, сообщая лодке скорость поперек реки, но за счёт течения лодку относило и вдоль реки со скоростью 𝑢1 = 10 км/ч. Когда лодка достигла середины реки, начался сильный ветер, и её стало сносить вдоль реки уже со скоростью 𝑢2 = 15 км/ч. Испугавшись, лодочник начал грести сильнее и в итоге всё же причалил к противоположному берегу. Оказалось, что средняя скорость движения лодки вдоль реки равна ⟨𝑢⟩ = 12 км/ч. Во сколько раз быстрее стал грести лодочник?
Задача 2. Вероника собралась готовить обед и достала из холодильника пельмени. Каждый пельмень имеет массу 𝑚п = 20 г, состоит на 70% по массе из воды и имеет начальную температуру 𝑡1 = −20∘𝐶. Вероника поставила на плиту кастрюлю, в которой находится 𝑚в = 1,2 кг воды, которая вскоре начала кипеть при температуре 𝑡2 = 100∘𝐶. 1. Вероника бросила в кипящую воду один пельмень, после чего вода перестала кипеть. Через какое время 𝜏 вода в кастрюле закипит снова? 2. Вероника долила воды в кастрюлю, измерила ее новую температуру 𝑡3 = 90∘𝐶 и спустя ∆𝜏 = 20 с стала забрасывать пельмени по одному через каждые 30 с (в моменты времени 20, 50, 80, 110 с), причём температура воды после забрасывания каждого пельменя уменьшалась на 1 ∘𝐶. Постройте график зависимости температуры воды от времени в течение первых 2-ух минут, если суммарная масса пельменей значительно меньше массы воды. Удельная теплоёмкость пельменя при температуре ниже 0 ∘𝐶 составляет 𝑐п1 = 2000 Дж кг· ∘𝐶 , а при температуре выше 0 ∘𝐶 составляет 𝑐п2 = 3500 Дж кг· ∘𝐶 , удельная теплоёмкость воды 𝑐в = 4200 Дж кг· ∘𝐶 , удельная теплота плавления льда 𝜆 = 3,34 · 105 Дж/кг. Полезная мощность плиты 𝑃 = 1000 Вт. Считайте, что тепловой баланс между пельменями и водой устанавливается мгновенно.
Задача 3. На тонкой невесомой планке, соединённой невесомыми верёвками с системой невесомых блоков, расположен груз массой 𝑀 = 35 кг. Планка поддерживается устойчивой вертикальной доской. 1. Определите, при каких значениях массы 𝑚 груза, подвешенного к блоку, система останется в равновесии. 2. Определите, при каких значениях массы 𝑚 груза, подвешенного к блоку, планка сможет остаться в равновесии после удаления поддерживающей доски. Вертикальные черточки делят планку на равные части. Трение во всей системе отсутствует, масса планки и блоков пренебрежимо мала.
Задача 4. Вероника определяет сопротивление резистора 𝑅, используя источник напряжения 𝑈 = 12 В и два неидеальных амперметра 𝐴1 и 𝐴2 с неизвестными сопротивлениями 𝑅1 и 𝑅2 соответственно. Она проводит три эксперимента. В первом опыте последовательно соединены резистор 𝑅 и амперметр 𝐴1, сила тока в цепи равна 𝐼1 = 2,4 А. Во втором опыте последовательно с тем же резистором включается амперметр 𝐴2, и сила тока равна 𝐼2 = 2,0 А. В третьем опыте резистор 𝑅 последовательно соединён с параллельно соединёнными амперметрами 𝐴1 и 𝐴2; общая сила тока в цепи, то есть сумма показаний обоих амперметров, равна 𝐼3 = 3 А. Найдите сопротивление резистора 𝑅.
Задача 5. Экспериментатор Глюк проводил опыт с теплоизолированным цилиндрическим сосудом, в котором он зафиксировал на дне кусок льда при температуре 𝑡0 = 0∘𝐶. Затем он налил в сосуд воду так, что лёд оказался полностью под водой. Масса налитой воды в точности равна массе льда. Когда в сосуде установилось тепловое равновесие, Глюк заметил, что уровень воды опустился на 𝛼 = 2,0% относительно первоначального. Определите начальную температуру 𝑡𝑥 налитой в сосуд воды. Плотность воды 𝜌0 = 1,0 г/см3 , плотность льда 𝜌 = 0,9 г/см3 , удельная теплоёмкость воды 𝑐в = 4,2 кДж кг· ∘𝐶 , удельная теплота плавления льда 𝜆 = 330 кДж/кг. Изменением объёма воды из-за теплового расширения, испарением воды пренебречь. Считайте, что теплоемкость сосуда пренебрежимо мала по сравнению с теплоемкостью воды и льда в сосуде. В ходе эксперимента лёд остаётся неподвижным на дне сосуда.
Задача 1. В аквариуме с водой закреплена гладкая наклонная плоскость, наклонённая к горизонту под углом 𝛼 = 30∘ . На ней находится полностью погружённый брусок массой 𝑚 и плотностью 𝜌 ′ = 1200 кг/м³. Аквариум разгоняется горизонтально с ускорением 𝑎. Коэффициент трения между бруском и плоскостью 𝜇 = 0, 3. Плотность воды 𝜌 = 1000 кг/м³. Найдите минимальное ускорение 𝑎, при котором брусок не скользит вниз.
Задача 2. Садовая поливалка разбрызгивает капли на 360∘ в разные стороны. Найдите, во сколько раз вырастет площадь полива, когда поливалку поднимают с уровня земли на высоту 𝐻 = 50 см. Все капли вылетают из поливалки с постоянной скоростью 𝑣 = 5 м/с, сопротивлением воздуха пренебречь.
Задача 3. На гладком горизонтальном столе шайба массы 𝑚 движется со скоростью 𝑣0. На её пути расположен клин массы 𝑀 = 11𝑚, который также может двигаться по столу без трения. Наклонная поверхность клина имеет начальный покатый участок, плавно переходящий в участок с постоянным наклоном к горизонтальной поверхности 𝜑 = 60∘ . Наклонная часть поверхности клина имеет шероховатости. После прохождения наклонного участка шайба вылетает с верхнего края клина. Найдите, какая доля начальной кинетической энергии шайбы переходит в тепловую энергию в результате трения, если скорость шайбы в момент вылета с клина в системе отсчета движущегося клина в два раза меньше начальной скорости шайбы в системе отсчета стола. Высота клина такова, что если сбросить с такой высоты шайбу, скорость ее в момент удара о поверхность окажется равной 0,4 · 𝑣0. Ответ представьте в виде дроби.
Смотрите на сайте олимпиаду Курчатов по физике