ларин егэ 2023 математика профильный уровень

Ларин вариант 412 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами

Автор

Вариант 412 Алекса Ларина ЕГЭ 2023 по математике профильный уровень 11 класс с ответами и решением, а также полным видео разбором, который опубликован на сайте 24 декабря 2022 года, по новой демоверсии ЕГЭ 2023 года ФИПИ.

Скачать вариант

Вариант 412 Ларина ЕГЭ 2023 по математике профиль

412-ларин

Видео решение заданий варианта

1. В одну и ту же окружность вписан квадрат UTSA и треугольник SAL. Найдите угол SLA. Ответ дайте в градусах.

1.2. Две прямые АК и СМ делят треугольник АВС на три треугольника и один четырехугольник. На рисунке цифрами обозначены площади этих треугольников. Найдите площадь четырехугольника ВМОК.

3.1. Ангелина отправляет СМС на телефон Деда Мороза. Связь плохая, поэтому каждая попытка отправить СМС имеет вероятность успеха 0,2. Найдите вероятность того, что СМС будет отправлена не позже, чем с четвертой попытки.

3.2. В мешке подарков Деда Мороза лежат цветные шарики: 3 красных, 3 зеленых и 4 синих. Найдите вероятность того, что среди шести случайно выбранных шариков окажутся ровно 1 красный, 2 зеленых и 3 синих. Ответ округлите до сотых.

4.1. Страховая компания разделяет застрахованных по классам риска: 1 класс – малый риск, 2 класс – средний, 3 класс – большой риск. Среди этих клиентов 50% ‐ первого класса риска, 30% ‐ второго и 20% ‐ третьего. Вероятность необходимости выплачивать страховое вознаграждение для первого класса риска равна 0,01, второго – 0,03, третьего – 0,08. Найдите вероятность того, что получивший денежное вознаграждение застрахованный относится к группе малого риска. Ответ округлите до сотых.

4.2. Дед Мороз хочет посадить во дворе своей резиденции 4 ели и по этой причине отправляется в садовый магазин за саженцами. По опыту он знает, что из 10 саженцев в среднем два саженца не приживаются. Какое минимальное количество саженцев должен купить Дед Мороз, чтобы с вероятностью не менее 0,9 хотя бы 4 из них прижились?

9.1. Снеговик проехал на велосипеде 60 км из пункта А в пункт В. На обратном пути он первый час проехал с прежней скоростью, после чего сделал остановку на 20 мин. Начав движение снова, он увеличил скорость на 4 км/ч и поэтому потратил на путь из В в А столько же времени, сколько и на путь из А в В. Определите скорость снеговика при движении на велосипеде на пути из А в В? Ответ запишите в км/ч.

9.2. На уборке снега работают две снегоочистительные машины. Первая может убрать всю улицу за 1 ч, а вторая – за 75% этого времени. Начав уборку одновременно, обе машины проработали вместе 20 мин, после чего первая машина прекратила работу. Сколько еще нужно времени, чтобы вторая машина закончила работу? Ответ запишите в минутах.

15.1. В июле 2023 года Иван Морозов планирует взять кредит на 8 лет в размере 800000 рублей. Условия возврата таковы: – каждый январь с 2024 по 2027 год долг увеличивается на r % по сравнению с концом предыдущего года; – каждый январь с 2028 по 2031 год долг увеличивается на 15% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга; – в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года; – к июлю 2031 года кредит должен быть полностью погашен. Определите r , если общая сумма выплат по кредиту должна составить 1444 тыс. рублей.

16.1. В остроугольном треугольнике АВС проведены высота ВН и медиана АМ, причем точки А, В, Н и М лежат на одной окружности. А) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный. Б) Найдите площадь треугольника АВС, если АМ : ВН = 4 : 3 и МН = 3.

18.2. В резиденции Деда Мороза работает не менее 60 и не более 80 гномиков. Дед Мороз проводит собрание. К началу собрания пришло меньше половины гномиков (а возможно, что и никто не пришел). Спустя 10 минут после объявленного начала на собрание пришел еще один гномик. А) Могло ли получиться так, что после этого на собрании присутствовало больше половины гномиков? Б) Возможно ли, что и до и после прихода опоздавшего гномика процент гномиков на собрании выражался целым числом? В) Какое наибольшее целое значение мог принять процент так и не пришедших на собрание гномиков?

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