Автор Официальный вариант заданий ДВИ МГУ 2023 по математике для поступления в Московский государственный университет им. Ломоносова.
dvi_2023__1volnaРазбор ДВИ-2023 по математике решение заданий
1. Найдите наименьшее целое число, превосходящее
2. Дана последовательность a0, a1, a2, . . . действительных чисел. Найдите a8, если известно, что a1 = 1 и что для любой пары индексов n, m, таких что n ⩾ m ⩾ 0, справедливо равенство an+m + an−m = 2 (an + am).
3. Решите неравенство x log3 √ x > 9.
4. Решите уравнение cos 3x + 2 sin 2x + 2 cos x = 0.
5. В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AF, BD и CE. Найдите все возможные значения разности углов ∠A и ∠B треугольника, если известно, что DE : EF = BC : AC.
7. В правильной треугольной пирамиде ABCS проведено сечение через ребро основания AB перпендикулярно боковому ребру CS. Найдите его площадь, если известно, что площадь основания пирамиды равна 3, а площадь каждой боковой грани равна √ 5.
Смотрите также на сайте: