всероссийская олимпиада школьников задания ответы

Муниципальный этап 2021 олимпиады по информатике 7-11 класс задания и ответы ВСОШ

Автор

Официальные задания, ответы и решения муниципального этапа 2021 всероссийской олимпиады школьников ВСОШ по информатике для 7, 8, 9, 10, 11 класса 2021-2022 учебного года, официальная дата проведения олимпиады в Москве: 19 декабря 2021 год.

Олимпиада по информатике для 7-8 класса:

Олимпиада по информатике для 9-11 класса:

Муниципальный этап 2021 по информатике 7-8 класс задания и ответы олимпиады

Муниципальный этап 2021 по информатике 9-11 класс задания и ответы олимпиады

1)Юный художник Вася нарисовал плакат с очень большим числом и решил повесить его на самую длинную стену школы. К сожалению, даже самая длинная стена оказалась недостаточно длинной. Теперь ему нужно выкинуть из числа ровно половину цифр. Вася — максималист, поэтому он хочет, чтобы число, получившееся после всех правок, было как можно больше, но он ни за что не согласится переставлять оставшиеся цифры местами, так как это нарушит цветовой баланс плаката. Помогите Васе переделать плакат. Например, если первоначально на плакате было написано число 7825, то максимальное число, которое может получить Вася из половины имеющихся цифр, сохраняя их порядок, это 85.

Вам необходимо решить задачу для следующих пяти возможных чисел, записанных на плакате. В четвёртом примере на плакате выписаны цифры от 1 до 9, и эта последовательность повторена 8 раз (всего на плакате 72 цифры). В пятом примере на плакате выписаны цифры по убыванию от 9 до 0, затем от 8 до 0, затем от 7 до 0, затем от 6 до 0, затем от 5 до 0, затем от 4 до 0, затем от 3 до 0, затем от 2 до 0, затем от 1 до 0 (всего 54 цифры). Ответом на эту задачу является пять целых чисел, записанных в пяти отдельных строках, по одному числу в строке. Ответы должны быть записаны в том же порядке, в котором они приведены в условии. Если вы не можете найти ответ для какого-то данного числа, напишите в ответе вместо него любое число.

2)Для школьного праздника группа учащихся решила поставить танец, в котором иллюстрировалась бы работа алгоритма сортировки пузырьком. В этом танце учащиеся становятся в одну линию, после этого некоторые стоящие рядом танцоры могут меняться местами. Одновременные обмены запрещены, то есть пока одна пара танцоров меняется местами, другие остаются на своих местах. В конце танца все девочки должны стоять в ряду слева, а все мальчики — справа. По данному первоначальному расположению мальчиков и девочек в ряду определите, какое минимальное число обменов им необходимо совершить, чтобы встать нужным образом.

3)Необходимо изготовить прямоугольный параллелепипед со сторонами a, b, c (a < b < c) из развёртки. Прямоугольный параллелепипед — это «коробка», у которой все грани — прямоугольники. Две грани имеют размеры a × b, две грани — размеры a × c и две грани — размеры b × c. Развёртка — это плоская фигура, представляющая собой шесть прямоугольников (граней), соединённых сторонами. Если согнуть развёртку по сторонам прямоугольников, то из неё можно собрать параллелепипед. На рисунке ниже изображена одна из возможных развёрток параллелепипеда размера 1 × 2 × 3.

4)Парковка представляет собой квадрат из 7×7 квадратных парковочных мест. Выезд с парковки находится в левом верхнем углу. Автомобиль занимает ровно одно парковочное место и может передвинуться на соседнее (по стороне) парковочное место, если оно свободно. На рисунке ниже на парковке разместились 18 автомобилей, при этом каждый автомобиль может выехать с парковки, не требуя перемещения других автомобилей.

5)В городе Ж. ещё не очень распространены банковские карты, поэтому в автобусах обычно рассчитываются наличными. Пассажиры норовят заплатить за проезд крупными купюрами, поэтому каждому из них нужно дать ровно N рублей сдачи. Выходя на рейс, кондуктор обнаружил, что у него осталось ровно A рублёвых монет и ровно B двухрублёвых монет. Определите, какому наибольшему числу пассажиров он сможет выдать N рублей сдачи, используя эти монеты.

