Автор Новые тренировочные варианты 15, 16, 58, 59 формата решу ОГЭ 2026 по математике 9 класс 4 пробника задания с ответами и решением составлены по новой демоверсии ФИПИ. Задания взяты из открытого банка заданий ФИПИ и экзаменов прошлых лет от 27 мая 2026 года. Каждый вариант пробного экзамена состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом.
Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с тех заданий, которые вызывают у Вас меньше затруднений затем переходите к другим заданиям.
15 тренировочный вариант ОГЭ 2026 по математике 9 класс
variant_15_mat_9_klass_oge_2026_fipiНа рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2020 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно. В течение года абонент пользовался тарифом «Базовый», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц.
При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Базовый» входит: пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ; пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета; пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц; безлимитные бесплатные входящие вызовы. Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице. Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.
1. Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице трафику мобильного интернета.
Ответ: 74108
2. Сколько месяцев в 2020 году расходы по тарифу составили ровно 350 рублей?
Ответ: 4
3. Какое наименьшее количество минут исходящих вызовов за месяц было в 2020 году?
Ответ: 150
4. Известно, что в 2020 году абонентская плата по тарифу «Базовый» выросла на 25% по сравнению с 2019 годом. Сколько рублей составляла абонентская плата в 2019 году?
Ответ: 280
5. Помимо мобильного интернета, абонент использует домашний интернет от провайдера «Альфа». Этот интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Условия приведены в таблице. Абонент предполагает, что трафик составит 900 Мб в месяц, и выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если трафик действительно будет равен 900 Мб?
Ответ: 890
6. Найдите значение выражения 0, 7 − 7, 6 · 0, 1.
Ответ: -0,06
9. Найдите корень уравнения −4 + 7x = 8x + 1.
Ответ: -5
10. Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 8 с машинами и 12 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Вася. Найдите вероятность того, что Васе достанется пазл с машиной.
Ответ: 0,4
12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2 ) вычисляется по формуле a = ω 2R, где ω- угловая скорость (в м/с−1 ),R- радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 0, 5 с −1 , а центростремительное ускорение равно 1, 75 м/с2 . Ответ дайте в метрах.
Ответ: 7
14. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 8 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 80 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
Ответ: 648
15. В треугольнике ABC ∠C = 90◦ , BC = 16, AB = 25. Найдите cos B.
Ответ: 0,64
16. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 148◦ . Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 16
17. Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 21°. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 42
18. Найдите тангенс угла MNS, изображенного на рисунке.
Ответ: 0,75
19. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне. 2) Боковые стороны любой трапеции равны. 3) В любом треугольнике один из углов не превышает 60º. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 13
21. Расстояние между пристанями А и В равно 60 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 30 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
Ответ: 25
23. Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30◦ и 135◦ , а CD = 17.
Ответ: 17 корень из 2
24. В треугольнике ABC с тупым углом BAC проведены высоты BB1 и CC1. Докажите, что треугольники AB1C1 и ABC подобны.
25. На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD = 9, MD = 3,H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
Ответ: 8
16 вариант пробник ОГЭ 2026 по математике формула ОГЭ
variant_16_mat_9_klass_oge_2026_fipiДима летом отдыхает у дедушки в деревне Васильевка. Во вторник они собираются съездить на велосипедах в село Плодородное на ярмарку. Из деревни Васильевка в село Плодородное можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Шарковка до деревни Рассвет, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Плодородное. Есть и третий маршрут: в деревне Шарковка можно свернуть на прямую тропинку в село Плодородное, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Дима с дедушкой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 18 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 3 км.
1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни.
2. Сколько километров проедут Дима с дедушкой от деревни Васильевка до села Плодородное, если они поедут по шоссе через деревню Рассвет?
3. Найдите расстояние от деревни Васильевка до села Плодородное по прямой. Ответ дайте в километрах.
4. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Васильевка в село Плодородное Дима с дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в Шарковке на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда?
5. В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Васильевка, селе Плодородное, деревне Шарковка и деревне Рассвет. Дима с дедушкой хотят купить 2 л молока, 3 кг говядины и 2 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.
9. Найдите корень уравнения 3x 2−14x+11 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
10. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,14. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
12. Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула tC = 5 9 (tF − 32), где tC-температура в градусах Цельсия, tF -температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 59 градусов по шкале Фаренгейта?
