Автор Тренировочный вариант №301 Алекса Ларина ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами и решением по новой демоверсии ОГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта на сайте: 24.11.2021 (24 ноября 2021 года)
Тренировочный вариант №301: вариант | ответы
Усложненная версия варианта: вариант | ответы
Вариант Алекса Ларина №301 ОГЭ 2022 по математике:
Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 7 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 8 м каждая и покрытие для обтяжки. Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы.
В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником 1 , где точки , и делят отрезок BCC B1 B O C AD на четыре равные части. Внутри Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см × 20 см.
1)Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см?
Ответ: 11
2)Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 8 штук?
Ответ: 18
3)Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.
Ответ: 5,1
4)Найдите ширину узкой грядки, если ширина центральной грядки в два раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в см с точностью до целых.
Ответ: 91
5)Найдите высоту входа в теплицу. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.
Ответ: 2,2
10)В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.
Ответ: 0.35
14)Ваня, Миша, Алик и Вадим ловили рыбу. Оказалось, что количества рыб, пойманных каждым из них, образуют в указанном порядке арифметическую прогрессию. Если бы Алик поймал столько же рыб, сколько Вадим, а Вадим поймал бы на 12 рыб больше, то количества рыб, пойманных юношами, образовали бы в том же порядке геометрическую прогрессию. Сколько рыб поймал Миша?
Ответ: 6
18)На клетчатой бумаге изображён треугольник. Найдите его площадь, если известно, что AB 5 .
Ответ: 10
19)Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними. 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой. 2) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны. 3) Смежные углы могут быть равны.
Ответ: 13
21)Игорь и Паша красят забор за 8 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 10 часов, а Володя и Игорь – за 24 часа. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём?
Ответ: 450
Усложненная версия варианта Ларина:
Алексей Николаевич – бизнесмен. На рисунке (см. выше) изображён план двухэтажного дома, в котором он живёт с женой Ольгой Макаровной и двумя детьми: Колей и Соней. Сторона клетки на плане соответствует 1 м. Если войти в дом, то окажешься в коридоре. Лестница находится между столовой и гостиной. Столовая совмещена с кухней и имеет общую стенку с кабинетом Алексея Николаевича. Над гостиной – Комната Сони, соседствующая с комнатой Коли. Над кабинетом – комната Алексея Николаевича и Ольги Макаровны, а рядом с ней – комната отдыха.
1)Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.
Ответ: 8346
2)Определите общую продолжительность (в метрах) потолочного карниза (выкладывается по периметру потолка) в комнате Алексея Николаевича и Ольги Макаровны.
Ответ: 18
3)Найдите общую площадь (в м2) комнаты Алексея Николаевича и Ольги Макаровны и комнаты отдыха без учёта открытой веранды.
Ответ: 35
4)В каждой из пронумерованных комнат, кроме коридора, по два окна. В коридоре окон нет, зато есть одно окно на лестнице. Других окон нет. Площадь стекла для каждого окна составляет 3 м2. Стоимость окон при установке складывалась из стоимости стекла (5000 рублей за м2 окна) и стоимости монтажа и фурнитуры (8000 за каждое окно). Определите общую стоимость (в тыс. руб.) всех окон и их установки.
Ответ: 345
5)После постройки дома денег на внутреннюю отделку осталось меньше, чем планировалось первоначально, поэтому пришлось экономить. В кабинете и столовой предполагалось класть паркетную доску, но в итоге положили ламинат, а на сэкономленные деньги приобрели туристические путёвки в Севастополь. В таблице (см. ниже) даны стоимости материалов и их укладки, а также количество квадратных метров материала в упаковках. Каждая упаковка содержит одинаковое количество квадратных метров одного и того же материала. Сколько рублей в результате удалось сэкономить на путёвки?
Ответ: 200100
10)Петя собирается все 90 дней каникул провести в деревне и при этом каждый второй день (то есть через день) ходить купаться на озеро, каждый третий – ездить в магазин за продуктами, а каждый пятый день – решать задачи по математике. В первый день Петя сделал и первое, и второе, и третье и очень устал. Сколько будет у Пети «приятных» дней, когда нужно будет купаться, но не нужно ни ездить в магазин, ни решать задачи? Сколько «скучных», когда совсем не будет никаких дел? В ответе запишите произведение найденных значений.
Ответ: 576
14)В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 8 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 80 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
Ответ: 648
17)Из середины основания треугольника проведены прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите площадь полученного таким образом параллелограмма, если известно, что площадь треугольника равна 20.
Ответ: 10
19)Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними. 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны 90 , то эти две прямые параллельны. 2) В любой треугольник можно вписать окружность. 3) Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.
Ответ: 123
21)Задумано несколько целых чисел. Набор этих чисел и все их возможные суммы (по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доске в порядке неубывания. Например, если задуманы числа 2, 3, 5, то на доске будет выписан набор чисел 2, 3, 5, 5, 7, 8, 10. Для некоторых различных задуманных чисел в наборе, выписанном на доске, число 0 встречается ровно 6 раз. Какое наименьшее количество чисел могло быть задумано?
Ответ: 6
25)Радиус вписанной окружности треугольника равен 1, а длины его сторон — целые числа. Найдите площадь этого треугольника.
Ответ: 6
Другие тренировочные варианты ОГЭ 2022 по математике:
-
Математика 9 класс работа статград ОГЭ 2022 варианты МА2190201-МА2190204
-
Вариант Алекса Ларина №300 ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами