Ответы к 37 вариантам Ященко ЕГЭ 2027 по математике 11 класс профильный уровень

1) 109,5; 2) 46; 3) 39; 4) 0,994; 5) 64; 6) 1,55; 7) 18; 8) -43; 9) 2; 10) 0,8; 11) 40; 12) -2; 13) 162 000.

14) а) -2π/3 + 2πn, n ∈ Z; -arctg 2 + 2πk, k ∈ Z; б) 2π — arctg 2.

15) б) 175√15/4.

16) (4; 14].

17) 2,07 · 10^-21 Дж.

18) б) 8.

19) {-10,64}; (-2; 7).

20) а) да; б) нет; в) 757.

1) 264; 2) 30; 3) 24,5; 4) 0,992; 5) 2,25; 6) 1,4; 7) -33; 8) -22; 9) 4; 10) 0,8; 11) 42; 12) 1,5; 13) 72 600.

14) а) 3π/4 + 2πn, n ∈ Z; π + arctg 5 + 2πk, k ∈ Z; б) arctg 5 — 8π.

15) б) 273.

16) (2; +∞).

17) 6,9 · 10^-22 Дж.

18) б) 3√3.

19) (-1; 1); {3}.

20) а) да; б) нет; в) 1221.

1) 176; 2) 6; 3) 53; 4) 0,99; 5) 7,875; 6) 0,82; 7) -30; 8) 28; 9) 4; 10) 0,8; 11) 28; 12) -2; 13) 246 000.

14) а) 5π/6 + 2πn, n ∈ Z; arctg 3 + 2πk, k ∈ Z; б) -19π/6.

15) б) 2940.

16) (-8; -7] ∪ (0; 1).

17) 1,38 · 10^-21 Дж.

18) б) 7√3.

19) (-2; 1); {10/7}.

20) а) да; б) нет; в) 541.

1) 260,5; 2) 24; 3) 44; 4) 0,98; 5) 4,75; 6) 1,06; 7) 520; 8) -76; 9) 6; 10) 8; 11) 68; 12) -1,5; 13) 176 400.

14) а) -arctg √2 + 2πk, k ∈ Z; π + arctg 3 + 2πk, k ∈ Z; б) arctg 3 — π.

15) б) 24.

16) (-3; -2] ∪ (2; 3).

17) 4,14 · 10^-22 Дж.

18) б) 11.

19) (-4/3; 2); {12}.

20) а) да; б) нет; в) 854.

1) 197; 2) -24; 3) 57; 4) 0,995; 5) 3,76; 6) 0,63; 7) 236; 8) 41; 9) 5; 10) 10; 11) 12; 12) 2,5; 13) 81 000.

14) а) π/4 + 2πn, n ∈ Z; -arctg √7 + 2πk, k ∈ Z; б) 9π/4.

15) б) 20.

16) (-9; -8] ∪ (4; 5).

17) 6,21 · 10^-21 Дж.

18) б) 6√3.

19) {-6}; (-1,5; 3).

20) а) да; б) нет; в) 866.

1) 44; 2) -0,28; 3) 1,5; 4) 0,65; 5) 0,25; 6) 0,65; 7) -7; 8) -14; 9) -3; 10) 5,6; 11) 12; 12) 36; 13) 40 000.

14) а) -π/2 + 2πn, n ∈ Z; б) 11π/2.

15) б) 3√11/10.

16) (-∞; log₅0,5].

17) 400 Вт.

18) б) 13.

19) 4/3 ≤ a < 2, a > 2.

20) а) да; б) нет; в) 16.

1) 38,75; 2) -1; 3) 4; 4) 0,7; 5) 0,3; 6) 0,35; 7) 3; 8) 88; 9) 2; 10) 12,8; 11) 3; 12) 16; 13) 50 000.

14) а) ±π/3 + 2πn, n ∈ Z; б) -7π/3.

15) б) √119/3.

16) (-∞; -1].

17) 500√R.

18) б) 37/2.

19) 1 ≤ a < 2, a > 2.

20) а) да; б) нет; в) 15.

1) 5,25; 2) -0,68; 3) 0,5; 4) 0,6; 5) 0,4; 6) 0,85; 7) -11; 8) -21; 9) 4; 10) 6; 11) 39; 12) 64; 13) 20 000.

14) а) π/3 + 2πn, n ∈ Z; 2π/3 + 2πm, m ∈ Z; б) 13π/3.

15) б) 3√119/4.

16) {log₇3} ∪ [log₇4; +∞).

17) 100√(30R).

18) б) 7.

19) a < -2, -2 < a ≤ -4/3.

20) а) да; б) нет; в) 14.

1) 15; 2) 0,92; 3) 0,5625; 4) 0,55; 5) 0,55; 6) 0,7; 7) 10; 8) 14; 9) 6; 10) 4,4; 11) 6; 12) 0,5625; 13) 30 000.

14) а) π/2 + πn, n ∈ Z; 2πm, m ∈ Z; б) -15π/2; -13π/2.

15) б) 4√39/5.

16) [log₄6; +∞).

17) 50√(15R).

18) б) 19√2/2.

19) 1/2 ≤ a < 3, a > 3.

20) а) да; б) нет; в) 15.

1) 46,5; 2) -0,92; 3) 4,5; 4) 0,6; 5) 0,65; 6) 0,65; 7) -2,5; 8) -71; 9) 1; 10) 6,8; 11) 45; 12) 2,25; 13) 20 000.

14) а) ±3π/4 + 2πn, n ∈ Z; б) 35π/4.

15) б) 10√21/7.

16) [log₃11; +∞).

17) 100√(5R).

18) б) 31√2/2.

19) a < -3, -3 < a ≤ -1/2.

20) а) да; б) нет; в) 14.

1) 8; 2) 200; 3) 4; 4) 0,2; 5) 0,5; 6) 0,24; 7) -6; 8) 10; 9) 3; 10) 0,0075; 11) 35 316; 12) 5; 13) 326 400.

14) а) π/2 + πk, k ∈ Z; π + 2πn, n ∈ Z; б) -27π/2; -13π.

15) б) 9√19/19.

16) (-∞; 0] ∪ [1; 3] ∪ [4; +∞).

17) 625 Вт.

18) б) √7/14.

19) -13 < a < -5; -3 < a < 5.

20) а) да; б) да; в) 1.

1) 36; 2) 40; 3) 1; 4) 0,04; 5) 0,2; 6) 0,21; 7) -3; 8) -2; 9) 2; 10) 0,006; 11) 21 216; 12) 6; 13) 341 900.

14) а) -π/2 + 2πk, k ∈ Z; πn, n ∈ Z; б) 7π/2; 4π.

15) б) 8√33/33.

16) (-∞; 1] ∪ {3} ∪ [5; +∞).

17) 200√(5R).

18) б) √3/6.

19) 2,5 < a < 3; 3 < a < 3,5.

20) а) да; б) да; в) 1.

1) 22; 2) 40; 3) 2; 4) 0,4; 5) 0,8; 6) 0,16; 7) 0,5; 8) -76; 9) 10; 10) 0,03; 11) 66 780; 12) 5; 13) 336 600.

14) а) π/2 + πk, k ∈ Z; ±2π/3 + 2πn, n ∈ Z; б) -8π/3; -5π/2; -3π/2.

15) б) 50√209/209.

16) (-∞; 1] ∪ [2; 4] ∪ [5; +∞).

17) 250 Вт.

18) √21/2.

19) 3,75 < a < 5; 5 < a < 6,25.

20) а) да; б) да; в) 3.

1) 42; 2) 200; 3) 3; 4) 0,25; 5) 0,55; 6) 0,09; 7) -3; 8) -106; 9) 3; 10) 0,005; 11) 21 012; 12) 3; 13) 235 200.

