ЕГЭ 2022
ЕГЭ

Вариант с досрочного ЕГЭ 2022 по информатике 11 класс с ответами

Автор

Реальный вариант с досрочного периода ЕГЭ 2022 по информатике 11 класс с ответами и видео решением заданий, который был на досрочном ЕГЭ 2022 по информатике 4 апреля 2022 года. Материалы опубликованы после проведения экзамена.

Вариант №1 с досрочного ЕГЭ 2022 по информатике 11 класс:

Вариант №2 с досрочного ЕГЭ 2022 по информатике 11 класс:

Видео разбор досрочного варианта ЕГЭ 2022:

1)На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. В таблице в левом столбце указаны номера пунктов, откуда совершается движение, в первой строке – куда. Определите сумму длин дорог между пунктом А и пунктом Б, и между пунктом Е и пунктом К..

Ответ: 16

2)Логическая функция F задаётся выражением ¬(𝑥 → 𝑧) ∨ (𝑦 ≡ 𝑤) ∨ ¬𝑦. На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w. В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Функция задана выражением ¬x \/ y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид

Ответ:

3)В файле приведён фрагмент базы данных «Продукты» о поставках товаров в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой декады июня 2021 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт. занесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Используя информацию из приведённой базы данных, определите на сколько увеличилось количество упаковок яиц диетических, имеющихся в наличии в магазинах Заречного района, за период с 1 по 8 июня включительно. В ответе запишите только число.

Ответ: 652

4)Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв О, Н, Г, К, Р, решили использовать неравномерный двоичный код, гарантирующий однозначное декодирование. Для букв К и Р использовали соответственно кодовые слова 00, 011. Найдите наименьшую возможную длину кодовой последовательности для слова КОНОГОН.

Ответ: 15

5)Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму: 1. Строится двоичная запись числа N. 2. К полученной записи дописываются разряды. Если число четное справа дописывается 10, если число нечетное – слева дописывается 1 и справа 01. 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Пример. Дано число N = 13. Алгоритм работает следующим образом: 1. Двоичная запись числа N: 1101. 2. Число нечетное, следовательно слева дописываем 1, справа 01 – 1+1101+01 = 1110101. 3. На экран выводится число 117. В результате работы автомата на экране появилось число, большее 516. Для какого наименьшего значения N данная ситуация возможна?

Ответ: 65

6)Найдите минимальное значение переменной s, подаваемое на вход программе, для которого в результате работы программы на экран будет выведено значение 8? Для Вашего удобства программа представлена на нескольких языках программирования.

Ответ: 59

7)Для хранения произвольного растрового изображения размером 486×720 пикселей отведено 80 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. После сохранения информации о пискселях изображение сжимается. Размер итогового файла после сжатия на 15% меньше исходного. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Ответ: 4

8)Петя составляет слова из слова ПАРУС и записывает их в алфавитном порядке в список. Вот начало списка 1. ААААА 2. ААААП 3. ААААР 4. ААААС 5. ААААУ 6. АААПА Укажите номер певого слова в списке, начинающегося на У, в котором две буквы А не стоят рядом?

Ответ: 2527

9)Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке пять натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, в которых квадрат суммы максимального и минимального чисел в строке больше суммы квадратов трёх оставшихся. В ответе запишите только число, название или номер месяца указывать не нужно.

Ответ: 1802

10)С помощью текстового редактора определите, сколько отдельных слов «счастие» в тексте романа Л.Н. Толстого «Анна Каренина». При подсчете учитывать регистр слова. В ответе укажите найденное количество.

Ответ: 7

11)При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 250 символов. Идентификатор моет содержать десятичные цифры и символы из специального набора из 1560 символов. В базе данных для хранения сведений о каждом идентификаторе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите минимальный объем памяти в Кбайт, который необходимо выделить для хранения идентификаторов для 32768 пользователей.

Ответ: 11008

12)Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов. заменить (v, w) нашлось (v) Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. На выполнение Редактору дана следующая программа: ПОКА нашлось(1111) или нашлось(8888) ЕСЛИ нашлось(1111) ТО заменить(1111, 8) ИНАЧЕ заменить(8888, 11) КОНЕЦ ПОКА На вход программе подана строка из 86 подряд идущих символов 8. Какая строка будет получена в результате работы алгоритма.

