Автор Новые тренировочные варианты формата решу ВПР 2025 по математике 7 класс базовый уровень задания и ответами и решением для подготовки к официальной всероссийской проверочной работе, которая проходит с 11 апреля по 16 мая 2025 года. Каждый реальный вариант часть 1 включает в себя 11 заданий, часть 2 включает в себя 6 заданий.
Ответы на задания запишите в поля ответов в тексте работы. В задании 6 нужно отметить точку на числовой прямой, в задании 9.2 нужно выполнить построения на графике. Если Вы хотите изменить ответ, зачеркните его и запишите рядом новый. Во всех заданиях 2 части запишите решение и ответ в указанном месте. Если Вы хотите изменить ответ, зачеркните его и запишите рядом новый.
1 вариант ВПР 2025 по математике 7 класс
01-variant-vpr-2025-mat-7-klass-zadanie2 вариант проверочной работы по математике 7 класс
02-variant-vpr-2025-mat-7-klass-zadanieЗадания и ответы для 1 варианта
2. В домашних условиях не всегда имеются весы, а в рецептах часто приводится дозировка продуктов в доступных объёмах: чайный и гранёный стаканы, столовая и чайная ложки. В таблице приведён приблизительный вес (масса, в граммах) некоторых продуктов в этих объёмах. 1) Определите, 1 кг какого продукта имеет наибольший объём. 2) Сколько граммов майонеза в двух полных чайных стаканах?
Ответ: 1) хлопья кукурузные; 2) 500.
3. Самолёт, находящийся в полёте, преодолевает 85 метров за каждую секунду. Выразите скорость самолёта в километрах в час.
Ответ: 306
4. В самолёте на выбор предлагают два обеденных набора. Первый набор: курица с макаронами и кекс на десерт. Второй набор: рис с овощами и слойка с корицей на десерт. В этом самолёте летят Виктор и Марина. Известно, что у Виктора в наборе оказались макароны, а у Марины в наборе был кекс. Укажите номера истинных утверждений. 1) У Виктора в наборе была курица. 2) В наборе у Марины были макароны. 3) У Виктора в наборе оказалась слойка с корицей. 4) В наборе у Марины оказались овощи.
Ответ: 12
7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисованы два четырёхугольника: ABCD и ADEF. Найдите разность периметров четырёхугольников ABCD и ADEF.
Ответ: 4 или –4
8. В треугольнике ABC угол BAC равен 41° , стороны AC и BC равны. Найдите внешний угол при вершине C . Ответ дайте в градусах.
Ответ: 82
9. Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 200 км, в 6 часов утра выехал автомобиль. Одновременно с ним из пункта В, расположенного между пунктами А и Б, в том же направлении выехал велосипедист. Доехав до пункта Б, водитель автомобиля сделал остановку на 4 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён только на пути из А в Б. По горизонтали указано время, а по вертикали – расстояние до пункта А. 1) Найдите, на каком расстоянии от пункта В автомобиль догнал велосипедиста. 2) На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А.
Ответ: 1) 20 км;
11. Нужно изготовить каркасную модель усечённой пирамиды с заданными длинами рёбер (см. рисунок), затратив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить модель, показанную на рисунке?
Ответ: 4
13. Ира потратила в книжном магазине 700 рублей. На покупку книги она израсходовала 55% этой суммы, а на покупку блокнота — 10% этой суммы. Сколько рублей стоили остальные товары, купленные Ирой?
Ответ: 245 руб.
14. Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M , а прямую UV — в точках N и L соответственно. Угол VLD равен 60° , а угол KON равен 87° . Найдите угол OKN .
Ответ: 33°
15. Водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт В за 4 часа, двигаясь со скоростью 70 км/ч. Однако через некоторое время после начала поездки случилась вынужденная остановка на 40 минут. Чтобы компенсировать задержку, на оставшемся участке пути водитель увеличил скорость до 90 км/ч и прибыл в пункт В вовремя. На каком расстоянии от пункта А была сделана вынужденная остановка?