14) а) πk, k ∈ Z; -π/6 + 2πn, n ∈ Z; -5π/6 + 2πm, m ∈ Z; б) 11π/6; 2π; 3π.

15) б) 12√73/73.

16) (-∞; 2] ∪ {3} ∪ [4; +∞).

17) 200 Вт.

18) б) √42/42.

19) -1,25 < a < -1; -1 < a < -0,75.

20) а) да; б) да; в) 1.

1) 66; 2) 40; 3) 3; 4) 0,3; 5) 1; 6) 0,36; 7) 6; 8) 8; 9) 5; 10) 0,018; 11) 59 400; 12) 4; 13) 302 400.

14) а) -π/4 + πk, k ∈ Z; πn, n ∈ Z; б) -2π; -5π/4; -π.

15) б) 8/3.

16) (-∞; -2] ∪ {1} ∪ [4; +∞).

17) 625 Вт.

18) б) √105/42.

19) 1,5 < a < 2; 2 < a < 2,5.

20) а) нет; б) да; в) 2.

1) 5; 2) 90; 3) 0,125; 4) 0,6; 5) 0,625; 6) 3,3; 7) 0; 8) 1; 9) 5; 10) 4000; 11) 135; 12) -0,5; 13) 2,1.

14) а) ±π/6 + πn, n ∈ Z; πk, k ∈ Z; ±π/4 + 2πm, m ∈ Z; б) π/4; 5π/6; π; 7π/6; 7π/4.

15) б) 25√3/3.

16) [-8; -4) ∪ (-4; 1) ∪ [4,25; +∞).

17) 60√3 м.

18) б) 20.

19) a = 2.

20) а) нет; б) нет; в) 45.

1) 12; 2) 170; 3) 3,375; 4) 0,8; 5) 0,5; 6) 3,7; 7) -1; 8) 1; 9) 4; 10) 5500; 11) 96; 12) -2; 13) 2,725.

14) а) ±π/4 + πn, n ∈ Z; πk, k ∈ Z; ±5π/6 + 2πm, m ∈ Z; б) -π; -5π/6; -3π/4; -π/4; 0; π/4.

15) б) 75√3/4.

16) [5; 21) ∪ (21; 41) ∪ (69; +∞).

17) 45 м.

18) б) 32.

19) a = √5.

20) а) нет; б) нет; в) 40.

1) 18; 2) 145; 3) 216; 4) 0,68; 5) 0,5; 6) 2,1; 7) 0; 8) 1; 9) 3; 10) 4000; 11) 126; 12) 0,5; 13) 2,135.

14) а) ±π/3 + πn, n ∈ Z; π/2 + πk, k ∈ Z; -π/4 + 2πm, m ∈ Z; -3π/4 + 2πl, l ∈ Z; б) -π/2; -π/3; -π/4; π/3; π/2; 2π/3.

15) б) 215√3/16.

16) [-7; -3) ∪ (2; 18).

17) 60 м.

18) б) 36.

19) a = √6.

20) а) нет; б) нет; в) 42.

1) 36; 2) 125; 3) 343; 4) 0,7; 5) 0,8; 6) 6,3; 7) -1; 8) 1; 9) 4; 10) 5000; 11) 72; 12) -1; 13) 3,15.

14) а) ±π/6 + πn, n ∈ Z; π/2 + πk, k ∈ Z; -π/3 + 2πm, m ∈ Z; -2π/3 + 2πl, l ∈ Z; б) π/6; π/2; 5π/6; 7π/6; 4π/3; 3π/2.

15) б) 11√3/2.

16) [-7; 29).

17) 75 м.

18) б) 72.

19) a = √7.

20) а) нет; б) нет; в) 56.

1) 15; 2) 73; 3) 729; 4) 0,6875; 5) 0,625; 6) 3; 7) 2; 8) 1; 9) 2; 10) 6000; 11) 90; 12) -2; 13) 4,36.

