Автор Вышел тренировочный вариант №399 Алекса Ларина ЕГЭ 2023 по математике профильный уровень 11 класс с ответами и решением видео разбором, который опубликован на сайте 24 сентября 2022 года, по новой демоверсии ЕГЭ 2023 года ФИПИ.
Скачать этот вариант с ответами
Скачать предыдущий вариант Ларина
Тренировочный вариант 399 Ларина ЕГЭ 2023 по математике профиль
вариант-399-ларин-егэ-2023-профиль1)Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 6. Найдите гипотенузу, если точка касания с вписанной окружностью делит ее на отрезки, длины которых относятся как 5:12.
Ответ: 34
2)В правильной шестиугольной пирамиде боковое ребро равно 8, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен 2. Найдите сторону основания пирамиды.
Ответ: 4
3)У Маши в копилке лежит 10 рублевых, 11 двухрублевых и 12 пятирублевых монет. Маша наугад достает из копилки две монеты. Найдите вероятность того, что она достанет не менее шести рублей. Ответ округлите до тысячных.
Ответ: 0, 602
4)Трое охотников одновременно стреляют по кабану, каждый по одному выстрелу. Вероятности попадания охотников в цель равны: 0,7 – для первого, 0,75 – для второго и 0,8 – для третьего. Оказалось, что в кабана попали ровно две пули. Найдите вероятность того, что это пули второго и третьего охотников. Ответ округлите до сотых.
Ответ: 0,42
9)В августе средняя стоимость аренды номера в гостиницах города Сочи повысилась на 60% по сравнению с февралем. На сколько процентов должна снизиться стоимость аренды номера в гостиницах Сочи в течение осени, чтобы к декабрю она была лишь на 8% выше, чем в феврале?
Ответ: 32,5
13)В основании пирамиды лежит параллелограмм со сторонами 8 и 10, а его большая диагональ равна 2 73 . Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 4. А) Докажите, что две боковые грани являются прямоугольными треугольниками. Б) Найдите площади двух других боковых граней.
18)Пяти меценатам предложили участвовать в нескольких благотворительных проектах. Каждый принял решение участвовать в нескольких проектах (хотя бы в одном), но не во всех. Первый меценат вкладывает в каждый такой проект 50 тысяч рублей, второй – 100 тысяч рублей, третий – 150 тысяч рублей, четвертый – 200 тысяч рублей, пятый – 250 тысяч рублей.
- А) Могло ли получиться так, что проектов 17 и все они получили одинаковое финансирование?
- Б) Могло ли получиться так, что проектов 17 и все они получили различное финансирование?
- В) Какое наибольшее количество проектов могло быть предложено этим меценатам, если каждый из них принял участие ровно в 5 проектах и все проекты получили различное (в том числе, возможно, нулевое) финансирование?
Ответ: а-да, б-нет, в-12