Автор Заключительный этап 2025 всероссийской олимпиады школьников по астрономии задания, ответы и решения для 9, 10, 11 класса. Данная олимпиада прошла у школьников 17-24 марта 2025 года в Московской области Физтех-лицей имени П.Л. Индивидуальные результаты участников заключительного этапа всероссийской олимпиады школьников вы можете посмотреть на официальном сайте.
Теоретический тур 9, 10, 11 класс
Практический тур 9, 10, 11 класс
Теоретический тур задания и ответы
astr-teor-zakl-2025-olimpiadaПрактический тур задания и ответы
astr-pract-zakl-2025-olimpiadaЗадания с решением 3 тура олимпиады по астрономии
blits-tour-ast-20259.1. Сбросить балласт
Над экватором безатмосферной планеты радиуса 𝑅 по круговой орбите высотой 0.03𝑅 двигается искусственный спутник. На экваторе планеты находится научная станция. В некоторый момент времени, когда спутник оказался строго над станцией, от него отделилась капсула со снаряжением общей массой 0.2 массы спутника. При расстыковке капсуле был сообщен импульс таким образом, чтобы она падала строго по радиусу исходной орбиты спутника, а сам спутник ускорился, сохраняя направление движения. 1. На какую максимальную высоту сможет подняться спутник? 2. На каком расстоянии от станции упадет капсула, если период обращения спутника на исходной орбите в 10 раз меньше звездных суток на планете? Обе величины выразите в единицах 𝑅.
9.2. Давайте продлим вечер
В будущем «совы» настояли на своем и решили продлить световой день, чтобы вечером еще было светло. Они отправили в одну из точек на орбите Земли, отстоящую от Земли на 60°, плоское овальное зеркало так, чтобы отраженное в нем Солнце целиком могло быть видно с Земли. 1. Нарисуйте расположение зеркала относительно Земли и Солнца. 2. Под каким углом к поверхности зеркала солнечные лучи падают на него? 3. Определите минимальные линейные размеры зеркала (зеркало овальное и расположено так, чтобы отражение Солнца было полностью видно с Земли), укажите максимальный и минимальный диаметры зеркала. 4. Оцените местное время захода за горизонт зеркального Солнца на экваторе. 5. Найдите звездную величину зеркального Солнца. 6. Как долго будет длиться полная фаза центрального затмения зеркального Солнца Луной? Считайте орбиты Земли и Луны круговыми, пренебрегите потерями света при отражении от зеркала.
9.3. В ожидании максимума
23 сентября для наблюдателя в Гринвиче (𝜙 = 51.5 ∘ , 𝜆 = 0h 00m) Церера взошла в 17h 30m. На сколько звездных величин блеск Цереры меньше максимально возможного? Через сколько суток она достигнет максимума блеска? Орбиты Цереры и Земли считать круговыми и лежащими в одной плоскости. Радиус орбиты Цереры 𝑎 = 2.77 а. е. Поглощением в атмосфере Земли, рефракцией, уравнением времени и суточным параллаксом пренебречь.
9.4. Цифровизация
При помощи телескопа с диаметром 𝐷 = 20 см, относительным отверстием 𝐴 = 1/10 и ПЗСматрицей была сделана фотография звезды. В таблице вам указано число отсчетов (фотонов) в каждом пикселе матрицы. На основании этих данных определите следующие величины: 1. фокусное расстояние телескопа; 2. размер одного пикселя ПЗС-матрицы; 3. звездную величину звезды КПД приемника излучения составляет 86%, потери света в оптической системе — 10%. От звезды нулевой звездной величины поступает 106 фотонов на 1 см2 в 1 секунду. Диаметр диска атмосферного дрожания звезды 1.1 ′′. Длительность выдержки фотографии — 10 секунд.
9.5. Таинственный клад
Юный астроном Саша любит играть с дедушкой в квесты. Однажды Саша получил от дедушки первую подсказку с таким содержанием: «В тот момент, когда я закапывал клад, звезды № 1 и № 2 располагались так, что где бы ты ни был в этот момент, сумма высот этих звезд у тебя меньше либо равна моей. Склонения этих звезд 𝑋 и 𝑌 . Остальная информация будет во второй подсказке.» Вопрос № 1. По данным из первой подсказки помогите Саше определить широты, на которых может находиться клад. Ответ выразите через 𝑋 и 𝑌 .
В данном вопросе считайте, что звезды находятся недалеко друг от друга, а разница их прямых восхождений меньше, чем разница их склонений. На следующий день Саша получил вторую подсказку: «Эта информация приведет тебя точно к кладу. Я закопал клад 3 июля в 12h 56m по московскому времени. В момент закапывания клада высоты звезд № 1 и № 2 были равны. Это звезды Ахернар и Фомальгаут». В справочнике Саша нашел экваториальные координаты звезд: Фомальгаут: прямое восхождение 22h 57m 39s , склонение −29°37′20′′; Ахернар: прямое восхождение 01h 37m 43s , склонение −57°14′12′′ . Вопрос № 2. Определите координаты (широту и долготу) места, где закопан клад. Вопрос № 3. На каком материке закопан клад? Считайте, что экваториальные координаты звезд с течением времени не меняются.
9.6. Сливающиеся белые карлики
Ученые обнаружили компактную двойную систему, состоящую из двух полностью одинаковых белых карликов, движущихся по круговым орбитам вокруг общего центра масс. Наблюдения показали, что расстояние до двойной 𝑟 = 59 пк, а ее звездная величина 𝑚 = 13m. Плоскость орбиты системы наклонена на 𝑖 = 85° к картинной плоскости. Температуры фотосфер звезд равны 𝑇 = 15 000 К, ускорения свободного падения на поверхности 𝑔 = 0.96 · 106 м/с2 . Орбитальный период двойной системы медленно уменьшается за счет излучения гравитационных волн. При каком значении орбитального периода эта двойная начнет наблюдаться как затменно-переменная система? Болометрическими поправками и межзвездным поглощением пренебречь.
10.1. Долгожданная новая
Из наблюдений за повторной новой T CrB было установлено, что длина волны линии 𝐻𝛼 в спектре красного гиганта с эффективной температурой 3560 К и светимостью 670 𝐿⊙ колеблется с амплитудой 0.52 ˚A, а в спектре белого карлика – с амплитудой 0.43 ˚A. Период обращения системы равен 228 дней, затмения в системе не наблюдаются. Орбиты звёзд круговые. Определите, чему может быть равен наклон плоскости орбит этой системы к картинной плоскости. Лабораторная длина волны линии 𝐻𝛼 равна 6563 ˚A.
10.2. Минутное замешательство
Астроном наблюдал восход Луны 21 июня. Через 1 минуту после начала восхода, как только астроном увидел терминатор, он понял, что Луна находится точно в фазе первой четверти. На какой широте находится астроном, если он находится севернее тропиков? Наклоном орбиты Луны к эклиптике пренебречь.
10.3. Цифровизация
При помощи телескопа с диаметром 𝐷 = 20 см, относительным отверстием 𝐴 = 1/10 и ПЗС-матрицей была сделана фотография звезды. В таблице ниже указано число отсчётов (фотонов), зарегистрированное в каждом пикселе матрицы. На основании этих данных определите: A. Размер одного пикселя ПЗС-матрицы. B. Видимую звёздную величину звезды. C. Звёздную величину фона неба (на квадратную секунду), если 60% отсчётов в пикселях фона – это тепловые шумы и шумы считывания. КПД приемника излучения составляет 86%, потери света в оптической системе – 10%. От звезды нулевой звёздной величины поступает 106 фотонов на 1 см2 за 1 секунду. Диаметр диска атмосферного дрожания звезды составляет 1.1 ′′, длительность выдержки фотографии – 10 секунд.
10.4. Полярный спутник
Спутник пролетает через зенит для наблюдателя на Северном полюсе Земли, причём скорость спутника в этот момент перпендикулярна направлению от наблюдателя. Высота орбиты спутника составляет половину радиуса Земли, а величина скорости совпадает с первой космической скоростью на поверхности Земли. Определите азимут, в направлении которого будет двигаться спутник после прохождения зенита для наблюдателя на экваторе.
10.5. Давайте продлим вечер
В будущем «совы» настояли на своем и решили продлить световой день, чтобы вечером еще было светло. Они отправили в одну из точек на орбите Земли, отстоящую от Земли на 60°, плоское овальное зеркало так, чтобы отраженное в нем Солнце целиком могло быть видно с Земли. A. Нарисуйте схематично расположение зеркала относительно Земли и Солнца. B. Под каким углом к поверхности зеркала на него падают солнечные лучи? C. Определите минимальные размеры зеркала – посчитайте его наименьшие возможные большую и малую полуоси. D. Оцените, в какой момент по местному времени на экваторе Земли происходит закат зеркального Солнца. E. Найдите видимую звёздную величину зеркального Солнца. F. Определите, сколько будет длиться полная фаза центрального затмения зеркального Солнца Луной (промежуток времени, в течение которого зеркального Солнца не будет видно). G. Допустим, в каком-то месяце случилось кольцевое солнечное затмение. Какова вероятность, что в этом же месяце будет затмение зеркального Солнца? Свой ответ поясните. Считайте орбиты Земли и Луны круговыми, пренебрегите потерями света при отражении от зеркала.
10.6. Сага о затмениях
Определите возможные значения временного интервала между двумя последовательными солнечными затмениями. Для каждого возможного значения интервала оцените вероятность того, что следующее затмение наступит именно через такой интервал. Считайте эксцентриситет лунной орбиты бесконечно малым. Эксцентриситетом земной орбиты пренебречь.
Проходные баллы на заключительный этап 2025
Заключительный этап 2025 проходные баллы для 9, 10, 11 класса олимпиады ВСОШ