Автор РПР 2021 региональная проверочная работа по математике для 10 класса 2 варианта с ответами, официальная дата проведения работы в Ставропольском крае 21.10.2021 (21 октября 2021 год).
Ссылка для скачивания вариантов: скачать
Ссылка для скачивания ответов: скачать
РПР 2021 по математике 10 класс 2 варианта с ответами
Задания и ответы для вариантов РПР
1)Виктор Петрович на Новый 2020 год получил в подарок смартфон. Он подключился к тарифу «Нормальный». На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных Виктором Петровичем в процессе пользования смартфоном за каждый месяц 2020 года. Точки, соответствующие минутам, соединены сплошными линиями, а точки, соответствующие гигабайтам, — пунктирными линиями. Абонентская плата по тарифу «Нормальный» составляет 600 рублей в месяц.
В течение года Виктор Петрович пользовался тарифом «Нормальный». При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Нормальный» входит: безлимитные бесплатные входящие вызовы; пакет минут, включающий 350 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ; пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета; пакет СМС, включающий 100 СМС в месяц. Виктор Петрович не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год он отправил 50 СМС.
2)Найдите значение выражения: 4 14 64 ∙ 4 10.
3)Найдите корень уравнения: √54 − 3𝑥 = −𝑥. Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них.
4)Для проведения олимпиады по русскому языку приготовили 3 аудитории по 20 мест. Желающих участвовать в олимпиаде оказалось больше. И 15 человек посадили в запасную аудиторию. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
5)На рисунке изображён график квадратичной функции 𝑦 = 𝑓(𝑥). Какие из следующих утверждений о данной функции неверны?
6)Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 8 километров. Определите, сколько километров прошел турист за четвертый день, если весь путь он прошел за 10 дней, а расстояние между городами составляет 215 километров.
7)Автомобиль, масса которого 𝑚 = 2000 кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течение t секунды остается неизменным, и проходит за это время путь 𝑆 = 300 метров. Значение силы (в ньютонах), приложенной в это время к автомобилю, равно 𝐹 = 2𝑚𝑆 𝑡 2 (Н). Определите наибольшее время после начала движения автомобиля, за которое он пройдёт указанный путь, если известно, что сила F, приложенная к автомобилю не меньше 3000 Н. Ответ выразите в секундах.
8)При каких значениях 𝑎 выражение 4𝑎 + 9 принимает отрицательные значения?
9)1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 руб. 60 коп. 1 ноября счётчик электроэнергии показывал: 32 544 киловатт-часа, 1 декабря 32 726 киловатт часов. Сколько рублей нужно заплатить хозяину квартиры за электроэнергию за ноябрь?
10)На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён вписанный в окружность угол ABC. Найдите его градусную величину.
11)Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 15. Найдите BC, если AC=24.
12)В треугольнике ABC AС = BC. Угол C равен 116°. Найдите внешний угол CBD. Ответ дайте в градусах.
13)Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь.
14)Мистер Фокс взял в банке 350000 рублей в кредит с условием вернуть весь долг с процентами через 3 года, причем каждый год долг будет возрастать в 1,1 раза. Какую сумму выплатит мистер Фокс в конце 3-го года?
15)Углы A, B и C четырехугольника относятся как 1:2:3. Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах.
16)Грузовик перевозит партию щебня массой 221 тонна, ежедневно увеличивая нору перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что в первый день было перевезено 5 тонн щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено в последний день, если вся работа выполнена за 13 дней.
17)При сближении источника и приёмника звуковых сигналов движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу частот звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала 𝜇0 = 140 Гц и определяется следующим выражением: 𝜇 = 𝜇0 𝑐+𝑢 𝑐−𝑣 (Гц), где 𝑐 – скорость распространения сигнала (в м/с), а 𝑢=15 м/с и 𝑣 = 14 м/с – скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости 𝑐 (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике 𝑣 будет не менее 150 Гц?
18)В квартире, где проживает Мария, установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). 1 января счётчик показывал расход 107 куб. м. воды, а 1 февраля — 123 куб. м. Какую сумму должна заплатить Мария за холодную воду за январь, если цена 1 куб. м. холодной воды составляет 21 руб. 70 коп.? Ответ дайте в рублях.
19)На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён вписанный в окружность угол ABC. Найдите его градусную величину.
20)Радиус окружности с центром в точке O равен 10, длина хорды AB равна 12 (см. рис.). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.
21)В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине C равен 144°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.
22)В равнобедренной трапеции основания 3 и 5, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.
23)Максим взял в банке 280000 рублей в кредит с условием вернуть весь долг с процентами через 4 года, причем каждый год долг будет возрастать в 1,3 раза. Какую сумму выплатит Максим в конце 4-го года?
24)Углы A, B и C четырехугольника относятся как 7:8:11. Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах.
Тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по математике 11 класс:
Тренировочные варианты ЕГЭ по математике 11 класс задания с ответами