Ответ: 88

13)На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Какова длина самого длинного пути из города А в город М? Длиной пути считать количество дорог, составляющих этот путь.

Ответ: 8

15)Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула (ДЕЛ(𝑥, 3) → ¬ДЕЛ(𝑥, 5)) ∨ (𝑥 + 𝐴 ≥ 70) истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом натуральном значении переменной х.

Ответ:

16)Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 2, при n < 3 F(n) = F(n–1) + F(n-2) — n, при n > 2 и n — четно F(n) = F(n-2) — F(n-1) + 2n, при n > 2 и n — нечетно Чему равно значение функции F(30)? В ответе запишите только целое число.

Ответ: 58

17)В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые — значения от 1 до 10 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых хотя бы одно число кратно минимальному числу в последовательности, кратному 17. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Ответ: 24 , 17613

18)Квадрат разлинован на NxN клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота. Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Ответ: 2174, 1145

19)Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) 1 камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, пусть в одной куче 10 камней, а в другой 5 камней, такую позицию в игре будем обозначать (10, 5). Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: (11, 5), (10, 6), (20, 10) и (10, 10). Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 223. В начальный момент в первой куче было 17 камней, во второй куче – S камней, 1 ≤ S ≤ 205. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного хода Пети. При каком минимальном значении S такое возможно?

Ответ: 52

20)Известно, что Петя имеет выигрышную стратегию. Укажите два значения при которых: • Петя не может победить первым ходом • при любом ходе Вани Петя побеждает своим вторым ходом

Ответ: 94, 102

21)Известно, что Ваня имеет выигрышную стратегию за один или два хода, при этом не имеет выигрышной стратегии в один ход. Найдите минимальное значение S, при котором это возможно.

Ответ: 93

22)Ниже записана программа. Получив на вход число s, эта программа печатает два числа. При каком наименьшем значении s после выполнения программы на экран будет выведено два числа 10, а затем 19.

Ответ: 70

23)Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 2 2. Умножить на 2 Первая команда увеличивает число на экране на 2, вторая – вдвое. Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые исходное число 1 преобразуют в число 52 и при этом траектория вычислений программы содержит число 16?

Ответ: 105

24)Текстовый файл состоит не более, чем из 106 символов из набора A, B, C. Найдите максимальное количество подряд идущих пар символов АС или АВ. Искомая подстрока может включать только пары АВ, только пары АС или содержать одновременно как пары АС, так и пары АВ.

Ответ: 19

25)Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: — символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; — символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Среди натуральных чисел, не превышающих 109 , найдите все числа, соответствующие маске 12345?6?8 и делящиеся на 17 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие им частные от деления на 17.

26)В лесополосе осуществляется посадка деревьев. Причем саженцы высаживают рядами на одинаковом расстоянии. Через какое-то время осуществляется аэросъемка, в результате которой определяется, какие саженцы прижились. Необходимо определить ряд с максимальным номером, в котором есть подряд ровно 11 неприжившихся саженцев, при условии, что справа и слева от них саженц прижились. В ответе запишите сначала наибольший номер ряда, затем наименьший номер из неприжившихся мест.

27)В городе M расположена кольцевая автодорога длиной в N километров с движением в обе стороны. На каждом километре автодороги расположены пункты приема мусора определенной вместимости. В пределах кольцевой дороги в одном из пунктов сборки мусора собираются поставить мусороперерабатывающий завод таким образом, чтобы стоимость доставки мусора была минимальной. Стоимость доставки мусора вычисляется, как вместимость пункта сбора умноженная на расстояние от пункта сбора мусора до мусороперерабатывающего завода. Если мусороперерабатывающий завод находится рядом с пунктом сбора расстояние считается нулевым. Контейнеры нумеруются с 1 до N. Рядом с каким пунктом сбора мусора нужно поставить мусороперерабатывающий завод?

Задания с 2 варианта

Задание 1 На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта D в пункт B и из пункта A в пункт E. В ответе запишите целое число.

