Автор Новые тренировочные варианты №23 и №24 распечатай и реши пробное ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами и решением по новой демоверсии сайта ФИПИ экзамена ОГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, экзамен пройдёт 23 и 24 мая
Распечатай и реши ОГЭ 2022 по математике 9 класс вариант №23 и №24
Задания и ответы с 23 варианта
Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рис. 2). Рис. 1 Второе число (число 65 в приведённом примере) – процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть . H 100 B Последующая буква обозначает тип конструкции шины.
В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Рис. 2 Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 215/65 R16. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
1)Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
Правильный ответ: 215
2)Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Правильный ответ: 685,9
3)На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 235/50 R18?
Правильный ответ: 6,3
4)На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 215/55 R17 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 275/50 R17?
Правильный ответ: 19,25
5)На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 225/65 R16? Результат округлите до десятых.
Правильный ответ: 1,9
10)Дима, Леша, Ярик, Катя и Оля бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет девочка.
Правильный ответ: 0,4
14)При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 5° C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 8 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла − 11° C.
Правильный ответ: -51
15)Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB= 48, AC = 42, MN=28 . Найдите AM.
Правильный ответ: 16
16)Площадь круга равна 216. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 110°.
Правильный ответ: 66
17)Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 58°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
Правильный ответ: 151
18)На клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.
Правильный ответ: 6
19)Какое из следующих утверждений верно? 1) Смежные углы всегда равны. 2) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. 3) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности. В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Правильный ответ: 2
21)Имеются два сосуда, содержащие 30 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 81% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 83% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?
Правильный ответ: 21,9
23)Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 4,8, а AB = 1.
Правильный ответ: 5
24)На средней линии трапеции KLMN с основаниями KN и LM выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей треугольников LEM и KEN равна половине площади трапеции.
25)Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC =18 , а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 119° и 91°.
Правильный ответ: 12√3
Задания и ответы с 24 варианта
1)Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 19 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
235
2)Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Ответ: 737,3
3)На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 255/50 R19?
Ответ: 0,3
4)На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 220/60 R16 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 245/55 R16?
Ответ: 2,75
5)На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 245/65 R17? Результат округлите до десятых.
Ответ: 1,8
10)Дима, Леша, Ярик, Катя и Оля бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет мальчик.
Ответ: 0,6
14)При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 6° C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 7 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла −10° C.
Ответ: -52
15)Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=54, AC = 48 , MN= 40 . Найдите AM.
Ответ: 9
16)Площадь круга равна 144. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 130°.
Ответ: 52
17)Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 262°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 49
19)Какое из следующих утверждений верно? 1) Вертикальные углы равны. 2) Боковые стороны любой трапеции равны. 3) Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету. В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Ответ: 1
21)Имеются два сосуда, содержащие 24 кг и 26 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 39% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 40% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?
Ответ: 15,6
23)Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 7,5, а AB = 2.
Ответ: 8
24)На средней линии трапеции KLMN с основаниями KN и LM выбрали произвольную точку G. Докажите, что сумма площадей треугольников LGM и KGN равна половине площади трапеции.
25)Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC =16, а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 107° и 118°.
Ответ: 16√2