Автор Тренировочный вариант №291 Алекса Ларина ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами и решением по новой демоверсии ОГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта на сайте: 15.09.2021 (15 сентября 2021 года)
Тренировочный вариант №291: скачать (ответы)
Усложненная версия варианта: скачать (ответы)
Решать тренировочный вариант Ларина №291 ОГЭ 2022 по математике:
Усложненная версия варианта
Сложные задания с 1 варианта:
Автомобильное колесо, как правило, представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной (см. рис. 1 и рис. 2 выше). Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть 100 HB . Последующая буква обозначает тип конструкции шины.
В данном примере буква означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. R За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм).
Таким образом, общий диаметр колеса легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. d D Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит кроссоверы определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 205/60 R16.
1)Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин. Шины какой наименьшей ширины (в мм) можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам?
Ответ: 195
2)На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 195/55 R17 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 225/45 R17?
Ответ: 6
3)Найдите диаметр (в см) колеса автомобиля, выпускаемого заводом.
Ответ: 65,24
4)На сколько миллиметров уменьшится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 225/40 R18?
Ответ: 15,2
5)На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 225/40 R18? Результат округлите до десятых.
Ответ: 2,3
10)В среднем из каждых 75 поступивших в продажу аккумуляторов 72 аккумулятора заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.
Ответ: 0,04
14) Улитка ползет вверх по дереву, начиная от его основания. За первую минуту она проползла 30 см, а за каждую следующую минуту — на 5 см больше, чем за предыдущую. За сколько минут улитка достигнет вершины дерева высотой 5,25 м? В ответе укажите число минут.
Ответ: 10
19)Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними. 1) Любые три различные прямые имеют не более одной общей точки. 2) Если угол равен 120 , то смежный с ним равен . 120 3) Если расстояние от точки до прямой больше 3, то и длина любой наклонной, проведённой из данной точки к прямой, больше 3.
Ответ: 13
21)Имеются два сосуда, содержащие 12 кг и 8 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 65% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?
Ответ: 2,8
23)Прямая, параллельная основаниям MP и NK трапеции MNKP , сторон проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает её боковые оны MN и KP в точках A и B соответственно. Найдите длину отрезка AB , если MP 40 , NK 24
Ответ: 30
24)В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы ABD и ACD равны. Докажите, что углы DAC и DBC также равны.
Сложные задания с 2 варианта:
Лёня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Архиповка (на рис. обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Лёню на автобусную станцию, которая находится в деревне Карповка. Из Архиповки в Карповку можно проехать по просёлочной дороге мимо полей.
Есть другой путь – по шоссе до посёлка Кирпичный, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Карповку. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо элеватора и солнечной электростанции до деревни Петушки, где поворачивает на шоссе до Карповки.
Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Орловка, далее по просёлочной дороге от Орловки до деревни Ягодная мимо солнечной электростанции, затем проходит от Ягодной до Карповки по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Сизовка, по просёлочной дороге от Сизовки до Петушков и по шоссе от Петушков до Карповки, мимо Ягодной. Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.
По шоссе Лёня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам – со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Архиповки до Сизовки равно 8 км, от Сизовки до Орловки – 4 км, от Архиповки до Кирпичного – 12 км, от Кирпичного до Петушков – 3 км, от Кирпичного до Карповки – 5 км, а от Карповки до Ягодной – 1 км.
1)Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни и посёлок. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.
Ответ: 4625
2)Найдите расстояние (в км) от деревни Архиповка до деревни Карповка по прямой.
Ответ: 13
3)Сколько минут затратят на дорогу Лёня с дедушкой из деревни Архиповка в деревню Карповка, если поедут через деревни Сизовку и Петушки мимо элеватора.
Ответ: 22
4)За какое наименьшее количество минут Лёня с дедушкой могут добраться из деревни Сизовка в деревню Петушки?
Ответ: 8,4
5)На просёлочных дорогах машина дедушки расходует 8,5 л бензина на 100 км. Известно, что на путь из деревни Архиповка в деревню Карповка через посёлок Кирпичный и путь напрямик ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на шоссе?
Ответ: 6,5
11)Установите соответствие между графиками функций и функциями, соответствующими этим графикам. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, без пробелов и других символов между ними.
Ответ: 213
14)При свободном падении тело прошло в первую секунду 5 м, а в каждую следующую на 10 м больше. Найдите глубину шахты (в метрах), если свободно падающее тело достигло его дна через 5 с после начала падения.
Ответ: 125
15)Равные отрезки AB и CD пересекаются в точке O , причём AO=OD. Известно, что AC=14.Найдите длину отрезка BD .
Ответ: 14
17)Большее основание прямоугольной трапеции вдвое больше её меньшего основания, а боковые стороны равны 4 и 5. Найдите диагонали трапеции. В ответе запишите сумму квадратов полученных значений.
Ответ: 77
18)Дан прямоугольник ABCD с длинами сторон и , внутри которого построен прямоугольник площадью 13, причём параллельна BC 27 CD 9 EFGH EF AB и между EF HG и AB (см. рис). На отрезках AD , AB и лежат точки BC I , J и K соответственно. Известно, что площади треугольников CHG и AEH равны соответственно 4 и 26. Также известно, что ширина прямоугольника равна целому числу. Найдите площади треугольников и EF EFGH EFJ FGK . В ответе запишите произведение найденных значений.
Ответ: 78
19)Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними. 1) Если угол между медианой AK и биссектрисой AM треугольника ABC равен 7 , то треугольник ABC 2) Биссектрисы равных углов треугольников параллельны. не может быть равнобедренным. 3) Если при пересечении двух данных прямых третьей прямой соответственные углы не равны, то данные прямые не параллельны.
Ответ: 3
21)Имеются каменные глыбы: 50 штук по 800 кг, 60 штук по 1000 кг и 60 штук по 1500 кг (раскалывать глыбы нельзя). Какое наименьшее количество грузовиков, грузоподъёмностью 5 тонн каждый, понадобится, чтобы вывести все эти глыбы одновременно, предполагая, что в грузовик выбранные глыбы поместятся?
Ответ: 39
23)На окружности отмечены 2012 точек, делящих её на равные дуги. Из них выбрали точек и построили выпуклый ‐угольник с вершинами в выбранных точках. При каком наибольшем могло оказаться, что у этого многоугольника нет параллельных сторон.
Ответ: 1509
Другие тренировочные варианты ОГЭ 2022 по математике для 9 класса:
-
Тренировочный вариант №210913 ОГЭ 2022 по математике 9 класс 100 баллов с ответами
-
Тренировочный вариант №18 ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами