Автор 4 новых тренировочных варианта ЕГЭ 2024 по математике 11 класс профильный уровень задания с ответами и решением для проведения пробного экзамена в 11 классе для подготовки. Задания взяты из открытого банка заданий ОБЗ ФИПИ от 11 января 2024 года.
Решать 1 вариант ЕГЭ 2024 по математике 11 класс профиль
variant-1-probnik-ege2024-profil-mat2 вариант
variant-2-probnik-ege2024-profil-mat3 вариант
variant-3-probnik-ege2024-profil-mat4 вариант
variant-4-probnik-ege2024-profil-matЗадания и ответы с 1 варианта
1. В треугольнике АВС угол А равен 72°, углы В и С – острые, высота BD и CE пересекаются в точке О. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.
3. Дана правильная треугольная . Через вершину пирамиды и среднюю линию её основания проведена плоскость, объём которой 88 (см. рисунок). Найдите объём исходной треугольной пирамиды
4. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 7 спортсмена из Великобритании, 7 из Франции, 4 из Германии и 7 из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Великобритании
5. Стрелок стреляет по одному раз в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок не попадёт в три первые мишени и попадёт в последнюю
8. На рисунке изображён график функции y = f (х). На оси абсцисс отмечено семь точек: х1, х2, х3, х4, х5, х6, х7. В ответе укажите количество точек ( из отмеченных), в которых производная функции f (x) отрицательна.
9. Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=2+13t−5t2 , где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 8 метров?
10. Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 588 литров она заполняет на 7 минут быстрее, чем первая труба резервуар объёмом 728 литров?
11. На рисунке изображён график функции вида f (x) = a x . Найдите значение f (-4)
17. В равнобедренном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 с углом 120° при вершине 𝐴 проведена биссектриса 𝐵𝐷. В треугольник 𝐴𝐵𝐶 вписан прямоугольник 𝐷𝐸𝐹𝐻 так, что сторона 𝐻𝐹 лежит на отрезке 𝐵𝐶, а вершина 𝐸 − на отрезке 𝐴𝐵. а) Докажите, что 𝐹𝐻 = 2𝐷𝐻. б) Найдите площадь прямоугольника 𝐷𝐸𝐹𝐻, если 𝐴𝐵 = 4.
19. На доске написано 30 различных натуральных чисел, каждое из которых либо четное, либо его десятичная запись заканчивается на цифру 7. Сумма написанных чисел равна 810. a) Может ли на доске быть 24 четных числа? б) Может ли на доске быть ровно два числа, оканчивающихся на 7? в) Какое наименьшее количество чисел с последней цифрой 7 может быть на доске?
Задания и ответы с 2 варианта
1. В треугольнике АВС угол А равен 78°, углы В и С – острые, высота BD и CE пересекаются в точке О. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.
3. Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен 48, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы.
4. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Эстонии, 7 из Литвы , 7 из Латвии и 10 из Польши. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Литвы.
5. Стрелок стреляет по одному раз в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в три первые мишени и не попадёт в последнюю.
8. На рисунке изображён график функции y = f (х). На оси абсцисс отмечено восемь точек: х1, х2, х3, х4, х5, х6, х7 , х8. В ответе укажите количество точек ( из отмеченных), в которых производная функции f (x) отрицательна.
9. Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=2+12t−5t2 , где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 6 метров?
10. Первая труба наполняет бак объёмом 600 литров, а вторая труба – бак объёмом 900 литров. Известно, что первая труба пропускает в минуту на 3 литра воды меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если баки были наполнены за одно и то же время?
19. На доске написано 35 различных натуральных чисел, каждое из которых либо чётное, либо его десятичная запись оканчивается на цифру 3. Сумма написанных чисел равна 1062. а) Может ли на доске быть ровно 27 чётных чисел? б) Могут ли ровно два числа на доске оканчиваться на 3? в) Какое наименьшее количество чисел, оканчивающихся на 3, может быть на доске?
Задания и ответы с 3 варианта
1. В треугольнике АВС DF– средняя линия. Площадь треугольника ADF равна 40. Найдите площадь треугольника АВС.
3. Цилиндр, объём которого равен 36, описан около шара. Найдите объём шара.
4. На олимпиаде по русскому языку 350 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 140 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории
5. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,93. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,03. Найдите вероятность того, что случайно выбранная из упаковки батарейка будет забракована системой контроля.
10. Моторная лодка прошла против течения реки 187 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
16. В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 10% по сравнению с концом предыдущего года: — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года) и банку будет выплачено 292 820 рублей?
Задания и ответы с 4 варианта
1. В треугольнике АВС EF – средняя линия. Площадь треугольника BEF равна 16. Найдите площадь треугольника АВС.
3. Цилиндр, объём которого равен 48, описан около шара. Найдите объём шара.
4. На олимпиаде по химии 350 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 140 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
5. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,98. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная из упаковки батарейка будет забракована системой контроля.
10. Моторная лодка прошла против течения реки 165 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
16. В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года: — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года) и банку будет выплачено 311 040 рублей?
4 варианта пробника ЕГЭ 2024 профиль математика 11 класс с ответами
4 варианта пробника ЕГЭ 2024 профиль математика 11 класс с ответами и решением