ответы варианты задания

28.04.2022 Статград математика 11 класс ЕГЭ 2022 база и профиль варианты с ответами

Автор

ПОДЕЛИТЬСЯ

Тренировочная работа №5 пробник статград по математике 11 класс составлена по образцу экзамена ЕГЭ 2022 года , 12 тренировочных варианта МА2110501-МА2110512 с ответами и решением на все задания. Официальная дата проведения работы статград 28 апреля 2022 года.

Тренировочная работа №5 статград ЕГЭ 2022 по математике 11 класс база

Профильный уровень статград ЕГЭ 2022 математика

Задания с варианта МА2110501

2)Мотоциклист проехал 14 километров за 21 минуту. Сколько километров он проедет за 30 минут, если будет ехать с той же скоростью?

4)На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Определите по рисунку значение атмосферного давления в среду в 6:00. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.

5)План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

6)В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 10 %, во второй — на 25 %. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 1600 рублей?

10)Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота перил h1 равна 1 м, а наибольшая высота h2 равна 2 м. Ответ дайте в метрах.

11)В фирме такси в наличии 20 легковых автомобилей: 7 из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на боках, остальные — жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.

13)Однородный шар диаметром 3 см весит 162 грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 2 см, изготовленный из того же материала?

15)В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 160° , угол ABC равен 148° . Найдите угол ACB . Ответ дайте в градусах.

18)Во дворе школы растут всего три дерева: берёза, клён и дуб. Берёза выше клёна на 1 метр, но ниже дуба на 3 метра. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты. 2) Берёза, растущая во дворе школы, выше дуба, растущего там же. 3) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже берёзы, растущей во дворе школы, также ниже клёна, растущего там же. 4) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже клёна, растущего во дворе школы, также ниже берёзы, растущей там же.

19)Найдите четырёхзначное число, большее 1000, но меньшее 1700, которое делится на 45 и сумма цифр которого равна 18. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20)Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 24 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 36 часов после отправления из него. Сколько километров проходит теплоход за весь рейс?

21)Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 254, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?

Задания с варианта МА2110502

2)За 20 минут автобус проехал 23 километра. Сколько километров он проедет за 35 минут, если будет ехать с той же скоростью?

4)На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Определите по рисунку значение атмосферного давления в четверг в 12:00. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.

5)План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

6)В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 15 %, во второй — на 25 %. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 2000 рублей?

10)Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота перил h1 равна 0,7 м, а наибольшая высота h2 равна 1,5 м. Ответ дайте в метрах.

11)В фирме такси в наличии 15 легковых автомобилей: 3 из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на боках, остальные — жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.

13)Однородный шар диаметром 3 см весит 189 грамм. Сколько граммов весит шар диаметром 4 см, изготовленный из того же материала?

15)В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 41° , угол ABC равен 26° . Найдите угол ACB . Ответ дайте в градусах.

18)Кошка Китти весит на 3 килограмма больше кошки Машки, а кошка Лада на полтора килограмма легче кошки Машки. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Любая кошка, помимо указанных, которая весит меньше Лады, весит также меньше Китти. 2) Любая кошка, помимо указанных, которая весит меньше Китти, весит также меньше Лады. 3) Среди указанных кошек нет кошек тяжелее Китти. 4) Машка весит меньше Лады.

19)Найдите четырёхзначное число, большее 1500, но меньшее 2000, которое делится на 24 и сумма цифр которого равна 21. В ответе укажите какоенибудь одно такое число.

20)Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 15 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 7 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 37 часов после отправления из него. Сколько километров проходит теплоход за весь рейс?

21)Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 496, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?

Задания с варианта МА2110505

2)Принтер печатает одну страницу за 8 секунд. Какое наибольшее количество страниц можно напечатать на этом принтере за 14 минут?

4)На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Определите по рисунку наименьшее значение атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) в четверг.

6)Банк начисляет на срочный вклад 8 % годовых. Вкладчик положил на счёт 7000 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?

10)Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту l этого столба, если высота горки h равна 3,9 м. Ответ дайте в метрах.

11)На экзамене будет 50 билетов, Серёжа не выучил 11 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

13)Две кружки имеют форму цилиндра. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?

14)На рисунке точками показан годовой объём добычи угля в России открытым способом в период с 2001 по 2010 год. По горизонтали указывается год, по вертикали — объём добычи угля в миллионах тонн. Для наглядности точки соединены ломаной линией.

16)В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 3 и 16. Найдите объём призмы, если её высота равна 3.

18)Двадцать выпускников одного из одиннадцатых классов сдавали ЕГЭ по русскому языку. Самый низкий балл, полученный в этом классе, был равен 28, а самый высокий — 83. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Среди этих выпускников есть человек, который получил 83 балла за ЕГЭ по русскому языку. 2) Среди этих выпускников есть двадцать человек с равными баллами за ЕГЭ по русскому языку. 3) Среди этих выпускников есть человек, получивший 100 баллов за ЕГЭ по русскому языку. 4) Баллы за ЕГЭ по русскому языку любого из этих двадцати человек не ниже 27.

19)Найдите четырёхзначное число, большее 2000, но меньшее 4000, которое делится на 18 и каждая следующая цифра которого больше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20)Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 19 км. Путь из А в В занял у туриста 5 часов, из которых 4 часа ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

21)Список заданий викторины состоял из 50 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 9 очков, за неправильный ответ с него списывали 16 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 171 очко, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

Задания с варианта МА2110506

2)Принтер печатает одну страницу за 9 секунд. Какое наибольшее количество страниц можно напечатать на этом принтере за 12 минут?

4)На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Определите по рисунку наименьшее значение атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) во вторник.

5)План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

6)Банк начисляет на срочный вклад 12 % годовых. Вкладчик положил на счёт 3000 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?

10)Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту l этого столба, если высота горки h равна 3,2 м. Ответ дайте в метрах.

11)На экзамене будет 40 билетов, Яша не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

13)Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в четыре с половиной раза выше второй, а вторая втрое шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?

14)На рисунке точками показан прирост населения Китая в период с 2004 по 2013 год. По горизонтали указывается год, по вертикали — прирост населения в процентах (увеличение численности населения относительно прошлого года). Для наглядности точки соединены ломаной линией.

16)В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 13 и 4. Найдите объём призмы, если её высота равна 5.

18)В посёлке городского типа всего 17 жилых домов. Высота каждого дома меньше 25 метров, но не меньше 5 метров. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) В посёлке есть жилой дом высотой 25 метров. 2) Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше 6 метров. 3) В посёлке нет жилого дома высотой 4 метра. 4) Высота любого жилого дома в посёлке не меньше 3 метров.

19)Найдите четырёхзначное число, большее 6000, но меньшее 7000, которое делится на 12 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.2

20)Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 14 км. Путь из А в В занял у туриста 3 часа, из которых 1 час ушёл на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

21)Список заданий викторины состоял из 25 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 5 очков, за неправильный ответ с него списывали 7 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 60 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

Задания с варианта МА2110509

2)В среднем из 75 морозильников, поступивших в продажу, 6 имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля морозильник не имеет дефекта.

3)В четырёхугольник ABCD , периметр которого равен 56, вписана окружность, AB =12. Найдите длину стороны CD .

5)Шар, объём которого равен 29π , вписан в куб. Найдите объём куба.

8)Из городов A и B одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 4 часа раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 1 час 30 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?

10)По отзывам покупателей Пётр Петрович оценил надёжность двух интернетмагазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А вовремя, равна 0,84. Вероятность того, что товар доставят вовремя из магазина Б, равна 0,9. Пётр Петрович заказал товары одновременно в двух магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар вовремя.

13)Радиус основания конуса равен 8, высота равна 4. Сечение конуса плоскостью α , проходящей через его вершину, отсекает от окружности основания дугу в 60° . а) Докажите, что величина угла между плоскостью α и плоскостью основания конуса равна 30° . б) Найдите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения.

15)15 августа планируется взять кредит в банке на 16 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца (r — целое число); — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования, на 51 % больше, чем сумма, взятая в кредит. Найдите r.

16)Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и BC , причём AD BC = 2 . а) Докажите, что высота CH трапеции разбивает основание AD на отрезки, один из которых втрое больше другого. б) Пусть O — точка пересечения диагоналей трапеции. Найдите расстояние от вершины C до середины отрезка OD , если AB =13 и BC =10 .

Задания с варианта МА2110510

2)В среднем из 80 морозильников, поступивших в продажу, 4 имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля морозильник не имеет дефекта.

3)В четырёхугольник ABCD , периметр которого равен 48, вписана окружность, AB =14. Найдите длину стороны CD .

5)Шар, объём которого равен 23π, вписан в куб. Найдите объём куба.

8)Из городов A и B одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 2 часа раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 1 час 20 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?

10)По отзывам покупателей Пётр Петрович оценил надёжность двух интернетмагазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А вовремя, равна 0,85. Вероятность того, что товар доставят вовремя из магазина Б, равна 0,86. Пётр Петрович заказал товары одновременно в двух магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар вовремя.

13)Радиус основания конуса равен 4, высота равна 6. Сечение конуса плоскостью α , проходящей через его вершину, отсекает от окружности основания дугу в 60° . а) Докажите, что величина угла между плоскостью α и плоскостью основания конуса равна 60° . б) Найдите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения.

15)15 августа планируется взять кредит в банке на 18 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца (r — целое число); — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования, на 38 % больше, чем сумма, взятая в кредит. Найдите r.

16)Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и BC , причём AD BC = 2 . а) Докажите, что высота CH трапеции разбивает основание AD на отрезки, один из которых втрое больше другого. б) Пусть O — точка пересечения диагоналей трапеции. Найдите расстояние от вершины C до середины отрезка OD , если AB =17 и BC =16 .

Задания с варианта МА2110511

2)Вероятность того, что новому ноутбуку в течение года потребуется ремонт, равна 0,051. Из 1000 проданных ноутбуков в течение года ремонт потребовался 45 ноутбукам. На сколько отличается частота события «в течение года потребуется ремонт» от вероятности этого события?

3)Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 101° и 99° . Найдите величину большего из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

5)Один цилиндрический сосуд вчетверо выше второго, зато второй втрое шире первого. Во сколько раз объём второго сосуда больше объёма первого?

8)Имеется два сплава. Первый содержит 10 % никеля, второй — 35 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 175 кг, содержащий 25 % никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

10)Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние три промахнулся. Результат округлите до сотых.

15)15 августа планируется взять кредит в банке на 15 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца (r — целое число); — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования, на 56 % больше, чем сумма, взятая в кредит. Найдите r.

16)Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и BC , причём AD BC = 2 . а) Докажите, что высота CH трапеции разбивает основание AD на отрезки, один из которых втрое больше другого. б) Пусть O — точка пересечения диагоналей трапеции. Найдите расстояние от вершины C до середины отрезка OD , если AB =15 и BC =18 .