Автор 2 новых тренировочных варианта формата ОГЭ 2023 по математике 9 класс заданий с ответами и решением для подготовки к экзамену, который пройдёт 9 июня 2023 года.
1 тренировочный вариант ОГЭ 2023 по математике 9 класс
Variant_7_OGE_2023На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0, 4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка. Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора – дверь в кладовую.
Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение – гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 2346
2. Паркетная доска размером 20 см на 40 см продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол в коридоре?
Ответ: 32
3. Найдите площадь большей лоджии. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 7, 04
4. На сколько процентов площадь коридора больше площади кладовой?
Ответ: 525
5. В квартире планируется подключить интернет. Предполагается, что трафик составит 1000 Мб в месяц, и исходя из этого выбирается наиболее дешёвый вариант. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Сколько рублей нужно будет заплатить за интернет за месяц, если трафик действительно будет равен 1000 Мб?
Ответ: 950
10. Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 10 с машинами и 10 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Коля. Найдите вероятность того, что Коле достанется пазл с машиной.
Ответ: 0,5
14. При проведение опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температуру вещества уменьшалась на 6 ◦C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 4 минуты после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла – 7 ◦C.
Ответ: -31
15. Точка M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN = 6, CM = 9. Найдите ON.
Ответ: 2
16. Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB = 4, AC = 64. Найдите AK.
Ответ: 16
17. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC = 18, MN = 8. Площадь треугольника ABC равна 81. Найдите площадь треугольника MBN.
Ответ: 16
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
Ответ: 9
19. Укажите номера верных утверждений.
- 1) Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают.
- 2) Существует квадрат, который не является ромбом.
- 3) Сумма углов любого треугольника равна 180◦ .
Ответ: 13
21. Имеются два сосуда, содержащие 10 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 55% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 61% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?
22. Постройте график функции y = x 2 − |6x + 7|. Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно три общие точки.
23. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 71◦ и 79◦ . Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 8.
Ответ: 8
24. В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы BCA и BDA равны. Докажите, что углы ABD и ACD также равны.
25. В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD = 14, BC = 12.
2 тренировочный вариант ОГЭ 2023 по математике 9 класс
OGE_41_2023_otАвтомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1).
Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть 100 H B . Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.
За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 205/50 R16. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 185/55 R16 больше, чем радиус колеса с маркировкой 215/45 R16?
3. Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.
4. На сколько миллиметров увеличится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 205/45 R17?
5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 205/45 R17? Округлите результат до целого числа.
10. 7«В» классу выставили годовые оценки по математике. Известно, что было поставлено 11 четвёрок, 10 пятёрок и 4 тройки, других оценок не ставили. Какова вероятность того, что случайно выбранный ученик 7«В» класса — отличник по математике?
14. Врач прописал больному приём таблеток по следующей схеме: в первый день 1 таблетку, а в каждый следующий — на 1 таблетку больше, пока дневная доза не достигнет 5 таблеток. Такую дозу (5 таблеток) больному нужно принимать в течение недели, а затем он уменьшает приём на 1 таблетку в день вплоть до последнего дня, когда ему нужно принять 2 таблетки. Сколько упаковок лекарства нужно купить больному на весь курс, если в каждой упаковке содержится 20 таблеток?
16. Площадь круга в 5 раз больше площади сектора этого круга с центральным углом α .Чему равен угол α ? Ответ дайте в градусах.
18. В трапеции ABCD меньшее основание DC равно 5, прямая DE параллельна боковой стороне CB. Найдите периметр трапеции ABCD, если периметр треугольника ADE равен 18.
19. Выберите одно или несколько верных утверждений. 1) Диагонали любого параллелограмма являются биссектрисами его углов. 2) Треугольник со сторонами 13, 7 и 12 – прямоугольный. 3) В любом выпуклом пятиугольнике можно провести 5 диагоналей. 4) Если около трапеции описана окружность, то она равнобедренная.
21. Дима и Паша красят забор за 10 часов. Паша и Глеб красят этот же забор за 15 часов, а Глеб и Дима — за 24 часа. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём.
25. Медиана CM треугольника ABC является диаметром окружности, пересекающей сторону AC в её середине. Длина стороны AB равна 12. Найдите радиус окружности, описанной вокруг треугольника ABC.
Статград ОГЭ 2023 математика 9 класс варианты с ответами
Работа статград ОГЭ 2023 математика 9 класс варианты с ответами