Задание 2 Миша заполнял таблицу истинности логической функции F ¬(x → w) \/ (y ≡ z) \/ y, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Функция F задана выражением ¬x \/ y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид. В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следует написать: yx.

Задание 3 В файле приведён фрагмент базы данных «Продукты» о поставках товаров в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой декады июня 2021 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок внесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Заголовок таблицы имеет следующий вид. Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

Задание 4 По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, Б, К, Р, Н. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: К – 01, Р – 001. Для трёх оставшихся букв Б, Н и А кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова БАРАБАН, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?

Задание 5 На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число чётное, то к двоичной записи числа слева дописывается 10; б) если число нечётное, то к двоичной записи числа слева дописывается 1 и справа дописывается 01. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. Например, для исходного числа 410 = 1002 результатом будет являться число 2010 = 101002, а для исходного числа 510 = 1012 результатом будет являться число 5310 = 1101012. Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее, чем 441. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Задание 6 Определите, при каком наименьшем введённом значении переменной s программа выведет число 32. Для Вашего удобства программа представлена на четырёх языках программирования.

Задание 7 Для хранения сжатого произвольного растрового изображения размером 192 на 960 пикселей отведено 90 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. При сжатии объём файла уменьшается на 35%. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Задание 8 все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы Б, А, Т, Ы, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1. Ниже приведено начало списка. 1. ААААА 2. ААААБ 3. ААААР 4. ААААТ 5. ААААЫ 6. АААБА … Под каким номером в списке идёт первое слово, которое не содержит ни одной буквы Ы и не содержит букв А, стоящих рядом?

Задание 9 откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке пять натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, в которых квадрат суммы максимального и минимального чисел в строке больше суммы квадратов трёх оставшихся.

Задание 10 Текст романа Льва Николаевича Толстого «Анна Каренина» представлен в виде файлов нескольких форматов. Откройте один из файлов и определите, сколько раз встречается в тексте отдельное слово «душа» со строчной буквы. В ответе запишите только число.

Задание 11 При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 234 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 1350-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 65 536 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.

Задание 13 На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Какова длина самого длинного пути из города А в город М? Длиной пути считать количество дорог, составляющих этот путь.

Задание 15 Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула (ДЕЛ(x, 3) → ¬ДЕЛ(x, 5)) \/ (x + A ≥ 90) тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной х?

Задание 16 Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 2 при n < 3; F(n) = F(n − 2) + F(n − 1) – n, если n > 2 и при этом n чётно; F(n) = F(n − 1) − F(n − 2) + 2 × n, если n > 2 и при этом n нечётно. Чему равно значение функции F(32)?

17)В файле содержится последовательность натуральных чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 1 до 100 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых хотя бы одно число делится на минимальный элемент последовательности, кратный 21. Гарантируется, что такой элемент в последовательности есть. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

19)Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 231. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 231 или больше камней. В начальный момент в первой куче было 17 камней, во второй куче – S камней; 1 ≤ S ≤ 213. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.

20)Для игры, описанной в предыдущем задании, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: − Петя не может выиграть за один ход; − Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.

21)Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия: – у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; – у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Задание 22 Ниже на четырёх языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: L и M. Укажите наибольшее число x, при вводе которого алгоритм печатает сначала 12, а потом 19.

Задание 23 Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавь 2 2. Умножь на 2 Первая из них увеличивает число на экране на 2, вторая увеличивает число на экране в два раза. Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 52, и при этом траектория вычислений содержит число 18? Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 3 траектория будет состоять из чисел 5, 10, 12.

Задание 24 Текстовый файл состоит из символов A, B и C. Определите максимальное количество идущих подряд пар символов AB или CB в прилагаемом файле. Искомая подпоследовательность должна состоять только из пар AB, или только из пар CB, или только из пар AB и CB в произвольном порядке следования этих пар. Для выполнения этого задания следует написать программу.

Задание 25 Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: – символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; – символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих 109 , найдите все числа, соответствующие маске 12345?7?8, делящиеся на число 23 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 23. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Готовитесь к ЕГЭ 2022? Прорешайте типовые варианты статграда:

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