Автор Вариант №405 Алекса Ларина ЕГЭ 2023 по математике профильный уровень 11 класс с ответами и решением, а также полным видео разбором, который опубликован на сайте 5 ноября 2022 года, по новой демоверсии ЕГЭ 2023 года ФИПИ.
Тренировочный вариант 405 Ларина ЕГЭ 2023 по математике профиль
вариант-405-ларин-егэ2023Видео решение заданий вариант 405 Ларин ЕГЭ 2023
1. Диагональ АС параллелограмма АВСD равна 21, а расстояние от вершины В до этой диагонали равно 12. Найдите площадь параллелограмма.
3. Вероятность того, что мобильный телефон выйдет из строя в течение первого года службы, равна 0,2. Если телефон проработал какое‐то время, то вероятность его поломки в течение следующего года не меняется – она по‐прежнему равна 0,2. Найдите вероятность того, что такой новый телефон сломается, не прослужив трех полных лет после покупки.
4. В походе будут нужны 6 батареек для фонарей. Считая, что каждая батарейка может оказаться неисправной с вероятностью 0,02, определите, сколько батареек нужно взять, чтобы среди них оказалось хотя бы 6 исправных с вероятностью 0,95 или выше.
9. Из А в В вышла машина с почтой. Через 20 минут по тому же маршруту вышла вторая машина, скорость которой 45 км/ч. Догнав первую машину, шофер передал пакет и немедленно поехал обратно с той же скоростью (время, затраченное на остановку и разворот, не учитывается). В тот момент, когда первая машина прибыла в В, вторая достигла лишь середины пути от места встречи ее с первой машиной до пункта А. Найдите скорость первой машины (в км/ч), если расстояние между А и В равно 40 км.
15. В июле Анна планирует взять кредит на 3 года на целое число миллионов рублей. Два банка предложили Анне оформить кредит на следующих условиях: – в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на некоторое число процентов (ставка плавающая – может быть разным для разных годов); – в период с февраля по июнь каждого года действия кредита выплачиваются равные суммы, причем последний платеж должен погасить долг по кредиту полностью. В первом банке процентная ставка по годам составляет 10, 20 и 15 процентов соответственно, а во втором – 15, 10 и 20 процентов. Анна выбрала наиболее выгодное предложение. Найдите сумму кредита (в млн рублей), если эта выгода по общим выплатам по кредиту составила от 14 до 15 тысяч рублей.
16. В четырехугольнике АВСD противоположные стороны не параллельны. Диагонали четырехугольника АВСD пересекаются в точке О под прямым углом и образуют четыре подобных треугольника, у каждого из которых одна из вершин – точка О. А) Докажите, что около четырехугольника АВСD можно описать окружность. Б) Найдите радиус окружности, вписанной в четырехугольник ABCD, если АС = 10, BD = 26.
18. Трехзначное число, меньшее 910, поделили на сумму его цифр и получили натуральное число n . А) Может ли n равняться 68? Б) Может ли равняться 86? n В) Какое наибольшее значение может принимать n, если все цифры ненулевые?
Ответы для варианта
Варианты Ященко ЕГЭ 2023 по математике
Вариант 3 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением
Вариант 4 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением