Автор Вариант 417 Алекса Ларина ЕГЭ 2023 по математике профильный уровень 11 класс с ответами и решением, а также полным видео разбором, который опубликован на сайте 11 февраля, по новой демоверсии ЕГЭ 2023 года ФИПИ.
Скачать этот вариант с ответами
Скачать предыдущий вариант Ларина
Тренировочный вариант 417 Ларина ЕГЭ 2023 по математике профиль
ларин_егэ_2023_вариант_417Ответы для варианта
Решение варианта
1. В треугольнике АВС угол В – тупой, АВ=5, ВС = 8. Найдите величину угла (в градусах), противолежащего стороне АС, если площадь треугольника равна 10.
2. Объем параллелепипеда АВСDA1B1C1D1 равен 3. Найдите объем треугольной пирамиды AD1CB1.
3. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что одновременно хотя бы на одном кубике выпало число 1 и ни на одном кубике не выпало число 6.
4. Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпали ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 4».
9. Имеется некоторое количество раствора соли в воде. После испарения из раствора одного литра воды концентрация соли возросла на 5 процентных пункта (т.е. если концентрация была p %, то стала p 5( ) %). После этого раствор развели тридцатью девятью литрами воды и концентрация соли стала в три раза меньше первоначальной. Найти концентрацию соли (в %) в исходном растворе, считая массу 1 литра воды равной 1 кг.
13. Конус и полусфера имеют общее основание, радиус которого относится к высоте конуса как 4:7. А) Докажите, что поверхность полусферы делит образующую конуса в отношении 33:32, считая от вершины конуса. Б) Найдите площадь поверхности полусферы, находящейся внутри конуса, если радиус их общего основания равен 13.
15. На каждом из двух комбинатов изготавливают детали А и В. На первом комбинате работает 500 человек, и один рабочий изготавливает за смену 8 деталей А или 2 детали В. На втором комбинате работает 200 человек, и один рабочий изготавливает за смену 2 детали А или 8 деталей В. Оба эти комбината поставляют детали на комбинат, на котором собирают изделие, для изготовления которого нужна 1 деталь А и 3 детали В. При этом комбинаты договариваются между собой изготавливать детали так, чтобы можно было собрать наибольшее количество изделий. Сколько изделий при таких условиях может собрать комбинат за смену?