14) а) ±π/3 + πn, n ∈ Z; π/2 + πk, k ∈ Z; π/4 + 2πm, m ∈ Z; 3π/4 + 2πl, l ∈ Z; б) -3π/2; -4π/3; -5π/4; -2π/3; -π/2; -π/3.

15) б) 160√3/7.

16) (25; 73].

17) 30 м.

18) б) 56.

19) a = 2√2.

20) а) нет; б) нет; в) 50.

1) 1; 2) 10; 3) 76; 4) 0,43; 5) 0,8; 6) 18; 7) -2; 8) 6; 9) 10; 10) 60; 11) 27; 12) -1,5; 13) 20.

14) а) -arctg 3 + πk, k ∈ Z; π/4 + πn, n ∈ Z; б) π — arctg 3; 5π/4; 2π — arctg 3.

15) б) 3 : 173.

16) x ∈ (1; 2].

17) 2,76 · 10^-21 Дж.

18) б) 34/3.

19) 4 ≤ a < 17/4.

20) а) да; б) нет; в) 50.

1) 19; 2) 4; 3) 92; 4) 0,4; 5) 0,9; 6) 13; 7) 10; 8) 3; 9) 10; 10) 60; 11) 23; 12) 1; 13) 15.

14) а) arctg(8/3) + πk, k ∈ Z; πn, n ∈ Z; б) -2π; -2π + arctg(8/3); -π.

15) б) 3 : 137.

16) x ∈ (3; 5].

17) 15,2√(2/(2 — n)).

18) б) 17/4.

19) √7 < a < 7; a = 29/4.

20) а) да; б) нет; в) 20.

1) 42; 2) 3; 3) 50; 4) 0,37; 5) 0,2; 6) 6; 7) 1; 8) 4; 9) 6; 10) 60; 11) 30; 12) 1,5; 13) 30.

14) а) -arctg(3/7) + πk, k ∈ Z; -π/4 + πn, n ∈ Z; б) 11π/4; 3π — arctg(3/7).

15) б) 2 : 187.

16) x ∈ (0; ∛20].

17) 15,4√(2/(2 — n)).

18) б) 25√3/3.

19) 3 < a < 9; a = 37/4.

20) а) да; б) нет; в) 90.

1) 13; 2) 6,5; 3) 58; 4) 0,34; 5) 0,1; 6) 5,5; 7) 8; 8) 5; 9) 10; 10) 60; 11) 29; 12) 2; 13) 10.

14) а) -arctg(1/3) + πk, k ∈ Z; -π/4 + πn, n ∈ Z; б) -9π/4; -2π — arctg(1/3).

15) б) 2 : 297.

16) x ∈ (0; 3∛2].

17) 15,6√(2/(2 — n)).

18) б) 17√2/2.

19) √3 < a < 3; a = 13/4.

20) а) да; б) нет; в) 49.

1) 47; 2) 3; 3) 40; 4) 0,31; 5) 0,2; 6) 26; 7) 6; 8) 7; 9) 10; 10) 60; 11) 31; 12) -1; 13) 35.

14) а) -arctg 2 + πk, k ∈ Z; -π/4 + πn, n ∈ Z; б) 4π — arctg 2; 15π/4.

15) б) 8 : 343.

16) x ∈ (1; 8].

17) 14,8√(2/(2 — n)).

18) б) 46/5.

19) √6 < a < 6; a = 25/4.

20) а) да; б) нет; в) 85.

1) 4,8; 2) 23; 3) 184; 4) 0,38; 5) 5; 6) 0,8; 7) 3; 8) 9; 9) 44; 10) 10; 11) 240; 12) 0,5; 13) 40 000.

14) а) πn, n ∈ Z; π — arcsin(3/5) + 2πk, k ∈ Z; б) -3π — arcsin(3/5); -3π; -2π.

15) б) arccos(14/55).

