огэ 2023 математика задания варианты ответы 9 класс

Тренировочный вариант №27 пробник ОГЭ 2023 по математике 9 класс с ответами

Автор

Пробный тренировочный вариант №27 в формате решу ОГЭ 2023 по математике 9 класс от 11 марта 2023 года с ответами и решением по новой демоверсии ОГЭ 2023 года для подготовки на 100 баллов, задания взяты из открытого банка заданий ФИПИ и с экзамена прошлых лет, данный вариант вы можете решить онлайн или скачать.

Скачать тренировочный вариант и ответы

Посмотреть другие тренировочные варианты

Решу пробник ОГЭ 2023 по математике 9 класс вариант 27

oge_2023_mat_9klass_variant_27

В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы – это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам.

Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье – для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда.

Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 30 м, а верхняя точка находится на высоте 20 м от подножия.

1. Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведённая под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ: 3030

2. Земледелец решил устроить террасы на своём участке (см. рисунок ниже), чтобы выращивать рис, пшено или кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона 𝛼, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.

Ответ: 20, 2

3. На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до целых.

Ответ: 2

4. Земледелец получает 700 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 10% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?

Ответ: 1871, 2

5. В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своём террасированном участке. За год обычно собирают два урожая – летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.

Ответ: 3861

6. Найдите значение выражения 6,6 − 5 ∙ (−3,5).

Ответ: 24, 1

9. Решите уравнение 𝑥 2 −6𝑥 = 16. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ: -2

10. В фирме такси в данный момент свободно 15 машин: 3 чёрных, 6 жёлтых и 6 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

Ответ: 0,4

14. Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. В какой по счёту день продолжительность процедуры достигнет 1 часа 35 минут?

Ответ: 9

15. Основания трапеции равны 3 и 9, а высота равна 5. Найдите среднюю линию этой трапеции.

Ответ: 6

16. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите высоту этого треугольника.

Ответ: 9

17. Сторона ромба равна 9, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 1. Найдите площадь этого ромба.

Ответ: 18

18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Ответ: 28

19. Какие из следующих утверждений верны? 1) В любой прямоугольной трапеции есть два равных угла. 2) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания. 3) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

Ответ: 13

21. Первые 300 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 300 км – со скоростью 100 км/ч, а последние 300 км – со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Ответ: 75

22. Постройте график функции 𝑦 = |𝑥|𝑥 −|𝑥| −3𝑥. Определите, при каких значениях 𝑚 прямая 𝑦 = 𝑚 имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ: -4, 1

23. Биссектриса угла 𝐴 параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 пересекает сторону 𝐵𝐶 в точке 𝐾. Найдите периметр параллелограмма, если 𝐵𝐾 = 7, 𝐶𝐾 = 12.

Ответ: 52

24. Окружности с центрами в точках 𝐼 и 𝐽 пересекаются в точках 𝐴 и 𝐵, причём точки 𝐼 и 𝐽 лежат по одну сторону от прямой 𝐴𝐵. Докажите, что прямые 𝐴𝐵 и 𝐼𝐽 перпендикулярны. 

25. Четырёхугольник 𝐴𝐵𝐶𝐷 со сторонами 𝐴𝐵 = 25 и 𝐶𝐷 = 16 вписан в окружность. Диагонали 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 пересекаются в точке 𝐾, причём ∠𝐴𝐾𝐵 = 60°. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Ответ: √427

Тренировочные варианты ОГЭ по математике 9 класс задания с ответами

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