Автор 3 новых варианта пробного ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень 11 класс с ответами, варианты составлены в формате реального ЕГЭ по математике профиль.
Скачать 3 варианта профильного ЕГЭ 2022
Каждый вариант состоит из двух частей, включающих в себя 18 заданий. Часть 1 содержит 11 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровня сложности.
Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Пробный ЕГЭ 2022 профиль математика 3 варианта с ответами
3варианта_егэ2022_профиль_математикаЗадания с 1 варианта
2)На олимпиаде по экономике 300 участников разместили в четырнадцати аудиториях. В первых тринадцати удалось разместить по 22 участника, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории? Ответ округлите до сотых.
3)В четырёхугольник ABCD вписана окружность, АВ = 19, ВС = 18 и CD = 32. Найдите длину четвёртой стороны четырёхугольника.
5)Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 70, а боковой – 62. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь поверхности отсечённой треугольной призмы.
6)На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Найдите значение производной функции g(x) = 6f(x) − 3x в точке x0.
8)Имеется два сплава. Первый содержит 5% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 175 кг, содержащий 20% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
10)В ящике 14 красных и 12 синих фломастеров. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету?
13)В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка К является серединой ребра SD, а точка L – серединой стороны ВС основания ABCD. Плоскость AKL пересекает ребро SC в точке N. а) Докажите, что SN : NC = 2 : 1. б) Найдите угол между плоскостями AKL и ABC, если АВ = 10, а высота пирамиды равна 20.
15)Антон является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары при использовании одинаковых технологий. Если рабочие на одном из заводов трудятся суммарно t2 часов в неделю, то за эту неделю они производят t единиц товара. За каждый час работы на заводе, расположенном в первом городе, Антон платит рабочему 250 рублей, а на заводе, расположенном во втором городе, – 200 рублей. Антон готов выделять 900 000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?
Задания с 2 варианта
2)На олимпиаде по экономике 355 участников разместили в шестнадцати аудиториях. В первых пятнадцати удалось разместить по 23 участника, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории? Ответ округлите до сотых.
3)В четырёхугольник ABCD вписана окружность, АВ = 18, ВС = 17 и CD = 33. Найдите длину четвёртой стороны четырёхугольника.
5)Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 102, а боковой – 78. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь поверхности отсечённой треугольной призмы.
8)Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 125 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
10)В ящике 7 красных и 9 синих фломастеров. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету?
13)В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка К является серединой ребра SD, а точка L – серединой стороны ВС основания ABCD. Плоскость AKL пересекает ребро SC в точке N. а) Докажите, что SN : NC = 2 : 1. б) Найдите угол между плоскостями AKL и ABC, если АВ = 9, а высота пирамиды равна 15.
15)Антон является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары при использовании одинаковых технологий. Если рабочие на одном из заводов трудятся суммарно t2 часов в неделю, то за эту неделю они производят t единиц товара. За каждый час работы на заводе, расположенном в первом городе, Антон платит рабочему 600 рублей, а на заводе, расположенном во втором городе, – 300 рублей. Антон готов выделять 720 000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?
Задания с 3 варианта
2)На олимпиаде по экономике 310 участников разместили в четырнадцати аудиториях. В первых тринадцати удалось разместить по 23 участника, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории? Ответ округлите до сотых.
3)В четырёхугольник ABCD вписана окружность, АВ = 17, ВС = 16 и CD = 34. Найдите длину четвёртой стороны четырёхугольника.
5)Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 88, а боковой – 72. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь поверхности отсечённой треугольной призмы.
8)Имеется два сплава. Первый содержит 5% никеля, второй — 40% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 175 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
10)В ящике 9 красных и 7 синих фломастеров. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету?
15)Антон является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары при использовании одинаковых технологий. Если рабочие на одном из заводов трудятся суммарно t2 часов в неделю, то за эту неделю они производят t единиц товара. За каждый час работы на заводе, расположенном в первом городе, Антон платит рабочему 250 рублей, а на заводе, расположенном во втором городе, – 200 рублей. Антон готов выделять 900 000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?