Автор Практические задачи с ответами для задания №16 ОГЭ 2022 по математике для 9 класса, центральный и вписанный угол, касательная, хорда, секущая, радиус, окружность, описанная вокруг многоугольника решу ОГЭ онлайн на сайте.
Задание 16 ОГЭ 2022 математика 9 класс с ответами окружность:
1)Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 39°. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 19,5
2)Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 64°. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 32
3)Отрезки AC и BD – диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 25°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 130
4)Отрезки AC и BD – диаметры окружности с центром О. Угол ACB равен 28°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 124
5)В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 40°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 70
6)В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 38°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 71
7)На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что NBA = 36°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 54
8)На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что NBA = 42°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 48
9)Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ABC = 56° и OAB = 15°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 41
10)Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ABC = 62° и OAB = 53°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 9
11)Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ABC = 76°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 104
12)Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ABC = 57°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 123
13)Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 100°, угол CAD равен 31°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 69
14)Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 105°, угол CAD равен 29°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 76
15)Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 10°, угол CAD равен 62°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 72
16)Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 12°, угол CAD равен 71°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 83
17)На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что AOB = 45°. Длина меньшей дуги AB равна 10. Найдите длину большей дуги
Ответ: 70
18)На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что AOB = 30°. Длина меньшей дуги AB равна 12. Найдите длину большей дуги.
Ответ: 132
19)Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 25°. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 65
20)Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 27°. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 63
21)Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 2,5. Найдите AC, если BC = 3.
Ответ: 4
22)Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 12,5. Найдите AC, если BC = 7.
Ответ: 24
23)Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 15. Найдите BC, если AC = 24.
Ответ: 18
24)Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 20,5. Найдите BC, если AC = 9.
Ответ: 40
25)Точка О – центр окружности, ACB = 75°. Найдите величину угла BOA (в градусах).
Ответ: 150
26)Точка О – центр окружности, ACB = 60°. Найдите величину угла BOA (в градусах).
Ответ: 120
27)Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 11. При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности.
Ответ: 11
28)Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 17. При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности.
Ответ: 17
29)Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C таким образом, что OABC – ромб. Найдите угол OAB. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 60
30)Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C таким образом, что OABC – ромб. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 120
31)Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ABC = 109° и OAB = 48°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 61
32)Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ABC = 131° и OAB = 53°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 78
33)В угол C величиной 80° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O – центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 100
34)В угол C величиной 73° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O – центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 107
35)Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 60°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 30
36)Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 54°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 27
37)Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP = 30, CP = 12, DP = 20 . Найдите AP.
Ответ: 50
38)Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP = 4, CP = 12, DP = 24. Найдите AP.
Ответ: 6
39)На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 142°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 71
40)На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 96°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 48
41)Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB = 3, AC = 12. Найдите AK.
Ответ: 6
42)Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB = 3, AC = 27. Найдите AK.
Ответ: 9
43)Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О – центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 125°.
Ответ: 35
44)Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О – центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 135°.
Ответ: 45
45)Отрезок AB = 8 касается окружности радиуса 6 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.
Ответ: 4
46)Отрезок AB = 24 касается окружности радиуса 7 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.
Ответ: 18
47)К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 15, AO = 17.
Ответ: 8
48)К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 8, AO = 10.
Ответ: 6
49)На отрезке AB выбрана точка C так, что AC = 7 и BC = 18. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
Ответ: 24
50)На отрезке AB выбрана точка C так, что AC = 12 и BC = 8. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведѐнной из точки B к этой окружности.
Ответ: 16
51)Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 64°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 26
52)Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 72°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 18
53)Длина хорды окружности равна 24, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 9. Найдите диаметр окружности
Ответ: 30
54)Длина хорды окружности равна 24, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 35. Найдите диаметр окружности.
Ответ: 74
55)Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 10.
Ответ: 20
56)Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 5.
Ответ: 2,5
57)Радиус круга равен 3. Найдите его площадь, деленную на π.
Ответ: 9
58)Радиус круга равен 5. Найдите его площадь, деленную на π.
Ответ: 25
59)Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3 : 4 : 11. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 16.
Ответ: 16
60)Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3 : 7 : 8. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 25.
Ответ: 25
61)В треугольнике ABC известно, что AC = 24, BC = 10, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника
Ответ: 13
62)В треугольнике ABC известно, что AC = 4, BC = 3, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
Ответ: 2,5
63)Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите C, если A = 64°. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 26
64)Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите C, если A = 59°. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 31
65)Радиус окружности с центром в точке O равен 65, длина хорды AB равна 126. Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k, если k и AB расположены по разные стороны от центра окружности.
Ответ: 81
66)Радиус окружности с центром в точке O равен 82, длина хорды AB равна 36. Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k, если k и AB расположены по разные стороны от центра окружности.
Ответ: 162
67)Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 4. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.
Ответ: 8
68)Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.
Ответ: 10
69)Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠ABC = 177°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 3
70)Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ = ВС и ∠ABC = 107°. Найдите величину угла ВОС. Ответ дайте в градусах
Ответ: 73
71)Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 6.
Ответ: 144
72)Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 4.
Ответ: 64
Смотрите также на нашем сайте:
Прогрессии задание 14 ОГЭ 2022 математика 9 класс с ответами