Автор 2 новых тренировочных варианта №317 Алекса Ларина пробный ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами и решением по новой демоверсии ФИПИ ОГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта на сайте: 16.03.2022 (16 марта 2022 года)
Скачать тренировочный вариант Ларина №317
Скачать усложненную версию варианта
Работа состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия». Всего в работе 25 заданий. Модуль «Алгебра» содержит семнадцать заданий: в части 1 — четырнадцать заданий; в части 2 — три задания. Модуль «Геометрия» содержит восемь заданий: в части 1 — пять заданий; в части 2 — три задания.
Вариант Алекса Ларина №317 ОГЭ 2022 по математике 9 класс:
На рисунке изображена схема метро города N. Станция Пушкинская расположена между станциями Беговая и Горная. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Горная, Ленинская, Красная, Островская, Новочеркасская. Синяя ветка включает в себя станции Беговая, Пушкинская, Горная, Красная и Ладожская. Пётр живёт недалеко от станции Левобережной, расположенной между станциями Новочеркасская и Петровская.
1)Для станций, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.
Правильный ответ: 1346
2)Бригада меняет рельсы на участке между станциями Левобережная и Петровская протяжённостью 11,2 км. Работы начались в понедельник. Каждый рабочий день бригада меняла по 700 метров рельсов. По субботам и воскресеньям замена рельсов не осуществлялась, но проезд был закрыт до конца всего ремонта. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями?
Правильный ответ: 22
3)Территория, находящаяся внутри кольцевой линии, называется Приморским городским районом. Найдите его площадь (в км2), если длина кольцевой ветки равна 60 км. В ответе укажите значение выражения S S .
Правильный ответ: 900
4)Найдите расстояние (в км) между станциями Горная и Красная, если длина Синей ветки равна 36 км, расстояние от Беговой до Красной равно 29 км, а от Ладожской до Горной — 23 км. Все расстояния даны по железной дороге.
Правильный ответ: 16
5)Школьник Пётр в среднем в месяц совершает 45 поездок в метро. Для оплаты поездок можно покупать различные карточки. Стоимость одной поездки для разных видов карточек различна (см. табл. ниже). По истечении месяца Пётр уедет из города и неиспользованные карточки обнуляются. Во сколько рублей обойдётся самый дешёвый вариант?
Правильный ответ: 724
10)Стас выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 94.
Правильный ответ: 0,01
14)Шары одинакового радиуса расположили один раз в форме правильного треугольника, а другой — в форме прямоугольника. Найдите количество шаров, если известно, что и на стороне треугольника, и на большей стороне прямоугольника располагается на два шара больше, чем на меньшей стороне прямоугольника.
Правильный ответ: 15
19)Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других разделительных символов. 1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. 2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне. 3) Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны.
Правильный ответ: 12
21)Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город , расстояние между которыми равно 60 км. На следующий день он отправился обратно в B A , увеличив скорость на 10 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B . Найдите скорость (в км/ч) велосипедиста на пути из B в A .
Правильный ответ: 20
23)Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а её периметр равен 52. Найдите площадь трапеции.
Правильный ответ: 156
Сложная версия варианта Ларина №317
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1.
Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее. Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
1)В таблице даны примерные размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А1, А2, А4 и А5.
2)Сколько листов формата А5 получится из одного листа формата А3?
3)Найдите площадь листа бумаги формата А5. Ответ дайте в см2.
4)Найдите отношение длины диагонали листа формата А7 к его меньшей стороне. Ответ округлите до десятых.
5)Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу (в граммах) пачки, если масса листа бумаги площади 1 м2 равна 144 г.
10)Есть 31 батарейка. Известно, что хороших среди них на одну больше, чем плохих, но какие именно батарейки хорошие, а какие плохие, неизвестно. В фонарик вставляются две батарейки, при этом он светит, только если обе – хорошие. За какое наименьшее число таких попыток можно гарантированно добиться, чтобы фонарик светил?
14)Вика решила начать делать зарядку каждое утро. В первый день она сделала 30 приседаний, а в каждый следующий день она делала на одно и то же количество приседаний больше, чем в предыдущий день. За 15 дней она сделала всего 975 приседаний. Сколько приседаний сделала Вика в пятый день?
21)На доске написали несколько не обязательно различных двузначных натуральных чисел без нулей в десятичной записи. Сумма этих чисел оказались равной 2970. В каждом числе поменяли местами первую и вторую цифры. Найдите наименьшее возможное значение суммы получившихся чисел.