Автор Тренировочный вариант №157 в формате решу ЕГЭ 2022 по математике 11 класс профильный уровень с ответами и решением по новой демоверсии экзамена ЕГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта на сайте: 03.01.2022 (3 января 2022 года)
Решу ЕГЭ 2022 по математике 11 класс профильный уровень тренировочный вариант №157
Ответы для варианта:
2)В чемпионате по гимнастике участвуют 60 спортсменок: 17 из США, 28 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.
Ответ: 0,25
3)Угол между хордой AB и касательной BC к окружности равен 36°. Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой AB. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 72
5)Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).
Ответ: 8
8)Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 375 литров она заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 500 литров?
Ответ: 25
10)Биатлонист 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последний раз промахнулся. Результат округлите до сотых.
Ответ: 0,09
13)Основание прямой призмы ABCA1B1C1 — равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом при вершине C. Точка M —середина ребра AB. Известно, что AB = 2AA1. а) Докажите, что прямые A1C и MB1 перпендикулярны. б) Найдите угол между прямыми AC1 и MB1.
15)Планируется выдать льготный кредит на целое число миллионов рублей на пять лет. В середине каждого года действия кредита долг заёмщика возрастает на 10% по сравнению с началом года. В конце 1-го, 2-го и 3-го годов заёмщик выплачивает только проценты по кредиту, оставляя долг неизменно равным первоначальному. В конце 4-го и 5-го годов заёмщик выплачивает одинаковые суммы, погашая весь долг полностью. Найдите наибольший размер кредита (в млн рублей), при котором общая сумма выплат заёмщика будет меньше 8 млн.
Ответ: 5
18)Возрастающая конечная арифметическая прогрессия состоит из различных целых неотрицательных чисел. Математик вычислил разность между квадратом суммы всех членов прогрессии и суммой их квадратов. Затем математик добавил к этой прогрессии следующий её член и снова вычислил такую же разность. а) Приведите пример такой прогрессии, если во второй раз разность оказалась на 40 больше, чем в первый раз. б) Во второй раз разность оказалась на 1768 больше, чем в первый раз. Могла ли прогрессия сначала состоять из 13 членов? в) Во второй раз разность оказалась на 1768 больше, чем в первый раз. Какое наибольшее количество членов могло быть в прогрессии сначала?
Ответ: а-2,3, б-нет, в-8