Ответ: 70 км
16. В треугольнике АВС угол АСВ равен 53 , ° AD — биссектриса, угол CAD равен 24° . Найдите величину угла АВС.
Ответ: 79
17. Задумали трёхзначное число, которое делится на 11 и последняя цифра которого в 4 раза меньше первой. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Полученная разность оказалась меньше 400. Какое число было задумано?
Ответ: 451
Задания и ответы для 2 варианта
2 задание
На диаграмме представлена информация о товарах, проданных за месяц в цветочном магазине. Всего за месяц было продано 2000 единиц товара. 1) Каких товаров продано меньше всего? 2) Определите, сколько примерно было продано букетов.
Ответ: 1) растений в горшках; 2) любое натуральное число от 500 до 600.
3 задание
Самолёт летит со скоростью 576 км/ч. Сколько метров он преодолевает за одну секунду?
Ответ: 160
4 задание
На соревнованиях сборная Австрии завоевала медалей больше, чем сборная России, сборная Финляндии — меньше, чем сборная России, а сборная Великобритании — меньше, чем сборная Австрии. Укажите номера истинных утверждений.
1) Из названных сборных второе место по числу медалей заняла сборная Финляндии.
2) Сборная Финляндии завоевала меньше медалей, чем сборная Австрии.
3) Сборная Австрии завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных.
4) Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей.
Ответ: 23
7 задание
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки A до прямой ВС.
Ответ: 2
8 задание
В треугольнике ABC угол BAC равен 36° , стороны AC и BC равны. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 72
9 задание
Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 180 км, в 8 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта Б навстречу ему выехал автомобиль. Доехав до пункта А, водитель автомобиля сделал остановку на 2 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён только на пути из Б в А. По горизонтали указано время, а по вертикали – расстояние до пункта Б. 1) Найдите, во сколько часов автомобиль встретился с велосипедистом. 2) На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт Б.
Ответ: 1) В 16 часов;
11 задание
Из декоративной проволоки нужно спаять плоское украшение в виде листка заданных размеров (см. рисунок), затратив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и спаивать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить модель, показанную на рисунке?
Ответ: 2
13 задание
На заправочной станции в январе бензин стоил 37 рублей за литр. К июлю цена на бензин выросла на 10%, а к ноябрю выросла ещё на 10%. Сколько рублей стоил литр бензина в ноябре?
Ответ: 44,77 руб.
14 задание
Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M соответственно. Угол СМF равен 134° . Найдите угол ВKF .
Ответ: 46°
15 задание
Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля на 28 км/ч меньше скорости второго. Найдите скорость второго автомобиля, если время, которое он затратил на дорогу из пункта А в пункт В, в полтора раза меньше времени, которое затратил первый автомобиль на эту же дорогу.
Ответ: 84 км/ч
17 задание
Задумали трёхзначное число, которое меньше 500 и делится на 15. Затем поменяли местами цифры в разрядах десятков и единиц и полученное число вычли из задуманного. Получили число 63. Какое число было задумано?
Ответ: 270
Задания и ответы для 3 варианта
2. На диаграмме представлена информация о покупках, сделанных в некотором интернет магазине в выходные дни. Всего за выходные было совершено 100 000 покупок. 1) Каких товаров продано меньше всего? 2) Определите, сколько примерно покупок относится к категории «Обувь».
3. Самолёт летит со скоростью 450 км/ч. Сколько метров он преодолевает за одну секунду?
4. Аня младше Светы на год, но старше Юли на два года. Укажите номера истинных утверждений. 1) Среди этих девочек нет никого младше Юли. 2) Любая девочка, которая старше Юли, также старше Ани. 3) Света и Юля одного возраста. 4) Любая девочка, которая старше Ани, также старше Юли.
7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки А, В и С. Найдите градусную меру угла АBC.
8. Стороны AC и BC треугольника АВС равны. Луч СМ является биссектрисой внешнего угла BCD , угол MCD равен 50° . Найдите угол ВАС . Ответ дайте в градусах.
9. Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 120 км, в 10 часов утра выехал автомобиль. Одновременно с ним из пункта В, расположенного между пунктами А и Б, навстречу ему выехал велосипедист. Доехав до пункта Б, водитель автомобиля сделал остановку на 4 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён только на пути из А в Б. По горизонтали указано время, а по вертикали – расстояние до пункта Б. 1) Найдите, на каком расстоянии от пункта А автомобиль и велосипедист встретились. 2) На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А.
11. Нужно изготовить каркасную модель куба заданного размера с двумя диагоналями противоположных граней (см. рисунок), затратив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить модель, показанную на рисунке?
13. Контрольную работу писало 28 учеников. За выполнение контрольной работы выставляется одна из отметок: «5», «4», «3» или «2». Отметку «4» получили 50% учеников, писавших контрольную, а тех, кто получил «2» или «3», было на 6 человек меньше, чем тех, кто получил «4». Сколько учеников получили отметку «5»?
14. Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M , а прямую UV — в точках N и L соответственно. Угол LMO равен 33° , а угол ONK равен 66° . Найдите угол NOK .
15. Велосипедист и пешеход одновременно начали движение из пункта А в пункт B. Когда велосипедист приехал в пункт B, пешеходу осталось пройти четыре седьмых всего пути. Когда пешеход пришёл в пункт B, велосипедист уже ждал его там 20 минут. Сколько минут ехал велосипедист из пункта А в пункт B?
16. В треугольнике АВС угол АСВ равен 37 , ° AD — биссектриса, угол CAD равен 28° . Найдите величину угла АВС.
17. Задумали трёхзначное число, которое меньше 500 и делится на 45. Затем поменяли местами цифры в разрядах десятков и единиц и полученное число вычли из задуманного. Получили число 36. Какое число было задумано?
Задания и ответы для 4 варианта
2. На диаграмме представлена информация о товарах, проданных за месяц в цветочном магазине. Всего за месяц было продано 2000 единиц товара. 1) Каких товаров продано меньше всего? 2) Определите, сколько примерно было продано букетов.
3. Самолёт летит со скоростью 828 км/ч. Сколько метров он преодолевает за одну секунду?
4. Алексей старше Павла, но младше Сергея. Юрий не старше Алексея. Укажите номера истинных утверждений. 1) Юрий и Сергей одного возраста. 2) Сергей самый старший из этих четырёх мальчиков. 3) Павел и Алексей одного возраста. 4) Сергей старше Павла.
9. Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 120 км, в 9 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта А в том же направлении выехал автомобиль. Доехав до пункта Б, водитель автомобиля сделал остановку на 3 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён только на пути из А в Б. По горизонтали указано время, а по вертикали – расстояние от пункта А. 1) Найдите, на каком расстоянии от пункта А автомобиль догнал велосипедиста. 2) На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А.
11. Нужно изготовить каркасную модель шестиугольной призмы заданного размера с построенным сечением (см. рисунок), затратив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить модель, показанную на рисунке?
13. Даша и Катя купили подарок своему другу Коле на день рождения. Подарок стоил 300 рублей. При покупке Катя заплатила 17% этой суммы, остальное заплатила Даша. На следующий день Катя отдала Даше 50 рублей. Сколько ещё рублей Катя должна отдать Даше, чтобы их затраты на подарок были равными?
14. Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M соответственно. Угол СМF равен 130° . Найдите угол ВKF .
15. Мотоциклист ехал по грунтовой дороге со скоростью 30 км/ч, а затем по шоссе. По шоссе он проехал на 22 км больше, чем по грунтовой дороге, и ехал на 20 км/ч быстрее. Сколько минут он ехал по грунтовой дороге, если вся поездка заняла ровно три часа?
16. В треугольнике ABC стороны AB и BС равны, угол B равен 76 . ° Биссектрисы углов A и C пересекаются в точке M . Найдите величину угла AMC.
17. Задумали трёхзначное число, которое делится на 35. Затем поменяли местами цифры в разрядах десятков и единиц и полученное число вычли из задуманного. Получили число 63. Какое число было задумано?
Смотрите демоверсию ВПР по математике 7 класс 2025:
Демоверсия ВПР 2025 математика 7 класс вариант заданий с ответами