6)Компания Microsony выпустила на рынок новую революционную игровую приставку BoxStation, и число желающих приобрести её огромно! В день открытия продаж в магазин пришло N покупателей. Видя ажиотажный спрос, администрация договорилась, что в день открытия продаж в магазин поступят M приставок, и в последующие дни также будут подвозиться по M приставок ежедневно. Нераспроданные приставки остаются на складе в магазине и могут быть реализованы позже. Однако спрос на приставки оказался столь велик, что на второй день в магазин за приставками пришли N +1 покупателей, на третий день — N +2 покупателей и далее в каждый день покупателей было ровно на 1 больше, чем в предыдущий день. Каждому покупателю отпускается одна приставка. Но контракт с поставщиками приставок уже заключён, поэтому несмотря на рост спроса в магазин всё равно ежедневно привозят только M новых приставок. Определите, в какой день магазину не хватит приставок для того, чтобы удовлетворить запросы всех покупателей.

7)Миша заблудился в лесу и пытается выйти. Он составил план маршрута выхода из леса. План состоит из N прямолинейных отрезков пути. Сначала Миша идёт a1 метров на север, потом a2 метров на восток, потом a3 метров на юг, затем a4 метров на запад, затем он опять начинает повторять направления в порядке север, восток, юг, запад, то есть a5 метров он проходит на север, a6 метров на восток и т.д. Оказалось, что для того, чтобы выйти из леса из его первоначальной точки, ему нужно было пройти ровно K метров в любом из четырёх направлений, то есть первоначально Миша находится в центре квадрата со стороной 2K метров. Введём систему координат, в которой Миша первоначально находился в центре координат, ось OX направлена на восток, ось OY направлена на север, а единица измерения равна 1 метру. Определите, в какой точке Миша выйдет из леса (впервые окажется на границе леса), если будет следовать своему плану, или в какой точке его маршрут закончится, если он не выйдет из леса.

8)В новогодний сладкий подарок нужно положить ровно N конфет. На складе хранятся конфеты, собранные по одной штуке и по три штуки в одной упаковке. Всего имеется A упаковок по одной конфете и B упаковок по три конфеты. Определите, какое наибольшее число подарков можно собрать из имеющихся конфет, если упаковки из трёх конфет нельзя вскрывать и разделять на отдельные конфеты.

9)Выходя на пробежку Рита берёт с собой телефон для прослушивания музыки и беспроводные наушники. Перед каждой пробежкой Рита заряжает наушники, и этой зарядки хватает на A минут прослушивания музыки. Рита решила, что каждый день она будет тренироваться на минуту дольше, чем в предыдущий день. То есть если в первый день Рита бегала и слушала музыку в течение B минут, во второй день она будет бегать B + 1 минуту, в третий день — B + 2 минуты и т.д. Если заряда наушников хватает на большее время, чем продолжительность пробежки, то неиспользованный заряд накапливается и может быть использован в последующие дни. Емкость аккумулятора наушников можно считать неограниченной. Определите, в какой день Рите впервые не хватит заряда для прослушивания музыки во время всей пробежки.

10)Миша заблудился в лесу и пытается выйти из него. Он проходит A шагов на север, затем B шагов на восток, затем C шагов на юг, D шагов на запад, после чего повторяет свои действия (снова A шагов на север, B шагов на восток, C шагов на юг, D шагов на запад и т.д.). Оказалось, что для того, чтобы выйти из леса из его первоначальной точки, ему нужно было пройти ровно K шагов в любом из четырёх направлений, то есть первоначально Миша находится в центре квадрата со стороной 2K шагов. Определите, сколько шагов Миша сделает, прежде чем выйдет из леса (впервые окажется на границе леса).

11)В свободное от учебы время Даша очень любит смотреть мультсериалы, снятые по комиксам. Она уже выбрала мультсериал для просмотра, но есть одна проблема. Достаточно часто в экранизациях комиксов серии снимают не последовательно по хронологии событий, а в каком-то странном порядке. Чтобы избавить себя от путаницы, Даша решила, что выберет и посмотрит ровно три серии, причем так, чтобы номера этих серий шли в возрастающем порядке и годы, в которые происходят события в сериях, тоже шли в возрастающем порядке. Для каждой серии известно, в каком году происходят события этой серии. Помогите Даше найти три подходящие серии для просмотра.

12)Юный художник Вася нарисовал плакат с очень большим числом и решил повесить его на самую длинную стену школы. К сожалению, даже самая длинная стена оказалась недостаточно длинной, поэтому ему придется укорачивать плакат до нужной длины. Вася — максималист, поэтому он хочет, чтобы число, получившееся после всех правок, было как можно больше. Васе нужно вырезать из плаката любые K цифр, но он ни за что не согласится переставлять получившиеся кусочки местами, так как это нарушит цветовой баланс плаката. Помогите Васе переделать плакат.

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Оставить ответ