Автор Тренировочный вариант 138, 139, 140, 141 формата решу ОГЭ 2025 по математике 9 класс 4 КИМА для проведения пробника диагностической работы задания с ответами и решением составлены по новой демоверсии задания взяты из открытого банка заданий ФИПИ от 3 апреля 2025 года. Решать онлайн или скачать варианты вы можете ниже.
Каждый вариант пробника состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Ответы к заданиям 7 и 13 запишите в бланк ответов № 1 в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа.
Решать 138 вариант ОГЭ 2025 по математике 9 класс
138_variant-oge-2025-mat-9klass-fipiНа рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно. В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц.
При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит: пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ; пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета; пакет СМС, включающий 120 СМС в месяц; безлимитные бесплатные входящие вызовы. Стоимость минут, интернета и СМС сверх пакета тарифа указана в таблице. Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 СМС.
1. Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице трафику мобильного интернета. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов, запятых и других дополнительных символов (например, для месяцев май, январь, ноябрь, август в ответе нужно записать число 51118).
2. Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в феврале?
3. Сколько месяцев в 2019 году абонент превысил лимит по пакету мобильного интернета?
4. На сколько процентов увеличился трафик мобильного интернета в феврале по сравнению с январѐм 2019 года?
5. В конце 2019 года оператор связи предложил абоненту перейти на новый тариф, условия которого приведены в таблице. *исходящие вызовы на номера, зарегистрированные на территории РФ. Абонент решает, перейти ли ему на новый тариф, посчитав, сколько бы он потратил на услуги связи за 2019 г., если бы пользовался им. Если получится меньше, чем он потратил фактически за 2019 г., то абонент примет решение сменить тариф. Перейдет ли абонент на новый тариф? В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2020 год.
6. Найдите значение выражения 6,4-4,8.
10. У бабушки 20 чашек: 10 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
14. В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
15. В треугольнике два угла равны 48° и 65°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
16. Сторона квадрата равна 26. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
17. Один из углов ромба равен 104°. Найдите меньший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображѐн ромб. Найдите длину его большей диагонали.
19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Все углы ромба равны. 2) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон. 3) Любые два равносторонних треугольника подобны. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
21. Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставался 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 3 минуты назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 2 км/ч меньше скорости второго.
23. Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK = 7, а сторона AC в 1,4 раза больше стороны BC.
24. Сторона CD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AD. Точка N — середина стороны CD. Докажите, что AN — биссектриса угла BAD.
25. На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD = 72, MD = 18, H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
Ответы для 138 варианта
Решать 139 вариант
139_variant-oge-2025-mat-9klass-fipiНа рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка. Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2. Паркетная доска размером 20 см на 80 см продаётся в упаковках по 14 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол в гостиной?
3. Найдите площадь санузла. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. На сколько процентов площадь коридора больше площади кладовой?
5. В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с вертикальной загрузкой, не превосходящую 85 см по высоте. Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
6. Найдите значение выражения 2,3*7,5.
10. В фирме такси в данный момент свободно 30 машин: 3 чёрных, 9 жёлтых и 18 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.
12. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой 1,8 32 , где tC – температура в градусах Цельсия, tF – температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 100 градусов по шкале Цельсия?
14. Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 13 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?
15. Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 10. Найдите площадь этого треугольника.
16. Отрезки AC и BD – диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 23°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
17. Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO = 24, AB = 45. Найдите AC.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображѐн прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если три угла одного треугольника равны соответственно трѐм углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
21. Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 28 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 286 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
23. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 65° и 85°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 14.
24. На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку F. Докажите, что сумма площадей треугольников BFC и AFD равна половине площади трапеции.
25. Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 8 и 10, а основание BC равно 2. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
Ответы для 139 варианта
Решать 140 вариант
140_variant-oge-2025-mat-9klass-fipiХозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей. Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.
1. Установите соответствие между массами и номерами печей. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2. Найдите объём парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.
3. На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?
4. На дровяную печь, масса которой 40 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?
5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
10. Родительский комитет закупил 10 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 5 с машинами и 5 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 10 детьми, среди которых есть Витя. Найдите вероятность того, что Вите достанется пазл с машиной.
14. В амфитеатре 16 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В четвёртом ряду 23 места, а в восьмом ряду 35 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
15. Медиана равностороннего треугольника равна 12 3 . Найдите сторону этого треугольника.
16. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что NBA 69 . Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
17. Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC = 14, BD = 18, AB = 5. Найдите DO.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника. 2) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам. 3) Диагонали ромба равны. В ответ запишите номер выбранного утверждения.
21. Первая труба пропускает на 15 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 100 литров она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба?
23. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB = 30, CD = 40, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 20.
24. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке P. Докажите, что площади треугольников APB и CPD равны.
25. Окружности радиусов 45 и 90 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
Ответы для 140 варианта:
Решать 141 вариант
141_variant-oge-2025-mat-9klass-fipiОбщепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее. Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
1. В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А2, А3, А4 и А6. Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.
2. Сколько листов формата А5 получится из одного листа формата А3?
3. Найдите площадь листа формата А5. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
4. Найдите длину листа бумаги формата А6. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
5. Бумагу формата А1 упаковали в пачки по 80 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 120 г. Ответ дайте в граммах.
7. На координатной прямой точки A, B, C и D соответствуют числам 0,098; −0,02; 0,09; 0,11.
10. В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России.
14. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 13 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 90 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
15. В треугольнике ABC угол C равен 177°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
16. Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 34. Найдите высоту этой трапеции.
17. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Все хорды одной окружности равны между собой. 2) Диагональ равнобедренной трапеции делит еѐ на два равных треугольника. 3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам. В ответ запишите номер выбранного утверждения.
21. Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 60 км/ч, а вторую — со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
23. Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF = 32, BF = 24.
24. Биссектрисы углов B и C параллелограмма ABCD пересекаются в точке M, лежащей на стороне AD. Докажите, что M — середина AD.
25. Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 24 и 25, а основание BC равно 9. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
Ответы для 141 варианта:
Задание 14 ОГЭ по математике 9 класс из ФИПИ 2025
Задание 14 ОГЭ математика 9 класс прогрессии с ответами и решением из ФИПИ 2025