Автор Тренировочный пробный вариант 100 баллов №2 КИМ №210913 ОГЭ 2022 по математике 9 класс для подготовки от 13 сентября 2021 года.
Тренировочный вариант (КИМ): скачать
P.S ответы скоро добавим.
Решу ОГЭ 2022 по математике 9 класс тренировочный вариант №210913:
Задания и ответы:
Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки. Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником 𝐵𝐶𝐶1𝐵1 , где точки 𝐵, 𝑂 и 𝐶 делят отрезок 𝐴𝐷 на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см × 20 см.
1)Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?
2)Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 6 штук?
3)Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.
4)Найдите ширину центральной грядки, если она в два раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятков.
5)Найдите высоту входа в теплицу. Ответ дайте в сантиметрах.
9)Найдите корень уравнения 4(𝑥 − 8) = −5.
10)В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек: 37 красных, 8 зелёных, 17 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.
13)Укажите решение неравенства 4𝑥 +5 ≥ 6𝑥 −2.
14)В течение 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 9-й день акция стоила 555 рублей, а в 13-й день – 631 рубль?
15)В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 90°, 𝐵𝐶 = 14, 𝐴𝐵 = 50. Найдите cos 𝐵.
16)Сторона квадрата равна 6. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
17)В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 известно, что 𝐴𝐵 = 6, 𝐵𝐶 = 10, sin ∠𝐴𝐵𝐶 = 1 3 . Найдите площадь треугольника 𝐴𝐵𝐶.
19)Какое из следующих утверждений верно? 1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.
20)Решите уравнение 𝑥 3 +3𝑥 2 − 𝑥 − 3 = 0.
21)Имеются два сосуда, содержащие 40 кг и 30 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 73% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 72% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?
22)Постройте график функции 𝑦 = 𝑥 2 + 11𝑥 −4|𝑥 + 6| + 30. Определите, при каких значениях 𝑚 прямая 𝑦 = 𝑚 имеет с графиком ровно три общие точки.
23)Высота 𝐴𝐻 ромба 𝐴𝐵𝐶𝐷 делит сторону 𝐶𝐷 на отрезки 𝐷𝐻 = 8 и 𝐶𝐻 = 2. Найдите высоту ромба.
24)Точка 𝐸 − середина боковой стороны 𝐴𝐵 трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷. Докажите, что площадь треугольника 𝐸𝐶𝐷 равна половине площади трапеции.
Другие тренировочные варианты ОГЭ по математике 9 класс:
Тренировочный вариант №18 ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами
Тренировочный вариант №21 ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами