Школьный этап по математике ответы и задания всероссийская олимпиада школьников 2019-2020 учебный год, официальная дата проведения в Новосибирской области : 02.10.2019 ( 2 октября 2019 год )
Ссылка для скачивания 4 класс школьный этап по математике: скачать
Ссылка для скачивания 5 класс школьный этап по математике: скачать
Ссылка для скачивания 6 класс школьный этап по математике: скачать
Ссылка для скачивания 7 класс школьный этап по математике: скачать
Ссылка для скачивания 8 класс школьный этап по математике: скачать
Ссылка для скачивания 9 класс школьный этап по математике: скачать
Ссылка для скачивания 10 класс школьный этап по математике: скачать
Ссылка для скачивания 11 класс школьный этап по математике: скачать
4 класс:
5 класс:
6 класс:
7 класс:
8 класс:
9 класс:
10 класс:
11 класс:
Некоторые задачи:
1)Русалочка приготовила для своих гостей подарки. Каждый подарок положила в раковину. А чтобы подарки было легко раздавать, раковины положила в коробки. Когда Русалочка разложила раковины по 30 штук в коробку, осталось 7 лишних раковин, а когда она разложила раковины по 32 штуки в коробку, трёх раковин не хватило. Сколько же коробок под подарки у неё было, если коробок в обоих случаях было одно и то же количество?
2)Феи крёстные принцессы Авроры готовили ужин и нашли на кухне три мешка с крупой: в одном было просо, в другом — мак, а в третьем — ещё не разобранная смесь. На мешках висели таблички: «Мак», «Просо» и «Смесь». Злая фея Малефисента из вредности поменяла таблички. Но добрые феи узнали, что теперь ни одна надпись на мешках не соответствует действительности. Тогда одна из них достала только одно зёрнышко из одного мешка и сразу догадалась, где лежит каждая крупа. Как она это сделала?
3)Рыбка Немо посещает подводную школу не каждый день. В те дни, когда он приплывает в школу, иногда учеба надоедает ему после первого урока, а иногда он готов учиться хоть все семь уроков. Главное – на каждой перемене между уроками съесть два червячка. Немо посетил 499 уроков и съел 798 червячков. Сколько дней Немо посещал школу?
4)Ане, Боре и Вере выдали по одному пятиугольнику (см. рисунок). После этого каждый из них разделил одним прямолинейным разрезом свой пятиугольник на две части. При этом оказалось, что каждый получил часть, которая является треугольником. А количества углов у других частей, полученных каждым из ребят, различны. Как такое могло быть?
5)Юный волшебник умеет превращать лошадь в царевну, книгу в лошадь или стрекозу, стрекозу в персик, косточку от персика в кактус или утюг, кактус в стрекозу или персик, утюг в стрекозу, а персик – только в косточку от персика. Сейчас у него есть персик. Сможет ли он превратить его в царевну? (Ответ обоснуйте).
6) У Севы есть карточки разных цветов, форм и размеров (большие и маленькие), он выложил в ряд 4 из них.У него осталось ещё 6 карточек (см. рисунок). Помогите ему продолжить ряд так, чтобы любые две соседние карточки различались ровно в чём-то одном: либо размером, либо цветом, либо формой.
7)Трое сладкоежек поделили 90 конфет поровну и съели, кто сколько хотел. Второй съел столько, сколько отложил первый, третий съел столько, сколько первый и второй вместе. Сколько всего конфет сладкоежки отложили на потом?
8)Арина Родионовна в субботу рассказала Сашеньке на три сказки больше, чем в пятницу, а в воскресенье — в полтора раза больше, чем в пятницу. В какой из выходных дней Саша услышал от своей няни больше сказок, если известно, что всего за три дня с пятницы по воскресенье Арина Родионовна поведала ему 24 сказки?
9)В последовательности (2020,16,49,…) каждый член кроме первого равен квадрату суммы цифр предыдущего члена. Чему равен 2020-й член этой последовательности?
10)Если к возрасту Пети прибавить 7, то получится число, в два раза большее, чем если отнять единицу от возраста Васи. Сколько лет каждому из мальчиков, если Петя старше Васи на три года?
11)При встрече с мухой обычный журналист раздувает её на 20%, а журналист издания СГН – в полтора раза. После встречи с несколькими журналистами муха оказалась раздута в 7,29 раз по сравнению с изначальным размером. Сколько на пути мухи оказалось обычных журналистов, а сколько журналистов издания СГН?
12)У Мыколы есть три крана: из первого с постоянной скоростью течёт сметана, из второго – майонез, а из третьего – кетчуп. Если одновременно открыть первый и второй кран, то тарелка с пельменями наполнится за 2 минуты, если второй и третий – за 3 минуты, а если третий и первый – за 4 минуты. За какое время тарелка с пельменями наполнится, если все три крана открыть одновременно?
13)Вова написал через пробел несколько квадратов натуральных чисел, после чего Алексей заменил все цифры на буквы, причём одинаковые цифры он заменил на одну и ту же букву, а разные цифры – на разные буквы. В итоге получилась надпись “И ВСЕ ЖЕ ОН НЕ ПРАВ”. Какой могла быть исходная надпись, написанная Вовой?
14)В классе число всех учеников, число мальчиков, число девочек и число владеющих английским языком образуют арифметическую прогрессию (в каком-то порядке), а наименьшее из этих чисел равно 12. Сколько учеников в классе, если известно, что их меньше 40?
15)Шесть шахматистов провели однокруговой турнир (каждый сыграл с каждым ровно один раз). За победу присуждалось 1 очко, за ничью – 0,5 очка, за поражение – 0 очков. В конце турнира для каждого участника подсчитали его коэффициент Бергера, равный сумме очков всех тех, у кого он выиграл, и половине очков тех, с кем он сыграл вничью.
16)Малыш и Карлсон решили заняться спортом. Каждое утро Малыш бегает по одной и той же круговой дорожке в парке, а Карлсон летает над этой же дорожкой. Скорости обоих постоянны и одинаковы изо дня в день. Малыш заметил, что если они движутся в одном направлении, то Карлсон догоняет его каждые 5 минут, а если они двигаются в противоположных направлениях, то встречаются каждые 3 минуты. Малыш хочет по этим данным найти во сколько раз он движется медленнее, чем Карлсон. Помогите ему.
Смотрите также ответы и задания для других предметов:
ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2019-2020 учебный год задания и ответы