Автор 2 новых тренировочных варианта №315 Алекса Ларина пробный ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами и решением по новой демоверсии ФИПИ ОГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта на сайте: 2.03.2022 (2 марта 2022 года)
Скачать тренировочный вариант №315
Скачать усложненную версию варианта
Работа состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия». Всего в работе 25 заданий. Модуль «Алгебра» содержит семнадцать заданий: в части 1 — четырнадцать заданий; в части 2 — три задания. Модуль «Геометрия» содержит восемь заданий: в части 1 — пять заданий; в части 2 — три задания.
Вариант Алекса Ларина №315 ОГЭ 2022 по математике 9 класс:
На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Вход и выход осуществляются через единственную дверь. При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 1. Перед входом в квартиру располагается ванная комната, а справа от неё — санузел. Гостиная занимает наибольшую площадь в квартире, из гостиной можно попасть в детскую комнату.
Также в квартире есть кухня, из которой можно попасть на балкон, отмеченный цифрой 6. В конце коридора находится кладовая комната, имеющая площадь 10 м2. Потолок в ванной комнате и санузле планируется покрасить в белый цвет. Для покраски одного 1 м2 потолка требуется 0,2 л краски. В квартире стоит одно тарифный счётчик электроэнергии. Имеется возможность установить двухтарифный счётчик.
1)Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.
Ответ: 2748
2)Краска продаётся в банках по 2 л. Сколько банок краски требуется купить, чтобы покрасить потолок в ванной комнате и санузле?
Ответ: 3
3)Найдите площадь, которую занимают кухня и балкон. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 28
4)Найдите расстояние между противоположными углами (диагональ) ванной комнаты в метрах.
Ответ: 5
5)Хозяин квартиры планирует установить в квартире счётчик. Он рассматривает два варианта: однотарифный или двухтарифный счётчики. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о потребляемой мощности, и тарифах оплаты даны в таблице (см. ниже). Обдумав оба варианта, хозяин решил установить двухтарифный электросчётчик. Через сколько дней непрерывного использования электричества экономия от использования двухтарифного счётчика вместо однотарифного компенсирует разность в стоимости установки двухтарифного счётчика и однотарифного?
Ответ: 50
7)На координатной прямой отмечена точка A . Известно, что она соответствует одному из четырёх указанных ниже чисел. Какому из чисел соответствует точка A ? В ответе запишите номер правильного варианта ответа.
Ответ: 2
10)На экзамене 20 билетов, Саша не выучил 2 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.
Ответ: 0,9
14)Мать дарит каждой из пяти своих дочерей в день рождения, начиная с пяти лет, столько книг, сколько дочери лет. Возрасты пяти дочерей составляют арифметическую прогрессию, разность которой равна 2. Сколько лет было старшей дочери, когда у них составилась библиотека общей численностью в 495 книг?
Ответ: 18
15)Диагонали AC и прямоугольника BD ABCD пересекаются в точке O , BO 23 , AB26 . Найдите AC .
Ответ: 46
16)В угол C величиной 128 вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B , точка O –‐ центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 52
18)Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других разделительных символов. 1) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны. 2) Сумма смежных углов равна 3) Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.
Ответ: 0,5
21)Два человека одновременно отправляются из одного и того же места по одной дороге в одном направлении на прогулку до опушки леса, находящейся в 3 км от места отправления. Один идёт со скоростью 2,6 км/ч, а другой – со скоростью 3,9 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии (в км) от точки отправления произойдёт их встреча?
Ответ: 2,4
24)В остроугольном треугольнике ABC , точки A , C , центр описанной окружности O и точка пересечения высот H лежат на одной окружности. Докажите, что угол ABC равен 60 градусов.
25)На каждой из двух окружностей радиусами 3 и 4 лежат по три вершины ромба. Найдите длину его стороны.
Ответ: 4,8
Сложная версия варианта 315:
Сергей Анатольевич строит баню с парным отделением на территории дачного участка. Парное отделение имеет размеры: длина 3,2 м, ширина 2,5 м, высота 2 м. Окон в парном отделении не будет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 75 см, высота дверного проёма 1,9 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь.
В таблице (см. ниже) представлены характеристики трёх печей. Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 7 000 руб.
1)Установите соответствие между стоимостями и номерами печей. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.
Ответ: 132
2)Найдите суммарную площадь стен парного отделения строящейся бани (без площади двери). Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 21,375
3)Во сколько рублей обойдётся покупка электрической печи с установкой и доставкой, если доставка печи до данного участка будет стоить 1 200 рублей?
Ответ: 27200
4)В прошлом году печи, указанные в таблице, стоили дороже. На них были сделаны скидки: на печь номер 1 скидка составила 15%, на печь номер 2 – 25%, на печь номер 3 – 20%. Сколько рублей стоила печь номер 3 в прошлом году?
Ответ: 23750
5)В Сергей Анатольевич выбрал дровяную печь (см. рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2. Размеры указаны в сантиметрах. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печки понадобилось узнать радиус закругления арки . Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
Ответ: 19,5
14)Алик, Миша и Вася покупали блокноты и трёхрублёвые карандаши. Алик купил 2 блокнота и 4 карандаша, Миша — блокнот и 6 карандашей, Вася — блокнот и 3 карандаша. Оказалось, что суммы (в рублях), которые уплатили Алик, Миша и Вася, образуют геометрическую прогрессию. Сколько рублей стоит блокнот?
Ответ: 18
15)В окружности радиуса 18 проведена хорда, равная 9. Через один конец хорды проведена касательная к окружности, а через другой – секущая, параллельная касательной. Найдите расстояние между касательной и секущей.
Ответ: 2,25
16)Катеты AC и BC прямоугольного треугольника ABC равны 255 и 136 соответственно. Из центра радиусом описана дуга, отсекающая от гипотенузы часть C BC BD . Найдите BD .
Ответ: 128
17)Меньшее основание равнобедренной трапеции равно боковой стороне, а диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите градусную меру меньшего внутреннего угла трапеции.
Ответ: 60
19)Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других разделительных символов. 1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым. 2) Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот параллелограмм является ромбом. 3) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.
Ответ: 2
21)В роте два взвода. В первом взводе солдат меньше, чем во втором, но больше, чем 50, а вместе солдат не меньше, чем 120. Командир знает, что роту можно построить по несколько человек в ряд так, что в каждом ряду будет одинаковое число солдат, большее 7, и при этом ни в каком ряду не будет солдат из двух разных взводов. Сколько в роте может быть солдат? В ответе запишите сумму найденных значений.
Ответ: 236
24)Даны четыре прямые, которые образуют на плоскости ровно четыре треугольника. Докажите, что центры описанных окружностей этих треугольников лежат на одной окружности, проходящей через точку Микеля.
Другие варианты Ларина ОГЭ 2022 по математике 9 класс:
-
Вариант Алекса Ларина №314 пробный ОГЭ 2022 по математике 9 класс
-
Вариант Алекса Ларина №313 пробный ОГЭ 2022 по математике 9 класс