Автор Тренировочный вариант ЕГЭ 2021-2022 по математике профильный уровень КИМ №210301 (№26) для 11 класса с ответами и решением для подготовки к экзамену на 100 баллов от 01.03.2021 (1 марта 2021 года), вариант составлен по новой демоверсии ФИПИ.
Ссылка для скачивания пробного ЕГЭ: задания и ответы
Ответы и решения для заданий опубликованы в конце варианта.
Решу ЕГЭ по математике профильный уровень тренировочный вариант №210301 с ответами онлайн:
Ответы и задания из варианта:
1)Выпускники 11 «А» покупают букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 11 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 21 учителю (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 30 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?
Ответ: 2370
2)На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по приведённой диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Ответ: 20
3)На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена окружность и вписанный в неё острый угол. Найдите градусную меру дуги окружности, на которую опирается этот угол. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 135
4)На рок-фестивале выступают группы – по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Китая будет выступать после группы из Вьетнама и после группы из Канады? Результат округлите до сотых.
Ответ: 0,33
5)Найдите корень уравнения 25𝑥 𝑥 2 +24 = 1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
Ответ: 24
6)В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐵 равен 50°, угол 𝐶 равен 77°, 𝐴𝐷 − биссектриса, 𝐸 − такая точка на 𝐴𝐵, что 𝐴𝐸 = 𝐴𝐶. Найдите угол 𝐵𝐷𝐸. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 27
7)Прямая 𝑦 = −3𝑥 − 8 является касательной к графику функции 𝑎𝑥 2 +27𝑥 + 7. Найдите 𝑎.
Ответ: 15
8)Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Ответ: 96
10)Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы и определяется по формуле 𝐴(𝜔) = 𝐴0𝜔𝑝 2 |𝜔𝑝 2−𝜔2| , где 𝜔 — частота вынуждающей силы (в с −1 ), 𝐴0 — постоянный параметр, 𝜔𝑝 = 300 с −1 — резонансная частота. Найдите максимальную частоту 𝜔, меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину 𝐴0 не более чем на 80%. Ответ дайте в с −1 .
Ответ: 200
11)Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 24 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 456 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 45,6
13)а) Решите уравнение (3 𝑥 −6) 2 − 16|3 𝑥 − 6| = 15 − 2 ∙ 3 𝑥+1 . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [1; 2].
14)Все рёбра правильной треугольной призмы 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1 имеют длину 6. Точки 𝑀 и 𝑁 − середины рёбер 𝐴𝐴1 и 𝐴1𝐶1 соответственно. а) Докажите, что прямые 𝐵𝑀 и 𝑀𝑁 перпендикулярны. б) Найдите угол между плоскостями 𝐵𝑀𝑁 и 𝐴𝐵𝐵1 .
16)В трапецию 𝐴𝐵𝐶𝐷 с основаниями 𝐴𝐷 и 𝐵𝐶 вписана окружность с центром 𝑂. а) Докажите, что sin ∠𝐴𝑂𝐷 = sin ∠𝐵𝑂𝐶. б) Найдите площадь трапеции, если ∠𝐵𝐴𝐷 = 90°, а основания равны 5 и 7.
Ответ: 35
17)15-го июня планируется взять кредит в банке на сумму 1300 тысяч рублей на 16 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 𝑟% по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца с 1-го по 15-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца; — 15-го числа 15-го месяца долг составит 100 тысяч рублей; — к 15-му числу 16-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Найдите 𝑟, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1636 тысяч рублей.
Ответ: 3
19)На доске написано несколько различных натуральных чисел, произведение любых двух из которых больше 60 и меньше 140. а) Может ли на доске быть 5 чисел? б) Может ли на доске быть 6 чисел? в) Какое наименьшее значение может принимать сумма чисел на доске, если их четыре?
Ответ: а) да, пример 8 9 10 11 12 б) нет в) 37
Тренировочные варианты решу ЕГЭ по математике с ответами:
Тренировочные варианты ЕГЭ по математике 11 класс задания с ответами
30.09.2020 Математика 11 класс варианты МА2010101-МА2010112 ответы и задания