Автор ОГЭ 2023 математика 9 класс тренировочный вариант №3 заданий с ответами и решением формата реального экзамена для подготовки. Все задания из открытого банка ФИПИ.
🗂Скачать тренировочный вариант
🗂Скачать другие варианты ОГЭ 2023
Тренировочный вариант №3 ОГЭ 2023 по математике 9 класс
Trenirovochny_variant_3_oge_2023_matВидео решение тренировочного варианта
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3 м, ширина 2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
1. Найдите объём парного отделения бани.
2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?
3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле эксплуатации электрической в течение года?
4. Доставка любой печи из магазина до участка стоит 1000 рублей. При покупке печи стоимостью больше 17 000 рублей магазин делает скидки 5% на товар и 25% на доставку. Сколько рублей будет стоить покупка печи номер 1 с доставкой на этих условиях?
5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис.1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
9. Решите уравнение 𝑥 2 − 144 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответ запишите больший из них.
10. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,09. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
14. В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображён случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 16 квадратных столиков вдоль одной линии?
15. В треугольнике ABC известно, что AC = 18, BM – медиана, BM = 12. Найдите угол AM. Ответ дайте в градусах.
16. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 36°. Ответ дайте в градусах
17. Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC =14, BD=18, AB = 9. Найдите DO.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 см найдите длину средней линий трапеции.
19. Какие из следующих утверждений верны?
- 1) Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный.
- 2) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон.
- 3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
20. Решите уравнение 𝑥 4 = (𝑥 − 20) 2
21. Два велосипедиста одновременно отправляются в 100-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 15 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 6 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.
22. Постройте график функции 𝑦 = |𝑥 2 − 6𝑥 + 5|. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки
23. Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF = 24, BF = 18.
24. Окружности с точками в центрах K и F не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении m:n. Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как m:n.
25. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 100, а площадь равна 500, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.