Автор 2 новых тренировочных варианта №319 Алекса Ларина пробный ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами и решением по новой демоверсии ФИПИ ОГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта на сайте: 30.03.2022 (30 марта 2022 года)
Скачать тренировочный вариант Ларина №319
Скачать усложненную версию варианта
Работа состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия». Всего в работе 25 заданий. Модуль «Алгебра» содержит семнадцать заданий: в части 1 — четырнадцать заданий; в части 2 — три задания. Модуль «Геометрия» содержит восемь заданий: в части 1 — пять заданий; в части 2 — три задания.
Вариант Алекса Ларина №319 ОГЭ 2022 по математике 9 класс:
На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Вход и выход осуществляются через единственную дверь. При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 2. Слева от него расположен балкон. Напротив входа в квартиру располагается совмещённый санузел, а справа от него — детская комната. Гостиная занимает наибольшую площадь в квартире, из гостиной можно попасть в кабинет. В конце коридора находится кухня площадью 20 м2. Пол в гостиной планируется покрыть паркетной доской длиной 1 м и шириной 0,25 м. В квартире проведены газопровод и электричество.
1)Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.
Правильный ответ: 1475
2)Паркетная доска продаётся в упаковках по 8 шт. Сколько упаковок с паркетной доской требуется купить, чтобы покрыть пол в гостиной?
Правильный ответ: 18
3)Найдите площадь коридора (коридором считается площадь квартиры, незанятая комнатами или балконом). Ответ дайте в квадратных метрах.
Правильный ответ: 25
5)Хозяин квартиры планирует установить в квартире плиту для готовки. Он рассматривает два варианта: газовая плита или электроплитка. Цены на плиты, данные о потреблении и тарифах оплаты даны в таблице (см. ниже). Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовую плиту. Через сколько часов непрерывного использования экономия от использования газовой плиты вместо электрической компенсирует разность в стоимости установки газовой плиты и электроплитки?
Правильный ответ: 1600
10)Телевизор у Коли сломался и по включает телевизор. В это время по пятнадцати каналам из тридцати показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Коля попадет на канал, где комедия не идет.
Правильный ответ: 0,5
14)В сосуде имеется несколько одинаковых кранов, которые открывают один за другим через равные промежутки времени. Через 8 часов после того, как был включен последний кран, сосуд был заполнен. Время, в течение которого были открыты первый и последний краны относятся как Через сколько часов заполнится сосуд, если открыть все краны одновременно?
Правильный ответ: 24
16)Центр окружности, описанной около треугольника ABC , лежит на стороне AB . Найдите угол ABC , если угол BAC равен 44 . Ответ да градусах.
Правильный ответ: 46
Сложная версия варианта Ларина №319
Никита купил зонт (см. рис. 1 выше). Его купол в раскрытом виде напоминает часть сферы. На самом деле он состоит из восьми треугольных клиньев, каждый из которых образован двумя спицами и натянутой между ними тканью (см. рис. 2 выше). Спицы и эластичная ткань позволяют зонту приобретать заданную форму, при этом ткань между спицами растягивается.
Если зонт раскрыт, то попарно противоположные спицы образуют четыре равных дуги окружности радиуса R . На эти дуги действительно можно было бы «натянуть» часть сферы, если бы ткань могла держать идеально сферическую форму. Эту часть сферы обозначим . U Расстояние между концами соседних спиц раскрытого зонта равно 46 см. Высота купола равна 30 см. Расстояние между концами противоположных спиц, образующих одну из четырёх дуг, равно 120 см (см. рис. 3 выше).
2)Площадь ткани, которая пошла на изготовление зонта без учёта обрезков, равна сумме площадей треугольников между спицами. Найдите площадь (в см2) ткани, необходимой для изготовления такого зонта, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 65,6. Результат округлите до десятков.
Правильный ответ: 12070
3) Чему равен радиус (в см) сферы, частью которой является U .
Правильный ответ: 75
5)На фабрике стоимость продажи одного зонта рассчитывается следующим образом. Закупочная стоимость одной спицы равна 35 рублей, а одного квадратного метра ткани – 150 рублей. Закупочная цена ручки и раздвижного механизма в сумме составляют 200 рублей. При этом на пошив одного зонта с учётом обрезков закладывается наименьшее целое число квадратных метров, достаточное для получения восьми треугольников. Получившуюся в результате сумму (в рублях) увеличивают на 120% для оплаты труда рабочим и прочему персоналу, оплаты коммунальных услуг и обслуживания станков, а также получения прибыли. По какой цене (в рублях) можно приобрести зонт в магазине при этой фабрике?
Правильный ответ: 1716
10)Имеется 21 ненулевое число. Для каждых двух из них вычислены их сумма и произведение. Оказалось, что половина всех сумм положительна и половина – отрицательна. Каково наибольшее возможное количество положительных произведений?
Правильный ответ: 120
14)Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 11 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые четыре секунды?
Правильный ответ: 104
17)Прямая, проведённая через вершину ромба вне его, отсекает на продолжении двух сторон отрезки 12 и 27. Найдите сторону ромба.
Правильный ответ: 18
19)Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других разделительных символов. 1) Диагонали параллелограмма равны. 2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне. 3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
Правильный ответ: 2
21)На доске написано число 2015 и ещё несколько (не менее двух) натуральных чисел, не превосходящих 5000. Все написанные на доске числа различны. Сумма любых двух из написанных чисел делится на какое‐нибудь число из остальных. Какое наименьшее количество чисел может быть написано на доске?
Правильный ответ: 4
-
Вариант Алекса Ларина №317 ОГЭ 2022 по математике 9 класс
-
Вариант Алекса Ларина №318 ОГЭ 2022 по математике 9 класс