16) [0; 1) ∪ (1; 1,5) ∪ (1,5; 2) ∪ (2; 3].

17) 200√(10R).

18) б) 1 : 4.

19) -20 < a ≤ -5, a = 0, a > 5.

20) а) да; б) нет; в) 22 170; 22 173; 22 176; 22 179.

1) 15; 2) 8; 3) 375; 4) 0,44; 5) 4; 6) 0,8; 7) 2; 8) 25; 9) -25; 10) 11; 11) 45; 12) -2; 13) 50 000.

14) а) πn, n ∈ Z; arcsin(12/13) + 2πk, k ∈ Z; б) 2π; 2π + arcsin(12/13); 3π.

15) б) arccos(7√43/129).

16) [-1/2; -1/3) ∪ (-1/3; -1/6) ∪ (-1/6; 0) ∪ (0; 1/6].

17) 250√R.

18) б) 1 : 3.

19) -8 < a ≤ -3, a = 0.

20) а) да; б) нет; в) 24 360; 24 364; 24 368.

1) 21; 2) 30; 3) 184; 4) 0,25; 5) 3; 6) 2,4; 7) 1; 8) 2; 9) 6; 10) 9; 11) 435; 12) -1,5; 13) 20 000.

14) а) π/2 + πn, n ∈ Z; (π + arccos(8/17)) + 2πk, k ∈ Z; б) -5π/2; -3π/2.

15) б) arccos(23√113/791).

16) [1 1/3; 2 1/3) ∪ (2 1/3; 2 2/3) ∪ (2 2/3; 3) ∪ (3; 4].

17) 500√(2R).

18) б) 1 : 2.

19) -15 < a ≤ -6, a = 0.

20) а) да; б) нет; в) 15 390; 15 392; 15 394; 15 396; 15 398.

1) 8,4; 2) -21; 3) 190; 4) 0,36; 5) 4; 6) 1,84; 7) 13; 8) 129; 9) 0; 10) 7; 11) 85; 12) -2,5; 13) 30 000.

14) а) π/2 + πn, n ∈ Z; (π — arccos(24/25)) + 2πk, k ∈ Z; б) -5π/2; -3π/2.

15) б) arccos(9/20).

16) [1,2; 2) ∪ (2; 2,2) ∪ (2,2; 2,4) ∪ (2,4; 3,2].

17) 200√(15R).

18) б) 1 : 5.

19) -12 < a ≤ -2, a = 0.

20) а) да; б) нет; в) 41 151; 41 154; 41 157.

1) 17,5; 2) -28; 3) 180; 4) 0,23; 5) 4; 6) 0,96; 7) 11; 8) 9; 9) -10; 10) 8; 11) 185; 12) 1,5; 13) 20 000.

14) а) πn, n ∈ Z; (π — arcsin(21/29)) + 2πk, k ∈ Z; б) -π — arcsin(21/29); -π; 0.

15) б) arccos(√34/102).

16) (1/7; 2/7) ∪ (2/7; 3/7).

17) 100√(15R).

18) б) 2 : 3.

19) -12 < a ≤ -4, a = 0.

20) а) да; б) нет; в) 31 212; 31 215; 31 218.

1) 104; 2) 5; 3) 4913; 4) 0,01; 5) 0,5; 6) 1,5; 7) 1,5; 8) 14; 9) -3; 10) 60; 11) 616; 12) 36; 13) 10.

14) а) x = π/12 + πn, n ∈ Z; x = 5π/12 + πk, k ∈ Z; б) 59π/12; 61π/12; 71π/12.

15) б) 6500√3/3.

16) (-∞; 0,5) ∪ {1} ∪ (log₄5; +∞).

17) 40 м.

18) б) 45.

19) a = -5, a = -4, -2,4 ≤ a ≤ 2,4, a = 4, a = 5.

20) а) Вася; б) Вася; в) Петя.

