Новый пробный тренировочный вариант №21 КИМ №220131 в форме заданий решу ЕГЭ 2022 года и ответы по математике профильный уровень 11 класс для подготовки на 100 баллов от 31.01.2022.
Данный тренировочный тест составлен по новой демоверсии ФИПИ экзамена ЕГЭ 2022 года, к тренировочным заданиям прилагаются правильные ответы и решения.
Решу ЕГЭ 2022 по математике профиль 11 класс вариант №21 онлайн:
Ответы для заданий ЕГЭ 2022:
2)Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится 3 сумки со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
Правильный ответ: 0,97
3)Площадь треугольника 𝐴𝐵𝐶 равна 24. 𝐷𝐸 — средняя линия, параллельная стороне 𝐴𝐵. Найдите площадь треугольника 𝐶𝐷𝐸.
Правильный ответ: 6
4)Найдите значение выражения 12√2 cos(−225°).
Правильный ответ: -12
5)Дана правильная треугольная призма 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1 , площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 4. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки 𝐴, 𝐴1 , 𝐵1 , 𝐶1 .
Правильный ответ: 12
6)На рисунке изображён график 𝑦 = 𝑓 ′ (𝑥)− производной функции 𝑓(𝑥), определённой на интервале (−9; 8). Найдите точку экстремума функции 𝑓(𝑥) на отрезке [−3; 3].
Правильный ответ: -2
7)Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону ℎ(𝑡) = 2 + 13𝑡 − 5𝑡 2 , где ℎ − высота в метрах, 𝑡 − время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 8 метров?
Правильный ответ: 1,4
8)Петя и Митя выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 10 вопросов теста, а Митя — на 16. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Мити на 117 минут. Сколько вопросов содержит тест?
Правильный ответ: 52
9)На рисунке изображён график функции 𝑓(𝑥) = 𝑘√𝑥. Найдите значение 𝑥, при котором 𝑓(𝑥) = 3,5.
Правильный ответ: 1,96
10)Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 4 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся. Результат округлите до сотых.
Правильный ответ: 0,07
11)Найдите наибольшее значение функции 𝑦 = 20 tg 𝑥 − 20𝑥 + 5𝜋 −6 на отрезке [− 𝜋 4 ; 𝜋 4 ].
Правильный ответ: 14
12)а) Решите уравнение 8 𝑥 − 7 ∙ 4 𝑥 − 2 𝑥+4 + 112 = 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [log2 5 ; log2 11].
Правильный ответ: а) log2 7 ; 2 б) log2 7
13)Основанием прямой четырёхугольной призмы 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 является ромб 𝐴𝐵𝐶𝐷, 𝐴𝐵 = 𝐴𝐴1 . а) Докажите, что прямые 𝐴1𝐶 и 𝐵𝐷 перпендикулярны. б) Найдите объём призмы, если 𝐴1𝐶 = 𝐵𝐷 = 2.
Правильный ответ: 0,8√6
15)В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на 8 лет. Условия его возврата таковы: – в январе 2026, 2027, 2028 и 2029 годов долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего года; – в январе 2030, 2031, 2032 и 2033 годов долг возрастает на 11% по сравнению с концом предыдущего года; – в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года; – к июлю 2033 года долг должен быть полностью погашен. Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат составит 650 тыс. рублей?
Правильный ответ: 400000
16)В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐴𝐵𝐶 равен 60°. Окружность, вписанная в треугольник, касается стороны 𝐴𝐶 в точке 𝑀. а) Докажите, что отрезок 𝐵𝑀 не больше утроенного радиуса вписанной в треугольник окружности. б) Найдите sin ∠𝐵𝑀𝐶, если известно, что отрезок 𝐵𝑀 в 2,5 раза больше радиуса вписанной в треугольник окружности.
Правильный ответ: 0,65
17)Найдите все значения 𝑎, при которых уравнение ((𝑎 − 1)𝑥 2 + 3𝑥) 2 − 2((𝑎 − 1)𝑥 2 + 3𝑥) + 1 −𝑎 2 = 0 имеет ровно два решения
18)На доске написано несколько (более одного) различных натуральных чисел, причём любые два из них отличаются не более чем в три раза. а) Может ли на доске быть 5 чисел, сумма которых равна 47? б) Может ли на доске быть 10 чисел, сумма которых равна 94? в) Сколько может быть чисел на доске, если их произведение равно 8000?
Правильный ответ: а) да, например 7 8 9 10 13 б) нет в) 2; 3