Автор 2 новых тренировочных варианта №318 Алекса Ларина пробный ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами и решением по новой демоверсии ФИПИ ОГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта на сайте: 23.03.2022 (23 марта 2022 года)
Скачать тренировочный вариант Ларина №318
Скачать усложненную версию варианта
Работа состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия». Всего в работе 25 заданий. Модуль «Алгебра» содержит семнадцать заданий: в части 1 — четырнадцать заданий; в части 2 — три задания. Модуль «Геометрия» содержит восемь заданий: в части 1 — пять заданий; в части 2 — три задания.
Вариант Алекса Ларина №318 ОГЭ 2022 по математике 9 класс:
Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,2 м каждая и плёнку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником NP 4,5 ACDB . Точки A и B — середины отрезков MO и NO соответственно.
1)Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?
Ответ: 9
2)Найдите примерную ширину MN теплицы в метрах. Результат округлите до десятых.
Ответ: 3,3
3)Найдите примерную площадь участка внутри теплицы в квадратных метрах. Ответ округлите до целых.
Ответ: 15
4)Сколько квадратных метров плёнки нужно купить для теплицы с учётом передней и задней стенок, включая дверь? Для крепежа плёнку нужно покупать с запасом 10 %. Ответ округлите до целых.
Ответ: 35
5)Найдите примерную высоту входа в теплицу в метрах. Ответ округлите до десятых.
Ответ: 1,4
10)Фирма «Вспышка» изготавливает фонарики. Вероятность того, что случайно выбранный фонарик из партии бракованный, равна 0,03. Какова вероятность того, что два случайно выбранных из одной партии фонарика окажутся небракованными?
Ответ: 0, 9409
14)Для асфальтирования участка длиной 99 м используются 2 катка. Первый каток был установлен в одном конце участка, второй — в противоположном. Работать они начали одновременно. Первый каток в каждую минуту проходил 5 м, а второй каток за первую минуту прошел 1,5 м, а за каждую следующую минуту проходил на 0,5 м больше, чем за предыдущую. Через сколько минут катки встретились?
Ответ: 11
15)В треугольнике ABC известно, что AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 121°. Найдите угол ACB . Ответ дайте в градусах
Ответ: 62
16)Сторона квадрата равна 62. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
Ответ: 31
17)Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 83.
Ответ: 27556
19)Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других разделительных символов. 1) Все углы ромба равны. 2) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон. 3) Любые два равносторонних треугольника подобны.
Ответ: 23
21)Дорога между пунктами A и состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 11 км. Турист прошёл путь из B A в за 3 часа, из которых спуск занял 1 час. С какой скоростью (в км/ч) турист шёл на спуске, если его скорость на подъёме меньше его скорости на спуске на 2 км/ч?
Ответ: 5
24)Три стороны параллелограмма равны. Докажите, что отрезок с концами в серединах противоположных сторон параллелограмма равен четверти его периметра.
Сложная версия варианта Ларина №318
На рисунке (см. выше) изображён план сельской местности. Группа студентов мелиоративного колледжа выбрала местом стажировки северо‐ восточную часть Пихтинского района, где ведётся строительство водоотводных дренажных систем. Приехав в деревню Дубки (на плане обозначена цифрой 1), они остановились в кемпинге «Прибой». Ребята стали устанавливать палатки, а их руководитель Степан Петрович поехал на автомобиле к главному гидротехнику района в посёлок Водопадный. Из Дубков в Водопадный можно проехать по просёлочной дороге вдоль реки.
Есть и другой путь по шоссе до деревни Ветрово, где нужно повернуть под прямы муглом налево на другое шоссе, ведущее в Водопадный. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Градовка, где можно свернуть на шоссе, ведущее в Водопадный. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Дроздовка, от деревни Дроздовка до деревни Градовка по просёлочной дороге мимо ветрогенератора и от деревни Градовка до посёлка Водопадный по шоссе.
Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Ёлкино, затем по просёлочной дороге мимо пруда от Ёлкино до Янтарного и по шоссе от Янтарного до Водопадного. Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники. По шоссе автомобиль Степана Петровича движется со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам – со скоростью 30 км/ч.
Расстояние от Дубков до Дроздовки равно 16,5 км, от Дроздовки до Ёлкино – 7,5 км, от Ёлкино до Ветрово – 15 км, от Ветрово до деревни Градовка – 18 км, от Ветрово до Янтарного – 8 км, от Янтарного до Водопадного – 24 км.
4)Сколько минут затратит Степан Петрович на дорогу от д. Дубки до пос. Водопадный, если сначала поедет по шоссе до д. Дроздовка, затем по просёлочной дороге от д. Дроздовка до д. Градовка мимо ветрогенератора, а потом по шоссе до пос. Водопадный?
5)На просёлочных дорогах автомобиль Степана Петровича расходует 7 л бензина на 100 км. Известно, что на путь из д. Дубки в пос. Водопадный через д. Ветрово и путь напрямик ему необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км пути автомобиль Степана Петровича расходует на шоссе?
10)Имеется 32 батарейки. Известно, что хороших среди них столько же, сколько и плохих, но какие именно батарейки хорошие, а какие плохие, неизвестно. В фонарик вставляются две батарейки, при этом он светит, только если обе – хорошие. За какое наименьшее число таких попыток можно гарантированно добиться, чтобы фонарик светил?
14)Три конькобежца, скорости которых в некотором порядке образуют геометрическую прогрессию, одновременно стартуют (из одного места) по кругу. Через некоторое время второй конькобежец обгоняет первого, пробежав на 400 метров больше его. Третий конькобежец пробегает то расстояние, который пробежал первый к моменту обгона его вторым, за время на 23 мин больше, чем первый. Найдите скорость первого конькобежца в м/мин.
15)Пусть AB – диаметр окружности, – некоторая точка плоскости. Прямые C AC и BC пересекают окружность в точках M и N соответственно. Прямые BM и AN пересекаются в точке K . Найдите градусную меру угла между прямыми CK и AB .
21)На доске написали несколько не обязательно различных двузначных натуральных чисел без нулей в десятичной записи. Сумма этих чисел оказались равной 363. В каждом числе поменяли местами первую и вторую цифры. Найдите наибольшее возможное значение суммы получившихся чисел.