Автор 2 тренировочных варианта №309 Алекса Ларина пробный ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами и решением по новой демоверсии ФИПИ ОГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта на сайте: 19.01.2022 (19 января 2022 года)
Тренировочный вариант №309: вариант | ответы
Усложненная версия варианта: вариант | ответы
Вариант Алекса Ларина №309 ОГЭ 2022 по математике 9 класс:
Андрей и его друзья собираются поехать в отпуск на две недели. Предварительно они наметили маршрут, представленный на рисунке. Они планируют на велосипедах добраться от города Гранюк до кемпинга, обозначенного на рисунке цифрой 7, за 4 дня, а потом поставить там палатки и отдыхать в море. Друзья собираются выехать рано утром и в первый день добраться до хутора Южный, где живёт бабушка Андрея. Там есть озеро, в котором можно купаться и ловить рыбу, что они и собираются делать до обеда следующего дня.
Потом планируется доехать до посёлка Быково и заночевать там в мини‐отеле. На следующий день они собираются проехать 24 км до города Гусевск вдоль степного заказника и переночевать в одной из гостиниц. Заказник обозначен на рисунке цифрой 8. Из Гусевска в посёлок Домарку, где расположен кемпинг, можно доехать напрямую или через деревню Астрелка. Прямой путь короче, но там в эти дни идёт ремонт дороги, и пока неизвестно, где можно будет проехать быстрее.
1)Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на рисунке. Заполните таблицу. В ответ запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.
2)Ребята решили, что нужно взять в поездку чай в пакетиках определённого сорта. Оксане поручили купить чай на всех. Сколько пачек чая должна купить Оксана, если в компании 8 человек, в день они выпивают в среднем 3 пакетика на одного человека и поездка продлится две недели? В каждой пачке 25 пакетиков чая.
3)Найдите площадь (в км2), которую занимает заказник.
4)Все могут пойти в отпуск с 15 июля, кроме Григория и Марии, которым в этот день нужно работать. Они готовы выехать 16 июля и догнать остальную группу в посёлке Быково, не заезжая на хутор Южный. Найдите расстояние, которое проедут Григорий и Мария от города Гранюк до Быково. Ответ дайте в километрах.
5)Андрей выяснил, что его велосипед пришёл в нерабочее состояние. Андрей посетил сайты интернет‐магазина «ОК» и магазина «Вело», расположенного в соседнем доме, чтобы узнать некоторые цены. В этих магазинах можно купить готовый велосипед либо запасные части. Цены на продукцию магазинов и срок доставки из интернет‐магазина даны в таблице. Андрея не устраивает срок доставки деталей из интернет‐магазина, и он решил приобрести детали в магазине «Вело». Он готов потратить на ремонт не более 6000 рублей и при этом хочет купить самый дорогой набор для ремонта велосипеда, который может себе позволить. Ему нужно купить 5 спиц, 2 шины (одного вида), 2 педали (одного вида), тормоз (любого вида) и набор крепёжных изделий. Сколько рублей Андрей потратит на набор запасных частей?
10)В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно 2 раза.
14)В соревновании по стрельбе за каждый промах в серии из 25 выстрелов стрелок получал штрафные очки: за первый промах — одно штрафное очко, за каждый последующий — на 0,5 очка больше, чем за предыдущий. Сколько раз попал в цель стрелок, получивший 7 штрафных очков?
18)Дана четверть окружности радиусом и прямоугольник BEC 6 ADEF периметром 16 (см. рис.). Найдите сумму длин отрезков BD , DF , CF .
19)Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других разделительных символов. 1) Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету. 2) Диагонали ромба перпендикулярны. 3) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.
21)Первые 3 часа автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, следующие 4 часа — со скоростью 95 км/ч, а последние 3 часа — со скоростью 50 км/ч. Найдите среднюю скорость (в км/ч) автомобиля на протяжении всего пути.
23)Основания трапеции равны 4 и 9. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.
Сложная версия варианта:
На рисунке (см. выше) изображён план трёхкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона каждой клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру располагается спальня, а в противоположном конце коридора – дверь в санузел. Рядом со спальней находится гостиная, из которой можно выйти на застеклённую лоджию. Детская и кухня находятся напротив друг друга, причём у кухни общая стена с гостиной.
1)Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов и других разделительных символов.
2)Паркетная доска 20 см × 20 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы уложить пол в гостиной?
4)На сколько процентов площадь гостиной больше площади лоджии, примыкающей к гостиной?
5)В квартире планируется подключить интернет. Предполагается, что трафик составит 1000 Мб в месяц, и, исходя из этого, выбирается наиболее дешёвый вариант. Интернет‐провайдер предлагает три тарифных плана (см. табл.). Сколько рублей можно будет заплатить за интернет в месяц, если трафик действительно будет равен 1000 Мб?
10)По кругу стоят 10 детей разного роста. Время от времени один из них перебегает на другое место (между какими‐то двумя детьми). Дети хотят как можно скорее встать по росту в порядке возрастания по часовой стрелке (от самого низкого к самому высокому). Какого наименьшего количества таких перебежек им заведомо хватит, как бы они ни стояли изначально?
14)Однажды богач заключил выгодную, как ему казалось, сделку с человеком, который в течение 15 дней ежедневно должен был приносить по 1000 руб., а взамен в первый день богач должен был отдать 10 руб., во второй — 20 руб., в третий — 40 руб., в четвертый — 80 руб. и т. д. в течение 15 дней. В ответ запишите, сколько рублей потерял богач за 15 дней.