Автор Тренировочный вариант №6 ЕГЭ 2023 по математике профильный уровень с ответами и решением по новой демоверсии ЕГЭ 2023 года от ФИПИ для подготовки на 100 баллов в новом формате, задания взяты из банка заданий ФИПИ и с экзамена прошлых лет.
Скачать решение каждого задания
Вариант состоит из двух частей, включающих в себя 18 заданий. Часть 1 содержит 11 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
Решу ЕГЭ 2023 математика профиль 6 вариант
вариант6-егэ2023-профиль-математика1. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 90°, 𝐵𝐶 = 12, cos𝐵 = 3 5 . Найдите 𝐴𝐵.
2. Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы – прямые).
3. В среднем из 900 садовых насосов, поступивших в продажу, 27 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
4. Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма очков равна 8».
7. На рисунке изображён график 𝑦 = 𝑓 ′(𝑥) − производной функции 𝑓(𝑥), определённой на интервале (−9; 8). Найдите количество точек максимума функции 𝑓(𝑥), принадлежащих отрезку [−7; 5].
9. Расстояние между пристанями A и B равно 192 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот проплыл 92 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
10. На рисунке изображены графики функций видов 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 и 𝑔(𝑥) = 𝑘𝑥, пересекающиеся в точках 𝐴 и 𝐵. Найдите абсциссу точки 𝐵.
13. В правильной треугольной призме 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1 все рёбра равны 8. На рёбрах 𝐴𝐴1 и 𝐶𝐶1 отмечены точки 𝑀 и 𝑁 соответственно, причём 𝐴𝑀 = 3, 𝐶𝑁 = 1. а) Докажите, что плоскость 𝑀𝑁𝐵1 разбивает призму на два многогранника, объёмы которых равны. б) Найдите объём тетраэдра 𝑀𝑁𝐵𝐵1.
15. Владимир является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате, если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно 𝑡 2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 2𝑡 единиц товара; если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно 𝑡 2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 5𝑡 единиц товара. За каждый час работы (на каждом из заводов) Владимир платит рабочему 500 рублей. Владимиру нужно каждую неделю производить 580 единиц товара. Какую наименьшую сумму придётся тратить еженедельно на оплату труда рабочих?
16. В прямоугольном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 точки 𝑀 и 𝑁 − середины гипотенузы 𝐴𝐵 и катета 𝐵𝐶 соответственно. Биссектриса угла 𝐵𝐴𝐶 пересекает прямую 𝑀𝑁 в точке 𝐿. а) Докажите, что треугольники 𝐴𝑀𝐿 и 𝐵𝐿𝐶 подобны. б) Найдите отношение площадей этих треугольников, если cos∠𝐵𝐴𝐶 = 7 25 .
18. Даны 𝑛 различных натуральных чисел, составляющих арифметическую прогрессию (𝑛 ≥ 3). а) Может ли сумма всех данных чисел быть равной 18? б) Каково наибольшее значение 𝑛, если сумма всех данных чисел меньше 800? в) Найдите все возможные значения 𝑛, если сумма всех данных чисел равна 111.
Ответы:
Смотрите также на нашем сайте:
28 сентября 2022 Статград математика 11 класс ЕГЭ 2023 варианты и ответы