1) 22; 2) 10; 3) 2744; 4) 0,01; 5) -0,1; 6) 0,9; 7) 4,4; 8) 16; 9) 2; 10) 60; 11) 966; 12) 36; 13) 6.

14) а) x = π/6 + πn, n ∈ Z; x = -π/6 + πk, k ∈ Z; б) -7π/6; -5π/6.

15) б) 20√57.

16) (-∞; 0,5) ∪ {1} ∪ (log₉11; +∞).

17) 100 м.

18) б) 24.

19) a = -25, a = -24, -14,4 ≤ a ≤ 14,4, a = 24, a = 25.

20) а) Петя; б) Вася; в) Петя.

1) 168; 2) 6; 3) 2197; 4) 0,99; 5) 1; 6) 1,2; 7) 9,5; 8) 5; 9) 0; 10) 60; 11) 576; 12) 16; 13) 7.

14) а) x = 5π/12 + πn, n ∈ Z; x = 13π/12 + πk, k ∈ Z; б) -19π/12.

15) б) 120√6.

16) (-∞; -1) ∪ {1} ∪ (log₇9; +∞).

17) 120 м.

18) б) 30.

19) a = -13, a = -12, -72/13 ≤ a ≤ 72/13, a = 12, a = 13.

20) а) Петя; б) Вася; в) Петя.

1) 72; 2) 13; 3) 1728; 4) 0,25; 5) -1,1; 6) 1,6; 7) 6,5; 8) 18; 9) 1; 10) 60; 11) 910; 12) 2,25; 13) 9.

14) а) x = -π/2 + 2πn, n ∈ Z; x = π/6 + 2πk, k ∈ Z; б) 13π/6; 7π/2.

15) б) 1250√3/3.

16) (-∞; -2) ∪ {1} ∪ (log₃10; +∞).

17) 20 м.

18) б) 12.

19) a = -17, a = -15, -150/17 ≤ a ≤ 150/17, a = 15, a = 17.

20) а) Вася; б) Петя; в) Петя.

1) 20; 2) 8; 3) 8; 4) 0,02; 5) 2,1; 6) 1,2; 7) 5; 8) 27; 9) -2; 10) 60; 11) 720; 12) 0,5625; 13) 5.

14) а) x = -π/6 + 2πn, n ∈ Z; x = π/2 + 2πk, k ∈ Z; б) -13π/6.

15) б) 80√33.

16) (-∞; -log₅6) ∪ {-1} ∪ (0; +∞).

17) 80 м.

18) б) 21.

19) a = -10, a = -6, -2,4 ≤ a ≤ 2,4, a = 6, a = 10.

20) а) Петя; б) Вася; в) Петя.

1) 9,6; 2) 25; 3) 1; 4) 0,2; 5) 0,4; 6) 24,5; 7) 0; 8) -1; 9) 3; 10) 1,6; 11) 20; 12) -12; 13) 63 750.

14) а) 2πn; -π/12 + πn; 5π/12 + πn, n ∈ Z; б) -29π/12; -25π/12; -2π.

15) б) 19√11/5.

16) [-3; 0) ∪ {3/2} ∪ (1 + log₅6; +∞).

17) 4,14 · 10^-21 Дж.

18) б) 24/5.

19) 2.

20) а) да, например при n = 187; б) нет; в) 1978.

1) 10,8; 2) 19; 3) 343; 4) 0,3; 5) 0,9; 6) 0,63; 7) -1; 8) -3; 9) -4; 10) 2,4; 11) 28; 12) 5; 13) 15 625.

14) а) π + 2πn; π/12 + πn; 5π/12 + πn, n ∈ Z; б) π; 13π/12; 17π/12.

15) б) 62√2.

16) (-∞; -1) ∪ {-1/4} ∪ [1; 2).

17) 4,83 · 10^-21 Дж.

18) б) 12.

19) 3/4.

20) а) да, например при n = 139; б) нет; в) 1993 и 2011.