Автор Новый тренировочный вариант КИМ №210524 (№38) ЕГЭ 2021 по математике профильный уровень 11 класс с ответами для подготовки к экзамену на 100 баллов от 24.05.2021 (24 мая 2021 года), вариант составлен по новой демоверсии ФИПИ ЕГЭ 2021 года.
Тренировочный вариант ЕГЭ 2021 математика КИМ №38: скачать
P.S ответы и критерии опубликованы в конце варианта.
Решать тренировочный КИМ 210524 по математике профильный уровень 11 класс ЕГЭ 2021 онлайн:
1)Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 8 литров маринада?
Ответ: 10
2)На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха (в градусах Цельсия) в Южно-Сахалинске по результатам многолетних наблюдений. Найдите по диаграмме количество месяцев с начала апреля по конец ноября, когда среднемесячная температура в Южно-Сахалинске ниже 10°С.
Ответ: 4
4)Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 21 пассажира, равна 0,93. Вероятность того, что окажется меньше 12 пассажиров, равна 0,49. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 12 до 20.
Ответ: 0,44
6)Периметр треугольника равен 76, а радиус вписанной окружности равен 8. Найдите площадь этого треугольника.
Ответ: 304
7)Материальная точка движется прямолинейно по закону 𝑥(𝑡) = 1 6 𝑡 3 − 2𝑡 2 + 6𝑡 +250, где 𝑥 − расстояние от точки отсчёта в метрах, 𝑡 − время в секундах, измеренное с момента начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 96 м/с?
Ответ: 18
8)На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите расстояние между вершинами 𝐵1 и 𝐷2 .
Ответ: 3
11)Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 70 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна 1000 метров, за 1 минуту 48 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
Ответ: 1100
12)Найдите точку минимума функции 𝑦 = 9 𝑥 2+16𝑥+86 .
Ответ: -8
14)В правильной четырёхугольной пирамиде 𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷 сторона основания 𝐴𝐵 равна 4, а боковое ребро 𝑆𝐴 равно 7. На рёбрах 𝐶𝐷 и 𝑆𝐶 отмечены точки 𝑁 и 𝐾 соответственно, причём 𝐷𝑁: 𝑁𝐶 = 𝑆𝐾:𝐾𝐶 = 1: 3. Плоскость 𝛼 содержит прямую 𝐾𝑁 и параллельна прямой 𝐵𝐶. а) Докажите, что плоскость 𝛼 параллельна прямой 𝑆𝐴. б) Найдите угол между плоскостями 𝛼 и 𝑆𝐵𝐶.
15)Решите неравенство log5((3 − 𝑥)(𝑥 2 +2)) ≥ log5 (𝑥 2 − 7𝑥 + 12)+ log5 (5 − 𝑥).
Ответ: 2,3
16)В остроугольном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐴 равен 60°. Высоты 𝐵𝑁 и 𝐶𝑀 треугольника 𝐴𝐵𝐶 пересекаются в точке 𝐻. Точка 𝑂 − центр окружности, описанной около треугольника 𝐴𝐵𝐶. а) Докажите, что 𝐴𝐻 = 𝐴𝑂. б) Найдите площадь треугольника 𝐴𝐻𝑂, если 𝐵𝐶 = 6√3, ∠𝐴𝐵𝐶 = 45°.
Ответ: 9
17)15-го января в банке был взят кредит на некоторую сумму на 16 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца с 1-го по 15-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца; — 15-го числа 15-го месяца долг составит 200 тысяч рублей; — к 15-му числу 16-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Какая сумма была взята в кредит, если общая сумма выплат после его погашения составила 612 тысяч рублей?
Ответ: 500 тыс
19)На доске написаны числа 2 и 3. За один ход два числа 𝑎 и 𝑏, записанные на доске, заменяются на два числа: или 𝑎 + 𝑏 и 2𝑎 − 1, или 𝑎 + 𝑏 и 2𝑏 − 1 (например, из чисел 2 и 3 можно получить либо 3 и 5, либо 5 и 5). а) Приведите пример последовательности ходов, после которых одно из двух чисел, написанных на доске, окажется числом 19. б) Может ли после 100 ходов одно из двух чисел, написанных на доске, оказаться числом 200? в) Сделали 1007 ходов, причём на доске никогда не было написано одновременно двух равных чисел. Какое наименьшее значение может принимать разность большего и меньшего из полученных чисел?
Тренировочные варианты ЕГЭ 2021 по математике 11 класс:
Тренировочные варианты ЕГЭ по математике 11 класс задания с ответами
30.05.2021 Математика 11 класс новые тренировочные варианты ЕГЭ 2021 с ответами