14. В амфитеатре 23 ряда, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В седьмом ряду 26 мест, а в одиннадцатом ряду 34 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
16. Сторона квадрата равна 26. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
17. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 3 и 11. Найдите длину основания BC.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
19. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. 2) Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла. 3) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
21. Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 36 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 120 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго — 20 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
22. Постройте график функции y = x|x|−|x|−2x. Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
23. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB = 40, CD = 42, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 21.
24. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке P. Докажите, что площади треугольников AP B и CP D равны.
25. Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиусом 8 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания AC. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
58 вариант по математике 9 класс ОГЭ 2026
variant_58_mat_9_klass_oge_2026_fipiХозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,3 м, ширина 2,9 м, высота 2,6 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 70 см, высота дверного проёма 190 см. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей. Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 2900 руб.
1. Установите соответствие между массами и номерами печей. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2. Найдите объём парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.
3. На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?
4. На электрическую печь сделали скидку 25% . Сколько рублей стала стоить печь?
5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис.1). Чертёж передней панели печи показан на рис.2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
7. Одно из чисел √ 29, √ 33, √ 39, √ 44 отмечено на координатной прямой точкой A. Какое это число? 1) √ 29 2) √ 33 3) √ 39 4) √ 44
9. Решите уравнение x + 3 = −9x.
10. Из ящика, где хранятся 14 жёлтых и 15 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.
12. Кинетическая энергия тела массой m кг, двигающегося со скоростью v, вычисляется по формуле E = mv2 2 и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 1600 кг обладает кинетической энергией 500 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.
14. В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
15. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 28, сторона BC равна 19, сторона AC равна 34. Найдите MN.
16. Сторона равностороннего треугольника равна 16√ 3. Найдите радиус окружности, Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
17. Один из углов ромба равен 93◦ . Найдите меньший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.
18. На клетчатой бумаге изображён треугольник ABC. Во сколько раз отрезок BM длиннее отрезка CM?
19. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом. 2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 3) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
21. Первый рабочий за час делает на 13 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 208 деталей, на 8 часов быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
22. Постройте график функции y = x|x|+|x|−6x. Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
23. Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF = 12, BF = 5.
24. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке P. Докажите, что площади треугольников AP B и CP D равны.
25. Окружности радиусов 25 и 100 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
59 тренировочный вариант ОГЭ 2026 по математике
variant_59_mat_9_klass_oge_2026_fipiНа рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка. Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2. Паркетная доска размером 20 см на 40 см продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол в коридоре?
3. Найдите площадь кладовой. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. На сколько процентов площадь кухни больше площади кладовой?
5. В квартире планируется подключить интернет. Предполагается, что трафик составит 700 Мб в месяц, и исходя из этого выбирается наиболее дешёвый вариант. Интернет провайдер предлагает три тарифных плана. Сколько рублей нужно будет заплатить за интернет за месяц, если трафик действительно будет равен 700 Мб?
7. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [12;13]?
9. Найдите корень уравнения 7x − 7 = 19 + 5x.
10. На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте. Точками показаны все элементарные события и около каждого указана его вероятность. Найдите вероятность события A.
12. Если тело массой m кг подвешено на высоте h м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле P = mgh, где g = 9, 8 м/с² — ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 40 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 3528 джоулям. Ответ дайте в килограммах.
14. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 160 мг. Найдите массу изотопа через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.
15. Сторона треугольника равна 15, а высота, проведённая к этой стороне, равна 10. Найдите площадь этого треугольника.
16. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 144◦ . Ответ дайте в градусах.
17. Основания трапеции равны 5 и 13, а высота равна 9. Найдите площадь этой трапеции.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
19. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними. 2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые. 3) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
21. Имеются два сосуда, содержащие 30 кг и 42 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 40% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 37% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?
22. Постройте график функции y = x 2 − 9x − 2|x − 4| + 20. Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно три общие точки.
23. Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите BH, если PK = 12.
24. Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 и 45, BD = 15. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
25. На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD = 81, MD = 9, H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
Смотрите пробник ОГЭ по математике 9 класс
25 ноября Пробник ОГЭ 2026 по математике 9 класс 4 варианта с ответами ФИПИ